Constante diélectrique

[invite92b128d3]

Bonjour à tous,

Dans le cadre d'un projet avec mes études je suis amenée à m'intéresser à la mesure de la salinité de l'eau de mer par radiométrie passive (depuis l'espace).
Le principe est donc de mesurer par onde électromagnétique, la température de brillance de l'eau, d'en déduire la constante diélectrique et de retrouver ainsi la salinité.

Mais, j'ai quelques problèmes à définir précisemment la constante diélectrique. Pour des sites comme wikipédia, il s'agit de la permittivité pour d'autre il s'agit du rapport entre la permittivité du matériau sur la permittivité du vide.
On parle également de constante diélectrique relative et complexe... De quoi s'agit-il réellement ?

J'avoue que je suis un peu perdue avec tous ses nouveaux termes...

Autre question, serait-il possible de mesurer en laboratoire la salinité d'un bac d'eau en utilisant les mêmes méthodes que les satellites ?

Merci d'avance, j'ai vraiment besoin d'aide sur ce coup là...
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenue au forum.
Commençons par parler de la lumière. Ce sont aussi des ondes électromagnétiques, mais avec des fréquences comprises dans une fourchette bien définie.
La vitesse de la lumière dans un milieu transparent (air, eau, verre) est plus faible que la lumière dans el vide. Le rapport de la vitesse dans le vide et celle dans le milieu est ‘n’, l’indice de réfraction. Pour l’eau, cet indice vaut environ 4/3, ce qui fait que la lumière se propage à environ 225 000 km/s dans l’eau.

Dans le cas simple, l’indice de réfraction est égal à la racine carrée de la permittivité relative ε_r (qui est aussi la perméabilité relative).

Quand la lumière traverse la frontière entre deux milieux, une partie est réfléchie. Ainsi, même si une vitre est transparente, elle réfléchit un peu de lumière (2% environ) sur la face avant, et autant à la sortie de l’autre côté. Le rapport de la partie réfléchie et transmisses est donné par les « coefficients de Fresnel » (voir Wikipedia).

On parlera des coefficients complexes plus tard, au besoin.

Pour les autres fréquences des ondes électromagnétiques, la situation est la même, sauf que les indices de réfraction dépendent de la fréquence. Par exemple pour les ondes radio inférieures à 40 GHz l’indice de réfraction de l’eau est de 9 au lieu de 4/3.

L’indice de réfraction dépend d’un tas de choses, dont la fréquence, la température, et, semble-t-il, de la salinité dans le cas de l’eau.
Vous dites que la mesure est passive. C'est-à-dire qu’elle se base sur des ondes émises ou réfléchies par la surface des océans et non par le satellite. Comme il n’y a pas des sources « fiables » d’ondes radio, je déduis que la source de départ est la lumière du Soleil.
Dans ce cas, la lumière réfléchie par la surface dépend des coefficients de Fresnel, lesquels dépendent de l’indice de réfraction, lequel dépend de la salinité.

Je crois me souvenir que récemment la NASA avait lancé un satellite (argentin, je crois) qui faisait ce type de mesures. Et je crois avoir lu qu’il venait de tomber en panne.
Je viens de vérifier. Il s’agit de la mission Aquarius.
Au revoir.

[invite92b128d3]

D'accord merci !
Donc si je comprends bien il s'agirait d'avoir une relation entre le coefficient de Fresnel et la salinité puis de mesurer le coefficient pour en déduire la salinité ?

Je vois à peu près comment on peut mesurer ce coefficient depuis l'espace mais est-ce réalisable en laboratoire en utilisant une radiométrie passive ? Ou vaudrait-il mieux envoyer une onde électromagnétique qu'à une seule fréquence ?

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je ne sais pas de combien change l’indice de réfraction avec la salinité. Ou simplement s’il change.
Je vous conseille de vous renseigner sur le satellite Aquarius.
D’après Wikipedia, il n’utilise pas la réflexion mais l’émission (corps noir) dans la gamme des micro-ondes.
Donc, si c’est cette méthode qui vous intéresse, oubliez les coefficients de Fresnel et l’indice de réfraction.
Et allez dans le site de la NASA pour avoir des informations sur le satellite et sur les instruments utilisés.
Je vous conseille de faire la recherche en anglais. Vous aurez plus de chances d’obtenir des informations.

Si on veut travailler à une seule fréquence avec une source non monochromatique, il suffit d’ajouter un filtre passe bande.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite92b128d3]

Bonjour,

Je vous remercie pour vos réponses, elles m'ont aidé à avancer dans mes recherches.

