Pièce jointe 296709
Bonjour, voici mon problème: Un géphien est en train de gagner ses frais de scolarité
jouant aux billards chez Dooly’s. Il vise parfaitement entre les deux boules B et C qui sont en contact. Il se demande s’il ne serait pas
mieux de lancer la boule A en déplaçant son tir tout légèrement à la gauche, mais parallèlement au premier tir, de sorte que la boule B
soit touchée juste avant la boule C. Aidez votre collègue à financer
ses études en calculant les vitesses (vectorielles) finales des trois boules dans les deux cas. (Il n’y a pas de frottement et toutes les collisions sont présumées élastiques.)
Ok alors j'ai réussi à répondre à la première question lors du premier tir, maintenant je m'attarde au tir lorsque la boule A touche la B avant de toucher la C. Alors voici ma démarche sachant que l'angle de la boule B après l'impact est de 30 degrés (vient de la première question mais mon prof m'a dit que le changement de trajectoire ne change pas l'angle) et celui de la boule A après avoir touchée la B est 30-90=-60 degrés. (Ici les boules on la même masse et on peut prendre le coefficient de restitution qui est 1)
Quantité de mouvement en x:
m1*Vox +m2*V1x=m1*Vox'+ m2V1x'
Vo=Vo'cos(-60)+V1'cos30. - (1)
Quantité de mouvement en y:
m1*Voy+m2Voy=m1Voy'+m2V1y'
Vo'+V1y'=0
Voy'sin(-60)=-V1y'sin(30)
Vo'=-V1/RC(3) - (2)
Conservation de l'énergie cinétique:
1/2m1Voˆ2 + 1/2m2V1ˆ2=1/2m1Vo'ˆ2+1/2m2V1'ˆ2
Voˆ2=Vo'ˆ2+V1'ˆ2 qui donne Vo'ˆ2=Voˆ2-V1'ˆ2 - (3)
Ensuite je comptais égaliser mes équations (2) et (3) en élevant (2) au carré
J'ai donc Voˆ2-V1'ˆ2 = (V1'ˆ2)/3
et je trouve V1' = RC(3)/2 Vo
Est-ce que je suis dans la bonne voie?
Merci celui qui a eu la flemme de le lire et de me répondre!
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