Champ magnétique

[invitea892586b]

Bonjour,
J'ai un souci dans l'interprétation des champs H et B.
Par la loi de conservation du flux, on voit que la normale du champ B ne varie pas d'un point à un autre sur une même ligne d'un circuit magnétique (même s'il présente un entrefer).
1ere question: Comment peut-on comprendre ça autrement que via cette loi (une interprétation physique...).

Ensuite, on sait que B est lié à H par: B= u0(H+M) ou encore B= uH.
H par définition est le champ produit par un courant de source par exemple, et qui est, je crois, indépendant de la matière puisque seul la source de courant produit ce champ.

Cependant, en résolvant des circuits magnétiques, il y a bien une discontinuité entre le fer et l'entrefer, alors que comme je l'ai dit le champ H est provoquée par la source de courant, il ne devrait donc pas dépendre des matériaux... 2ème question: C'est là que j'ai un souci

Donc si je résume, B ne dépendrait pas des matériaux alors que H oui?? Pourquoi?

Je vous remercie d'avance!
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
B perpendiculaire à la surface ne pressente pas de discontinuité. Mais B parallèle à la surface oui.
Alors que pour H c’est inverse.
Depuis toujours on appelait H le champ magnétique et B l’induction magnétique.
Pendant longtemps on s’est demandé lequel des deux champs était « le vrai ».
Le seul moyen de le savoir est de regarder ce qui se passe dans un matériau magnétique. Non dans une cavité, mais entre les atomes.

Il fallu attendre les réacteurs nucléaires et les neutrons (qui ont un spin) pour faire la manip.
Le résultat est que c’est B et non H qui est « le vrai » champ. Maintenant on utilise pour les deux le terme de « champ magnétique » et on ne sais jamais de qui on parle avant d’écrire H ou B.

Malheureusement les équations de l’électromagnétisme sont beaucoup plus symétriques et esthétiques en utilisant H que B. Par exemple, la densité d’énergie est ½εE² et ½µH². C’est plus symétrique que ½εE² et ½B²/µ
Même Feynman a écrit son cours presque uniquement avec B. Mais de temps en temps il utilise H

Ceci est pour vous dire que si vous pouvez, utilisez uniquement B. C’est moins beau mais plus clair.
Au revoir.

[invitea892586b]

Merci pour ta réponse mais cela ne répond pas aux questions que j'ai posées.

Bien à toi

[invite6dffde4c]

Re.
Je vous ai répondu mais vous ne m’avez pas compris.
Ce que vous appelez loi de conservation de flux est en réalité une des équations de Maxwell : div B = 0.
Pour les discontinuités, relisez ce que j’ai écrit.

Ça dépend de ce que vous appelez « dépendre de la matériaux ». Le B dans un circuit magnétique ferromagnétique est plus grand que sans matériau ferromagnétique.

Quand vous plongez un matériau ferromagnétique dans un champ magnétique, les lignes du champ vont se dévier pour passer de préférence par le matériau ferromagnétique.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[Nicophil]

Bonjour LPFR,

Malheureusement les équations de l’électromagnétisme sont beaucoup plus symétriques et esthétiques en utilisant H que B. Par exemple, la densité d’énergie est ½εE² et ½µH². C’est plus symétrique que ½εE² et ½B²/µ.

Ha ha, mais c'est un argument en faveur de l'inductivité électrique 1/ε, ça !

POUR ÉTUDIER l'ELECTROMAGNÉTISME 54 NOTIONS SUFFISENT
On en trouve cependant 3 fois plus : pourquoi ?

L'utilisation de ces grandeurs inverses provient d’un dualisme entre les disciplines de Magnétisme et d'Electricité, où l’on a historiquement proposé des facteurs de milieu non compatibles.
En effet, on a pris respectivement la Perméabilité et la Permittivité, comme facteurs de milieu respectivement magnétique et électrique, ce qui entraîne que la loi de Newton-Coulomb ne s’écrit plus de la même façon, dans l’une ou l’autre des 2 disciplines (le facteur de milieu passant soit au numérateur, soit au dénominateur de l’équation qui, elle, n’est pas ubiquiste).
Le facteur de milieu logique pour l'électricité (pour que la loi de Newton-Coulomb ait la même formulation partout), est l'inductivité (et pas la permittivité).
Mais quand on prend la permittivité comme facteur de milieu électrique (ce qui a été l'usage au XIX° siècle), on s'est cru obligé d'inventer des notions inverses, pour que les formules se ressemblent (hormis celle de Newton !)

http://www.formules-physique.com/categorie/513

La constante (d'inductivité) électrique, c'est µ₀ c²= 4pi k_C.

