Flux d'un vecteur vitesse d'écoulement

[Lebonhomme]

Bonsoir,

On me demande de calculer le flux du vecteur vitesse de l'écoulement de l'eau dans une canalisation cylindrique de rayon R à travers la section du tuyau, dans le cas où le vecteur vitesse est normal à la section puis dans le cas où il fait un angle avec. La norme de ce vecteur est . Comme c'est là 1ère fois que je calcule le flux d'un vecteur en dehors du théorème de Gauss en électromagnétisme j'aimerais savoir si mon raisonnement et mon résultat sont juste :



Si le vecteur vitesse est normal à la section :



Bon soit... pourquoi pas

Et si il y a un angle :



Si ce résultat est juste, quelle est donc sa signification physique ? Il y a pourtant bien de l'eau qui passe à travers la section !

En vous remerciant d'avance pour vos réponses !
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[LPFR]

Bonjour.
Le premier calcul est bon.
Mais dans le second, vous mélangez l’angle thêta du premier calcul avec un nouvel angle formé (je devine) entre le vecteur vitesse et la surface. Choisissez une autre variable pour cet angle.
Il faudrait voir à quoi correspond physiquement votre deuxième calcul.
Au revoir.