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DL en l'infini à l'ordre 4



  1. #1
    Nicolas666666

    DL en l'infini à l'ordre 4


    ------

    Bonjour à vous, je bloque sur un Dl en l'infini à l'ordre 4 de (x^4+x-1)^0,5-x².
    Je pensais me ramener à une forme (X+1)^0.5 mais après je ne peux pas composer par ce que la fonction de s'annule pas en 0.. bref je bloque; si quelqu'un a une petite idée..

    -----

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  3. #2
    Ledescat

    Re : DL en l'infini à l'ordre 4

    Bonjour.
    Déjà pose pour te ramener à 0.
    Ce serait plutôt un développement asymptotique je pense, parceque ta fonction fiche le camp à l'infini.
    Cogito ergo sum.

  4. #3
    Médiat

    Re : DL en l'infini à l'ordre 4

    Citation Envoyé par Ledescat Voir le message
    Bonjour.
    Déjà pose pour te ramener à 0.
    Ce serait plutôt un développement asymptotique je pense, parceque ta fonction fiche le camp à l'infini.
    Je trouve qu'elle tend vers 0 ...
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  5. #4
    ericcc

    Re : DL en l'infini à l'ordre 4

    Tu mets x4en facteur dans ta parenthèse. Ton expression devient :
    x²(1+1/x3-1/x4)1/2-x²

    Je te laisse conclure

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Nicolas666666

    Re : DL en l'infini à l'ordre 4

    Merci beaucoup, c'est quelque chose à retenir spécialement, où tu as simplement essayé plein de trucs comme moi ? (mais toi avec réussite )
    Encore merci!

  8. #6
    ericcc

    Re : DL en l'infini à l'ordre 4

    Non quelque chose à retenir : à l'infini c'est le monôme de plus haut degré qui "commande". Ici il est équivalent à x² à cause de la racine carrée et permet donc de dire que cette limite est zéro. En le mettant en facteur on élimine les deux facteurs en x² et on voit apparaître le DL

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  10. #7
    Ledescat

    Re : DL en l'infini à l'ordre 4

    Mmm, je suis bête , je n'avais pas vu que c'était un polynôme de degré 4 sous la racine, qui se comporte comme du degré 2 à l'infini.
    Je suis alors d'accord avec toi que ça tend vers 0, au temps pour moi
    Cogito ergo sum.

  11. #8
    Ledescat

    Re : DL en l'infini à l'ordre 4

    D'ailleurs ici, on s'en sort pas trop mal.
    En kholle j'avais eu un développement asymptotique, à me retrouver avec des etc..., un vrai cauchemar
    Cogito ergo sum.

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