Moment cinétique et mouvement

[invite9910ee8d]

Bonjour,
voici l'énoncé d'un problème que nous avions à résoudre:

Un avion à hélice (l’hélice, sur le nez de l’avion, a un moment cinétique dans le sens du mouvement) vole horizontalement et s’apprête à effectuer un virage à gauche.

Si le pilote ne compense pas, l’avion aura-t-il tendance à monter ou à descendre? Expliquez en termes de changement du moment cinétique.

J'ai compris que si l'avion tourne vers la gauche, alors par la règle de la main droite (ou par un produit vectoriel simple), le moment de force est dirigé vers le haut, et que si ce dernier, égal à la dérivée du moment cinétique, est dirigé vers le haut, alors le moment cinétique s'inclinera progressivement vers le haut.
Cependant dans le corrigé le professeur s'arrête ici en disant que l'avion aura un mouvement ascensionnel, mais je ne comprends pas en quoi l'orientation du moment cinétique nous renseigne sur le mouvement et la direction de l'avion... Le moment cinétique ne peut il pas être orienté dans un sens différent du mouvement par exemple? Plus généralement, j'aimerais bien comprendre la corrélation entre l'orientation du moment cinétique, et son effet sur le mouvement...
Cordialement,
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[Resartus]

La variation du moment cinétique n'a pas d'influence directe sur le mouvement du centre de gravité de l'avion...

Mais l'avion va se cabrer (le nez va pointer vers le haut), et dans des conditions normales de vol cela va entrainer une augmentation de la portance, donc l'avion va avoir tendance à monter.

Le raccourci pris dans votre corrigé est en effet très trompeur, voire faux, car il existe des situations où au contraire ce cabrage pourrait avoir un effet inverse et même désastreux (décrochage par exemple)

[invite9910ee8d]

Merci! En effet je sais que cette variation ne va pas influer directement sur le centre de gravité, je me suis mal exprimé, je voulais plutôt savoir pourquoi, justement, le nez avait tendance à se cabrer? Si il se cabre, c'est que le moment cinétique le "pousse", en quelque sorte, à se cabrer? Mais dans ce cas je reviens à ma question, le moment cinétique en un point entraine t il ce point dans sa direction ?

[invite6dffde4c]

Bonjour.
En vol normal, la poussée compense exactement le poids de l’avion.
Pour qu’il tourne il faut incliner l’avion pour qu’une partie de la poussée agisse comme force centripète.
Du coup, la composante verticale de la poussée diminue et l’avion descend.
Ce n’est pas plus compliqué que ça. Rien à voir avec les dérivées du moment cinétique.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Resartus]

L'avion est constitué de la partie tournante (moteur et hélice) , et d'une partie fixe liées entre elles. Quand le moment cinétique de la partie tournante change et acquiert une composante verticale (vous avez calculé cette variation), c'est tout l'axe de l'avion qui va pivoter, en fonction des moments d'inertie respectifs de la partie fixe et de la partie tournante selon cet axe
Si, pour éviter cette rotation vers le haut, le pilote corrige par les gouvernes de profondeur, cela crée un couple de piqué, qui va (toujours par effet gyroscopique), s'opposer à la rotation de départ vers la droite.

[invitef29758b5]

Salut

Mais l'avion va se cabrer (le nez va pointer vers le haut), et dans des conditions normales de vol cela va entrainer une augmentation de la portance, donc l'avion va avoir tendance à monter.

Non , c' est le pilote qui cabre et agit sur la direction pour virer horizontalement et garder l' avion aligné sur sa trajectoire .
Pour effectuer un virage , il faut courber la trajectoire et faire tourner l' avion sur lui même à la même cadence .

[invite6dffde4c]

Re.
L’énoncé est mal rédigé.
L’effet gyroscopique ne fait pas monter ou descendre l’avion. Il le fait cabrer ou piquer. Ce qui n’est pas la même chose.
De plus je ne vois pas comment on peut conclure sur le piqué ou cabré, si on ne précise pas le sens de rotation de l’hélice. Dans le raisonnement de MattLC3 il a l’air de considérer que le moment cinétique du moteur est vers l’avant.
A+

[invitef29758b5]

Je ne vois pas l' intérêt de compliquer les choses avec l' effet gyroscopique , qui n' est pas prépondérant .
De plus il est inversé suivant qu' on vire à droite ou à gauche .
Le virage s' explique de la même façon pour un avion et un planeur , donc prenons le plus simple .

En virage , l' avion est incliné et donc la verticale n' est pas l' axe z de l' avion .
Le moment cinétique est une combinaison lacet/tangage .
Le rapport est fonction de l' inclinaison . Pour un virage sur la tranche , c' est uniquement du tangage .
Le pilote a donc 2 raisons de tirer sur le manche :
_Augmenter l' incidence pour augmenter la portance , pour compenser la perte due à l' inclinaison .
_Faire tourner l' avion sur lui même (part tangage du moment cinétique) .