Exercice Physique PACES UE3 Fluide Parfait

[invite2b0b6f68]

Bonjour à tous ! tout d'abord voilà l'exercice en question :
Une des théories envisagées pour expliquer les disparitions des bateaux et avions dans le triangle des Bermudes
fait intervenir les hydrates de carbure. Ce sont des composés organiques présents dans certains fonds marins
assimilables au niveau moléculaire à de fines cages de glace emprisonnant du méthane. Lorsque cette fine
enveloppe se brise ou fond, le méthane est libéré dans l’océan sous forme de bulles.
On supposera que l’océan du triangle des Bermudes est isotherme, qu’il a une profondeur d’environ 5 000 m et
que les bulles de méthane (de masse volumique ρm = 0, 671 kg/m3
) libérées font environ 1 mm de diamètre.
On considèrera un bateau en forme de parallélépipède rectangle de dimension L = 250 m, l = 20 m, h = 50 m
et de masse m = 50000 t.
1. Quelle est la taille d’une bulle de méthane lorsqu’elle atteint la surface de l’océan (en supposant qu’elle
n’a pas éclaté avant) ?

J'ai utilisé ici la loi de mariotte avec Ps*Vs = P(5000) V(5000) et on arrondissant pi à 3 (car pas calculatrice autorisée et c'est généralement ce qu'il faut faire) , j'ai donc trouvé un volume égal à 2.10^6
2. Calculer le tirant d’eau (i.e. la hauteur immergée de la coque) he du bateau ainsi que le volume d’eau
immergée Vi

Et ici je n'ai aucune idée de ce que je pourrais faire
Une âme charitable pourrait me venir en aide ?

Merci d'avance
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenue au forum.
C’est un exercice un peu loufoque.
À la louche : la pression diminue d’un facteur 500 (1 bar par 10 m). Donc la bulle augmente de volume dans le même rapport et son diamètre comme la racine cubique de 500. Soit 7,9 mm de diamètre.
Votre valeur 2.10^6 (choses, car vous n'avez pas donné les unités) fausse.

Pour la seconde question je ne vois pas de rapport avec la première. Vous connaissez la masse du bateau, ce qui vous permet de calculer le volume immergé (Archimède). Si ce volume est un parallélépipède de 250 m par 20 m, il est facile de calculer la hauteur.

Et je ne vois pas pourquoi ce bateau coulerait.
Au revoir.

[le_STI]

Salut LPFR.

La croyance populaire veut que, une partie de l'eau étant remplacée par du gaz, la poussée d'Archimède ne suffise plus à faire flotter le bateau.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Triang...s_explicatives

[invite6dffde4c]

Bonjour le_STI.
Oui. J’avais pensé à ça. Mais je n’ai pas trouvé dans l’énoncé le nombre de bulles par m³.
Peut-être que je n’ai pas les yeux en face des trous (ça m’arrive souvent).
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[le_STI]

Il n'en est effectivement pas question dans l'énoncé, mais ils ont dû s'en servir pour planter le décor

A moins qu'il y ait une suite à cet exercice...