Bonjour, je m'appelle Julien et me retrouve face à un problème simple que je n'arrive malgré tout pas à résoudre, probablement car j'ai perdu l'habitude de traiter des problèmes de physique. Quelqu'un peut-il me donner un conseil pour le résoudre la question suivante?
Dans un système en équilibre, on a 3 objets reliés l'un à l'autre par des câbles. L'objet de masse m1 = 30 kg est situé sur une pente à angle π/4, et est relié par un premier câble à l'objet de masse m2 = 20 kg situé lui-même sur un plan horizontal. Un deuxième câble relie ce dernier à l'objet de masse m3 suspendu dans le vide. Déterminer la masse m3.
(pour simplifier la compréhension de l'énoncé, j'ai joint à ce message le schéma du problème)
Jusque là, j'ai tenté de déterminer quelles forces agissent sur chaque objet. Pour l'objet de masse m1, je pense qu'il y a le poids P1 de l'objet, la force normale du plan R1 et la tension du câble T1. Leur addition vectorielle doit donner 0 selon l'une des conditions d'équilibre.
P1 = 9,81 * 30 = 294,3 N
R1 = 9,81 * 30 * cos(π/4) = 206 N
T1 = √(P1^2 - R1^2) = 210,2 N (selon Pythagore, car le triangle formé par les vecteurs est rectangle)
Pour le deuxième objet, je pense que P2 = -R2 (car situé sur un plan horizontal), ce qui signifie:
P2 = 9,81 * 20 = 196,2 N = R2 (je parle bien sûr des magnitudes des vecteurs, d'où la disparition du signe négatif)
Il y a aussi deux tensions de câble T21 et T22 qui s'exercent de chaque côté de l'objet, et qui doivent également s'annuler pour que le système soit en équilibre.
Donc T21 = T22
Pour le troisième objet, seules deux forces s'opposent: le poids P3 = m3.g et la tension T3 du câble dont la magnitude doit être égale à celle de P3.
Ce qui me manque donc pour résoudre ce problème est le lien entre les quatre tensions présentes... J'ai envie d'ignorer l'objet du milieu car ses forces se compensent, mais ça ne peut pas être vrai sinon sa présence est inutile!
Merci d'avance pour vos réponses.
Julien.
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Envoyé par julienba 