[invitea892586b]

Quand je dis "dépend du materiau", je veux dire par là que dans un meme circuit magnétique, par exemple un simple circuit composé d'un noyau ferromagnetique qui forme un circuit rectangulaire et composé d'un entrefer (air), si l'on prend une section limite entre le fer et l'entrefer, on trouvera Bfer=Bair, alors que Hfer différent de Hair.
J'aimerais comprendre ceci via une interprétation physique.
Merci encore

[invite6dffde4c]

Quand je dis "dépend du materiau", je veux dire par là que dans un meme circuit magnétique, par exemple un simple circuit composé d'un noyau ferromagnetique qui forme un circuit rectangulaire et composé d'un entrefer (air), si l'on prend une section limite entre le fer et l'entrefer, on trouvera Bfer=Bair, alors que Hfer différent de Hair.
J'aimerais comprendre ceci via une interprétation physique.
Merci encore

Bonjour.
L’interprétation physique est celle que je vous ai déjà dit : les équation de Maxwell et pour ce cas, div B = 0.

Pourquoi c’est B pour lequel la divergence est nulle et non H ? Je ne le sais pas. C’est un fait expérimental.

Vous ne semblez vois intéresser à la condition pour le champ perpendiculaire à la surface. Interesez-vous aussi au champ parallèle à la surface.
Au revoir.

[invitee6c3c18d]

Bsr.

La formule B = µ x H ne suffit-elle pas à l'expliquer ?

µ étant variable selon le matériau : https://fr.wikipedia.org/wiki/Perm%C...agn%C3%A9tique

[mortevielle]

Bonjour,

Je comprend votre question comme pourquoi je ne peux pas appliquer rot H=mu*I l'intégrer et l'appliquer au circuit magnétique, presque uniquement d'un point de vue mathématique. Je connais mon courant de ma bobine, je n'ai pas besoin de mon courant d'aimantation, c'est tout et je calcul H que je suppose constant et je trouve un B variable. Le problème est que H depend de la polarisation du matériau qui elle depend de B, donc je ne peux pas le supposer constant.
C'est le theorem sur la divergence de B et quelques hypotèses sur B (qui reste dans l'entrefer ...) qui montre que B est constant. Si B est constant alors si par exemple on suppose deux matériaux de perméabilité magnétiques différents (c'est plus facile qu'avec l'air mais ca revient au meme) l'un va être plus polarisé que l'autre pour avoir justement un B contstant et donc H va varier. H depend de l'état de polarisation du matériau donc de B mais pas du matériaux. Si vous faite un circuit fermé avec deux matériaux de perméabilité différents et que vous mettez le meme I vous aurez le meme H mais deux B différents. Mais ici l'état de polarisation des matériaux ne sera pas le meme c'est ca que H sera different.


a+

[invite6dffde4c]

Bonjour.
D’abord, c’est (et non avec H et I).
Et c’est une équation locale. Vous pouvez intégrer, mais si B n’est pas le même partout le long du chemin de l’intégrale, vous ne pouvez pas sortir B de l’intégrale et donc, vous ne pouvez pas déduire la valeur de B à chaque endroit du chemin d’intégration.

Pour ce qui est du calcul, c’est plus compliqué que ce que l’on montre dans certains cours. Prenez une bobine torique. Si l’intérieur du tore est rempli d’un seul matériau, il y a assez de symétrie pour pouvoir intégrer , utiliser Stokes et sortir la norme de B de l’intégrale.
Mais si le tore est rempli de deux substances, la symétrie est rompue et vous ne pouvez pas utiliser cette méthode.
La seule méthode de calcul de B qui vous reste est utiliser Biot et Savart.
Sur l’axe d’un solénoïde fini ou infini c’est faisable, mais je ne suis pas sur que, en dehors de l’axe ou dans un tore, l’intégrale soit intégrable.

Je pense (mais je en suis pas sur à 100%) que les gens qui utilisent des circuits magnétiques partent d’une supposition raisonnable : « tout le flux reste à l’intérieur du circuit ».
C’est justifie surtout dans un circuit magnétique formé par du matériau ferromagnétique (avec peu d’entrefers), les conditions à la frontière (pur le B parallèle à la surface) font que le B dans le circuit est µr fois plus grand qu’à l’extérieur. Avec des µr des matériaux magnétiques l’approximation est valable. Aux entrefers, il vaut mieux détourner le regard.

Donc, la ligne de raisonnement est : Flux constant, donc, si section constante, B constant. Et on calcule H comme B/µ
Au revoir.