Conservation de l'énergie

invite2c4fd330 · 17/11/2015, 23h08

Quelqu'un peut-il m'expliquer comment échapper à cet apparent paradoxe (enfin j'espère qu'il est apparent...) :

Je me place dans un repère galiléen $\text{[math]}$ avec un objet de masse non nulle initialement au repos.
J'imagine que je dispose d'un dispositif lié à cet objet capable d' exercer une poussée (une force) $\text{[math]}$ constante dans le temps et en direction sur cet objet moyennant la consommation d'une puissance $\text{[math]}$ (disons électrique pour fixer les idées) elle aussi constante dans le temps. Je ne fais pas d'hypothèse sur l'origine physique de cette force dont je suppose l'existence ainsi que celle de l'alimentation en énergie du dispositif.

La force $\text{[math]}$ va mettre en mouvement cet objet de masse totale $\text{[math]}$ . Les lois de la dynamique de Newton me permettent d'affirmer que :

L'objet est soumis à une accélération $\text{[math]}$ constante égale à $\text{[math]}$
Au bout du temps $\text{[math]}$ l'énergie dépensée pour appliquer la force $\text{[math]}$ est : $\text{[math]}$
Au bout du même temps $\text{[math]}$ la vitesse $\text{[math]}$ atteinte par l'objet est $\text{[math]}$ et son énergie cinétique $\text{[math]}$ acquise vis à vis du repère galiléen $\text{[math]}$ est $\text{[math]}$ soit $\text{[math]}$ .

Le fait que l'énergie consommée $\text{[math]}$ varie linéairement avec le temps et que par contre l'énergie cinétique acquise $\text{[math]}$ varie elle de façon quadratique montre qu'il existe un temps au bout duquel l'énergie cinétique acquise devient plus grande que l'énergie dépensée pour exercer la force $\text{[math]}$ .
Si je freine alors l'objet par un frottement dans un calorimètre pour qu'il revienne à une vitesse nulle vis à vis de $\text{[math]}$ , je vais récupérer dans ce calorimètre une quantité de chaleur bien supérieure à l'énergie $\text{[math]}$ dépensée.

Il semble donc qu'il y ait eu une création nette d'énergie dans le repère $\text{[math]}$ . Y-a-t'il une erreur dans mon raisonnement sur cette expérience de pensée ou bien cela signifie-t-il que le dispositif autonome générant la force $\text{[math]}$ constante ne peut pas exister ?

invitef29758b5 · 17/11/2015, 23h20

Salut .
Erreur fatale de ton raisonnement :
On a pas besoin d' énergie pour produire (ou exercer) une force

**mach3** · 17/11/2015, 23h24

Vous ne pouvez simplement pas avoir à la fois une force et une puissance constante quand la vitesse varie, tout simplement parce que la puissance d'une force c'est le produit scalaire de la force par la vitesse : si la vitesse augmente, force et puissance ne peuvent pas être constantes en même temps.
Si la vitesse est constante, alors de fait la puissance d'une force constante est elle meme constante (et il y a donc une autre force, par exemple des frottements, qui empêche la vitesse d'augmenter malgré la force motrice, c'est le cas pour une voiture à vitesse constante).

m@ch3

invite2c4fd330 · 18/11/2015, 14h02

Envoyé par mach3

Vous ne pouvez simplement pas avoir à la fois une force et une puissance constante quand la vitesse varie, tout simplement parce que la puissance d'une force c'est le produit scalaire de la force par la vitesse : si la vitesse augmente, force et puissance ne peuvent pas être constantes en même temps.
Si la vitesse est constante, alors de fait la puissance d'une force constante est elle même constante (et il y a donc une autre force, par exemple des frottements, qui empêche la vitesse d'augmenter malgré la force motrice, c'est le cas pour une voiture à vitesse constante).

m@ch3

Bonjour et merci de vous être penché sur ma question.

Si j'analyse bien votre réponse, vous ne remettez pas en cause mon raisonnement et mes conclusions sur la création d'énergie dès lors qu'est acceptée la possibilité d'existence moyennent la consommation d'une puissance P, d' une force F constante dans tout repère galiléen .
Par contre je comprends que vous affirmez que c'est cette dernière hypothèse d'existence d'un dispositif générant la force F constante qui ne peut pas tenir.

