Dipole RC : Solution de l'equation differentielle
Bonjour tout le monde, je viens d'etudier le dipole RC et notre prof nous a donne la solution de l'equation differentielle du dipole RC sans demonstration ( on n a pas encore etudie les equations differentielle en math )
J'aime bien savoir comment on a pu atteindre cette solution U=E(1-e-t/RC de cette equation differentielle dq/dt + uc/RC = E/RC
Et Merci
Bonjour et bienvenu au forum.
Il n’est pas possible de résoudre directement l’équation que vous donnez. Car vous avez deux variables (dépendantes) ‘q’ et ‘uc ‘.
Il faut commencer pas choisir quelles est la variable unique que vous allez utiliser et mettre l’autre en fonction de la variable choisie.
Après, il y a des méthodes classiques pour résoudre des équations avec des coefficients constants.
Mais en physique, la plupart du temps, les solutions sont des exponentielles avec exposant réel ou complexe.
Donc, rien n’empêche d’essayer ça comme solution et voir si ça marche.
Quand ça ne marche pas, il s’agit d’un problème plus complique (et probablement plus proche de la réalité).
La meilleure méthode est celle que mon prof d’équa diffs appelait « l’inspiration divine ». Vous vous réveillez un matin en vous disant « et si la solution était de cette forme ? ». Vous l’essayez et ça marche. La méthode est infaillible, mais elle n’est pas très fiable. Vous ne pouvez pas être sur que vous aurez l’ID.
Au revoir.
Bonjour,Envoyé par LPFR
En complément pour etudiant7 :
Les systèmes physiques dit linéaires (ie dont les grandeurs et dérivée sont liées par des proportionnalités et des sommes) ont des solutions propres en somme d'exponentielles. C'est une caractéristique très générale.
Dès lors que le système est linéaire, la solution est de cette forme.
Quand le système n'est pas linéaire, c'est beaucoup plus chaud et moins bien balisé : l'inspiration divine reprend ses droits...
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
merci pour vos reponses