J'ai en effet entendu parler de la missions Aquarius. Mais il existe également la mission SMOS (Soil Moisture and Ocean Salinity) lancée en 2009 par le CNES qui a entre autres, pour objectif de mesurer la salinité des océans. Je me suis davantage interessé à la mission SMOS : je ne sais donc pas si les techniques utilisées par la NASA sont les mêmes.

Voilà une présentation du principe utilisé par SMOS que j'ai pu tirer d'une thèse portant sur le sujet (pas directement du CNES donc...). Quelques questions subsistent, je vous explique. (Mes questions apparaîtront en gras et entre parenthèses tout au long de l'explication).

La température de brillance est reliée à l'émissivité par la relation suivante :
image1.png

Si on considère maintenant que la surface de la mer est plane et d'étendue infinie, on a R qui est le coefficient de Fresnel(R_fr) qui dépent de l'angle incident et de la permittivité de l'eau de mer. (Pourquoi peut-on conclure que R est le coefficient de Fresnel ?)
Ainsi :
image2.png

Ces coefficients sont :
image3.png
avec R_v et R_h les coefficients de réflexion de la surface en polarisation respectivement verticale et horizontale. (D'où viennent ces relations ? J'ai essayé de les chercher par d'autres sources sans succès... Quel est le lien entre le coefficient de Fresnel et les coefficients de réfléxion de la surface en polarisation ? )

Pour restituer la salinité à partir de la température de brillance il faut donc connaître la dépendence de la permitivité à la salinité de surface, à la température de surface à un fréquence de la bande L.
Les modèles existants de constante diélectrique relative pour l'eau de mer reposent sur une approche semi-empirique. (Qu'est ce qu'une approche semi-empirique ?).

On a par diffénrents calculs que je ne détaillerai pas ici :

image4.png

(On parle ici de pulsation de relaxation, de quoi s'agit-il ?)




Voici le lien de la thèse que j'ai consulté, pour les interessés... https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00003277/document
Elle date de 2003 donc 6 ans avant le lancement du satellite SMOS... Savez vous si on peut consulter les archives du CNES directement pour faire mes recherches ? J'ai cherché sans succès ...


Merci pour votre aide j'avance petit à petit

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Les champs des ondes incidentes, réfléchies et transmises doivent obéir aux conditions aux limites de chaque côté de la frontière entre deux milieux tirées des équations de Maxwell. Vous avez ce calcul pour les amplitudes très bien expliqué dans le Feynman :
Relation entre les champs incidents réfléchis et transmis :
http://www.feynmanlectures.caltech.e...3.html#Ch33-S4

La puissance transportée par unité de surface est proportionnelle au carré des champs.
Donc, su carre de Er/Ei pour le rapport entre l’onde réfléchie et incidente. Ce carré ‘R’ est le coefficient de Fresnel. Comme la puissance se conserve, ce qui n’est pas réfléchi est transmis et le coefficient de transmission est 1-R

L’émissivité est égale 1-R. Ça colle pour un corps noir pour lequel l’émissivité est égale à 1 (par définition) et pour lequel R = 0 puisqu’il ne réfléchit rien.

Les relations de la troisième image sont celles des coefficients de Fresnel (ceux de Wikipedia ou les relations du Feynman au carrée) dans lesquels on a remplacé θt en fonction de θi en remplaçant le cosinus par la racine de 1 - cos² et en utilisant la loi de Snell-Descartes. θ

J’imagine que la méthode semi-empirique consiste, ici, à mesurer des valeurs et à créer un modèle mathématique qui reproduise ses valeurs sans entrer dans le détails de ce qui se passe physiquement.

La permittivité de l’eau dépend de la fréquence car sous un champ électrique les molécules polaires de l’eau s’orientent ce qui donne une permittivité élevée (81 en basse fréquence). Mais cette orientation prend un temps (temps de relaxation). À mesure que la période des ondes s’approche de ce temps de relaxation, les molécules ne se retournent pas complètement et la permittivité diminue.
La partie imaginaire de la permittivité représente, quand on travaille avec le formalisme des impédances, une perte d’énergie. (C’est cette perte qui réchauffe les pizzas dans un four à micro-ondes).

Je ne peux pas vous répondre pour les archives du CNES. Mais je sais qu’il y a un site où les thèses sont consultables (du moins une partie). On doit pouvoir trouver le site avec Google.

Au revoir.