Relation entre puissance et accélération

[invite128e4928]

Bonjour,

Je chercher à simuler le déplacement d'une voiture.
Je connais sa puissance.
Toutes les 60ms, j'actualise mon programme pour calculer la nouvelle position de la voiture. Pour cela, il me faut son accélération.

Voici le calcul que j'utilise:

Soit P la puissance de la voiture en W et m sa masse en kg.

a = racine ( P / (2 * m * 60.10^-3)) m/s
v = v + (a * 60 * 10^-3) m.s^-1

La vitesse de ma voiture monte trop rapidement, même en prenant en compte les forces de frottement, de résistance de l'air, ...

Où est mon erreur?

Merci
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[invitecaafce96]

Bonjour,
Où prenez vous en compte les forces résistantes , notamment la force de frottement aérodynamique qui augmente comme le carré de la vitesse ?

[invite128e4928]

Dans mon 1er post, je parlais uniquement de la force motrice de la voiture.

En réalité, une fois que j'ai calculé cette accélération positive, je calcule des accélérations négatives, comme ceci:

Je calcule la résistance aérodynamique, la résistance au roulement et l'inertie du véhicule.
Ce sont donc des forces, en N.

Pour calculer la puissance perdue, je fais:

Puissance perdue = ForcesNegatives * vitesse (en W)

Puis je calcule l'accélération négative à partir de la puissance, comme expliqué dans mon 1er post (pouvez vous me confirmer que cette formule accélération <-> puissance est correcte?)

J'obtiens ainsi une accélération négative et une accélération positive, j'en déduis ma vitesse puis mon déplacement.

[invitef29758b5]

Salut

Pour cela, il me faut son accélération.

Même pas .
Partant de :
P = F.v (= C^te)
F = m.dv/dt
Tu obtiens une équation que tu n' as plus qu' à intégrer des deux cotés .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite128e4928]

Je ne comprends pas vraiment.

Tu me proposes d'intégrer "F = m.a" pour trouver v, or je cherche a.
De plus, j'utilise ces formules au sein d'un programme, intégrer n'est donc pas aisé.

edit: j'ai compris, on obtient P = m.dv/dt.v. Mais reste le problème d'intégrer cette valeur...

[invite128e4928]

Si j'intègre, j'obtiens v = (P * t) / m ? t étant la durée du déplacement, 60ms en l'occurence?

Mais du coup, ma formule a = racine ( P / (2 * m * t)) ne me semble pas correcte.

[invitef29758b5]

edit: j'ai compris, on obtient P = m.dv/dt.v. Mais reste le problème d'intégrer cette valeur...

Sous la forme :
P.dt = m.v.dv
C' est plus facile

P est bien entendu la puissance utile .
Si on veux tenir compte des pertes il faut ajouter des forces : F = m.dv/dt + (forces non conservatives)

[invite128e4928]

Si j'intègre, j'obtiens v = (P * t) / m ? t étant la durée du déplacement, 60ms en l'occurence?

Mais du coup, ma formule a = racine ( P / (2 * m * t)) ne me semble pas correcte.

Je ne sais pas si tu as vu ma réponse.

[invitef29758b5]

Ta formule de l' accélération est bonne .
Par contre la vitesse , c' est faux .

Tu n' as pas besoin de l' accélération pour trouver la vitesse .
Tu l' obtiens directement en intégrant
P.dt = m.v.dv

[invite128e4928]

J'obtiens V = racine (2 * P * t/ m)

Ma voiture de puissance 100 chevaux met 13 secondes à monter à 100km/h, ce résultat me semble cohérent.

Je pense que mon problème est résolu, je reviendrais vers vous si j'ai encore des doutes sur mes formules.

Merci de ton aide !