Mécanique quantique : commutateur entre H et xp
Bonsoir,
Dans un exercice, on me demande calculer [H,xp], avec H=p²/2m + V(x)
Je trouve [H,XP] = ih(barre) (x V'(x) - p²/2m)
Je me demandais quel pouvait être l'intérêt de ce commutateur. Il me fait rappeler la définition de l'Hamiltonien en mécanique analytique : H = pq-L
avec L = T - U (le lagrangien).
Est-ce une analogie raisonnable ? Ce commutateur a-t-il un intérêt particulier ?
Merci pour vos réponses
Bonne soirée.
* Shoot for the moon. Even if you miss, you'll land among the stars *
C'est quoi que tu appelles un commutateur qui sert à quelque chose ?
Emm, je voulais plutôt dire par là : "est-ce que ce commutateur a un sens physique derrière ou a un lien avec d'autres domaines de la physique".
* Shoot for the moon. Even if you miss, you'll land among the stars *
Le sens physique des commutateurs on peut en parler longtemps mais c'est clairement non trivial. Il y a peut-être quelque chose à dire sur ton exemple mais je passe mon tour !
Ce que l'on peut dire quand même c'est que si on regarde la valeur moyenne de ton commutateur on a le théorème du Viriel.
Dernière modification par Misterdream ; 07/11/2015 à 10h44.
D'accord, merci.
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