Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 3 sur 3

sphère uniformément polarisée



  1. #1
    Heimdall

    sphère uniformément polarisée

    salut,

    je bute sur un petit calcul de champ.

    Si pour une sphère uniformément polarisée de rayon R, de moment dipolaire P, le potentiel électrique créé en un point M situé à l'extérieur est :

    V_ex = 1/(4pi*eps_0*r²) * P.er

    le champ créé par la sphère en ce même point M est :

    E_ex = -grad(V_ex)

    et là pour moi ça fait :

    E_ex = P.er/(2*pi*eps_0*r^3)

    j'ai pourtant vu la relation :

    E_ex = 1/(4*pi*eps_0)* [(3*P.e_r)e_r - P]/r^3

    je dois mal calculer le gradient, mais je vois pas...

    y'a le même calcul pour une sphère uniformément aimantée, le résultat du champ B extérieur est le même en remplaçant 1/esp_0 par mu_0, et le moment dipolaire électrique par le moment dipolaire magnétique...

    -----


  2. #2
    deep_turtle

    Re : sphère uniformément polarisée

    Hello,

    je dois mal calculer le gradient, mais je vois pas...
    En effet, l'expression que tu trouves n'est même pas un vecteur... Tu as deux options pour faire ça bien :

    1/ Tu utilises les formules de calcul vectoriel qui te donnent le gradient d'un produit scalaire et de fonctions,

    2/ Tu écris explicitement la fonction dont tu veux le gradient en fonction des coordonnées du système que tu utilises (x,y,z ou r,theta,phi) et tu calcules explicitement les 3 coordonnées du gradient...

    Le mieux c'est encore de faire les deux et de voir que ça donne bien la même chose !

    Bon courage !

  3. #3
    Heimdall

    Re : sphère uniformément polarisée

    ok,

    le ventre plein ça va mieux j'ai finalement retrouvé l'expression du champ E, grâce à :

    grad( (P.r)/r^3) = 1/r^3*grad(P.r) + (P.r)*grad(1/r^3)


    l'expression analogue pour le champ magnétique est plus dure à obtenir, à partir de rot(A) = mu_0/4pi*rot(mxr/r^3)

    deux choses à dire :
    - une fois qu'on les a calculée, autant les retenir
    - vivement le latex sur le forum

Discussions similaires

  1. Calcul du champ d'une couronne uniformement chargée
    Par The Artist dans le forum Physique
    Réponses: 2
    Dernier message: 25/11/2007, 13h41
  2. Calcule de distance, mouvement uniformement varié
    Par Lisbeth80 dans le forum Physique
    Réponses: 11
    Dernier message: 18/09/2007, 12h17
  3. Intersection sphère/sphère
    Par nfactoriel dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 7
    Dernier message: 31/08/2005, 13h59
  4. Réponses: 15
    Dernier message: 01/10/2004, 09h31