blocage calcul avec exposant

[rukya]

Voilà j'ai:
(3x+1)^2/3=64
de là
x^2/3=63/3

x^2/3=21

ensuite x est-il égale a ³racine21²
mais cela ne donne pas la bonne réponse
comment faire pour trouver x

Merci pour votre aide
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[gg0]

Bonjour.

Il est normal que ce ne soit pas le bon résultat, puisqu'il s'agit seulement d'une imitation de calcul (résolution de 3x+1=64) et pas de l'application de règles de calcul à l'égalité.
Reprenons avec des règles de calcul. Tout d'abord, comme 3x+1 est à une puissance "demi", donc qu'il y a une racine carrée, il faudra vérifier que 3x+1 est bien positif, à la fin.
En élevant au carré (des deux côtés), avec la règle , on trouve (3x+1)^3 = ..
Ensuite, on remarque que le second membre est un cube (de combien ?) et on sait que deux cubes sont égaux si c'est le cube du même nombre. Ce qui donne 3x+1 = ...
Je te laisse finir, avec des calculs plus habituels.

Cordialement.

[rukya]

Merci
je trouve x=5
mais je ne comprends pas très bien la règle de l'exposant pouvez-vous me donnez un exemple.

[rukya]

Je viens de résoudre le calcul avec x=170
et j'ai compris la règle des exposants j'avais mal compris votre explication
j'ai élevé les deux membres au ³ puis le premier membre s'est retrouvé au ² puis j'ai remis le deuxième aussi au ²
puis j'ai résolu l'équation
merci pour votre explication gg0

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Désolé,

j'ai inversé l'exposant, j'avais pris 3/2 au lieu de 2/3.
On ne trouve pas 170, mais 511/3 (environ 170,333) et - 171 (il y a deux nombres dont le carré vaut 262144.

Cordialement.

[rukya]

merci pour la précision