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Collision de boules



  1. #1
    ovechkin08

    Collision de boules

    Pièce jointe 296709
    Bonjour, voici mon problème: Un géphien est en train de gagner ses frais de scolarité
    jouant aux billards chez Dooly’s. Il vise parfaitement entre les deux boules B et C qui sont en contact. Il se demande s’il ne serait pas
    mieux de lancer la boule A en déplaçant son tir tout légèrement à la gauche, mais parallèlement au premier tir, de sorte que la boule B
    soit touchée juste avant la boule C. Aidez votre collègue à financer
    ses études en calculant les vitesses (vectorielles) finales des trois boules dans les deux cas. (Il n’y a pas de frottement et toutes les collisions sont présumées élastiques.)

    Ok alors j'ai réussi à répondre à la première question lors du premier tir, maintenant je m'attarde au tir lorsque la boule A touche la B avant de toucher la C. Alors voici ma démarche sachant que l'angle de la boule B après l'impact est de 30 degrés (vient de la première question mais mon prof m'a dit que le changement de trajectoire ne change pas l'angle) et celui de la boule A après avoir touchée la B est 30-90=-60 degrés. (Ici les boules on la même masse et on peut prendre le coefficient de restitution qui est 1)

    Quantité de mouvement en x:
    m1*Vox +m2*V1x=m1*Vox'+ m2V1x'
    Vo=Vo'cos(-60)+V1'cos30. - (1)

    Quantité de mouvement en y:
    m1*Voy+m2Voy=m1Voy'+m2V1y'
    Vo'+V1y'=0
    Voy'sin(-60)=-V1y'sin(30)
    Vo'=-V1/RC(3) - (2)

    Conservation de l'énergie cinétique:
    1/2m1Voˆ2 + 1/2m2V1ˆ2=1/2m1Vo'ˆ2+1/2m2V1'ˆ2
    Voˆ2=Vo'ˆ2+V1'ˆ2 qui donne Vo'ˆ2=Voˆ2-V1'ˆ2 - (3)

    Ensuite je comptais égaliser mes équations (2) et (3) en élevant (2) au carré
    J'ai donc Voˆ2-V1'ˆ2 = (V1'ˆ2)/3
    et je trouve V1' = RC(3)/2 Vo

    Est-ce que je suis dans la bonne voie?
    Merci celui qui a eu la flemme de le lire et de me répondre!

    -----

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    Dernière modification par ovechkin08 ; 02/11/2015 à 23h55.

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