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Sphere uniformément chargé et théorème de Gauss intuition…



  1. #1
    Dj1312

    Angry Sphere uniformément chargé et théorème de Gauss intuition…

    Bonjour à tous !!

    Je viens ici en quête d'une réponse à propos de l'exercice basique d'électromagnétisme de la sphère uniformément chargé.

    Je comprend totalement lorsqu'on calcule le champ en dehors de la sphère, mais dedans… impossible !

    Avec le théorème de Gauss, je calcule et trouve la valeur à l'intérieur mais, quelque chose ne me semble pas du tout logique.
    Je suis bien d'accord qu'on trouve cela avec le théorème de Gauss mais je ne comprend pas le sens physique de tout ça…
    Et je suis donc à la recherche de réponse pouvait m'aider à répondre en utilisant l'intuition, le sens physique.

    Quid des charges dans la "sphère creuse" qui se trouve autour de ma sphère de rayon r ??
    (En gros j'ai une sphère de rayon R et j'étudie le champ à une distance r de mon point d'origine qui est le centre de la sphère R, j'ai donc décomposé mon problème en 2 éléments : -une petite sphère de rayon R, -une sphère creuse de rayon max R et min r)
    Elles me font bien diminuer la valeur de mon champ électrique, en s'opposant à celui-ci.
    Ne créent-elles donc pas de "champ résistant" ??
    Ou bien lorsqu'on calcule le champ, on néglige tout simplement ce qu'il y a autour..
    Mais dans ce cas, cela signifie que le champ calculé à une distance r ne serait pas correct si je pouvais le mesurer physiquement !

    Un ami a tenté de m'expliquer "Oui mais à l'intérieur de ta sphère creuse fictive, ce champ est compensé : un petit élément de champ est compensé par celui à son opposé " et je lui ai donc répondu qu'avec ce raisonnement on pouvait faire la même chose avec notre sphère de rayon r "Le champ étant normal à la surface, égal et réparti sur toute la sphère, un petit élément se compense avec celui à son opposé !"

    Beaucoup de questionnement mais malheureusement, peu de réponses que je possède…
    Alors, merci à toi, cher internaute, qui me fournira une once de réponse à ce problème qui m'obsède

    -----


  2. #2
    LPFR

    Re : Sphere uniformément chargé et théorème de Gauss intuition…

    Bonjour.
    Le théorème de Gauss dit que ce qui sort (le flux sortant) est égal à ce qui se crée à l’intérieur (l’intégrale de la divergence du champ).
    Une charge à l’intérieur du volume de Gauss, crée du flux sortant (ou entrant si elle est négative). Une charge à l’extérieur du volume ne crée pas de flux sortant ni entrant car le flux entrant que la charge extérieure crée d’un côté, sort de l’autre côté.
    C’est la raison pour laquelle les charges dans la sphère creuse ne modifient pas le champ à la surface de la sphère interne.
    Mais, attention, ils ne le modifient pas localement que si on a la symétrie sphérique.
    Si au lieu d’une sphère vous avez une patate, le champ à la surface d’une sphère interne dépend de l’endroit où il se trouve et des autres charges de la patate.
    Le théorème de Gauss est toujours valable, mais il ne sert à calculer le champ que si on trouve le volume et la surface qui l’entoure qui répond aux conditions imposées pour pouvoir sortir la norme du champ de l’intégrale.
    Au revoir.

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