J'ai cependant du mal à voir la solidité de votre argumentation. En effet lorsque vous écrivez "tout simplement parce que la puissance d'une force c'est le produit scalaire de la force par la vitesse" cette notion de puissance n'est pas universelle, elle dépend du repère galiléen dans lequel elle est évaluée et en particulier dans le repère galiléen tangent à l'objet qui se déplace, cette puissance est nulle. Vous me semblez confondre cette puissance qui dépend du repère Galiléen où on l'évalue avec la puissance réelle (issue d'une batterie électrique par exemple) que j'appelle P qui sert à faire fonctionner le dispositif générant la force F (on peut même imaginer que P soit nulle pour faire plaisir à Dynamix

).
Je rappelle que d'après les lois de la mécanique de Newton, une force réelle est invariante (en module) quelque soit le repère galiléen où on la mesure. Si mon dispositif est capable de générer une force réelle F dans son repère galiléen local alors c' est cette même force qui sera vu d'autres repères Galiléens.

En fait je voudrais savoir si une réfutation rigoureuse de mon expérience de pensée peut être basée sur le seul emploi des lois de Newton.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**Amanuensis** · 18/11/2015, 14h06

Il serait peut-être utile de relire la réponse de Mach3, et de l'analyser mieux...

invitef29758b5 · 18/11/2015, 14h17

Envoyé par Thunderbird-h

Si j'analyse bien votre réponse, vous ne remettez pas en cause mon raisonnement et mes conclusions sur la création d'énergie dès lors qu'est acceptée la possibilité d'existence moyennent la consommation d'une puissance P, d' une force F constante dans tout repère galiléen .

Ce que je réfute dans mon post , c' est le lien entre la force et la "consommation de puissance"
Je regarde mon stylo posé sur le bureau .
Mon bureau exerce une force opposée au poids de mon stylo .
Mon bureau ne "consomme" pas de puissance .
Ni d' énergie .
Si ton dispositif consomme de l' énergie , c' est donc en pure perte .

invite2c4fd330 · 18/11/2015, 14h52

Envoyé par Dynamix

Ce que je réfute dans mon post , c' est le lien entre la force et la "consommation de puissance"
Je regarde mon stylo posé sur le bureau .
Mon bureau exerce une force opposée au poids de mon stylo .
Mon bureau ne "consomme" pas de puissance .
Ni d' énergie .
Si ton dispositif consomme de l' énergie , c' est donc en pure perte .

Il est possible effectivement que la puissance P associée à la création de la force F soit nulle ou bien transformée en chaleur.
Cependant dans ton expérience du stylo posé sur le bureau, le stylo est soumis en fait à deux forces dont la résultante est nulle : son poids et la force moléculaire d'origine électromagnétique exercée par le bureau sur lui. On est donc pas dans le cas que je décris d'une force résultante non nulle appliquée à l'objet.
Je peux aussi imaginer que ton stylo au lieu d'être posé sur un bureau soit maintenu en l'air par un drone qui va pomper une certaine puissance sur sa batterie pour le maintenir immobile en l'air. Mais là aussi nous ne sommes pas dans la situation de mon expérience car au final le stylo est soumis à une force nulle.

Je cherche une réfutation solide et en fait elle m'échappe ...

invitef29758b5 · 18/11/2015, 15h14

Dans ce cas dis nous quelle est la relation entre la force et cette fumeuse "énergie pour appliquer la force" .

invite2c4fd330 · 18/11/2015, 15h49

Envoyé par Dynamix

Dans ce cas dis nous quelle est la relation entre la force et cette fumeuse "énergie pour appliquer la force" .

Pour l'instant c'est pour moi une "boite noire, entrée : puissance, sortie : force" dont je voudrais montrer de par les lois de la mécanique qu'elle ne peut pas exister.

invitef29758b5 · 18/11/2015, 16h04

Ce qui sort n' est pas égal à ce qui rentre .
C' est une licorne rose invisible à cinq pattes .

invite2c4fd330 · 18/11/2015, 16h13

Envoyé par Dynamix

Ce qui sort n' est pas égal à ce qui rentre .
C' est une licorne rose invisible à cinq pattes .

Peut-être cher Poète !!

azizovsky · 18/11/2015, 16h37

Bonjour, on 'a: $\text{[math]}$
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ,donc : $\text{[math]}$

**Amanuensis** · 18/11/2015, 16h39

Envoyé par Thunderbird-h

Je cherche une réfutation solide et en fait elle m'échappe ...

La "réfutation" a été donnée par Mach3, message #3

invite2c4fd330 · 18/11/2015, 18h50

Envoyé par azizovsky

Bonjour, on 'a: $\text{[math]}$
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ,donc : $\text{[math]}$

Rien n'autorise à écrire $\text{[math]}$ . De plus $\text{[math]}$ en plus d'être supposé constant dans l'expérience de pensée ne dépend pas du repère Galiléen dans lequel on le mesure alors que $\text{[math]}$ en dépend lui explicitement comme $\text{[math]}$ .

**Amanuensis** · 18/11/2015, 18h52

Dans la plupart des cas la puissance, comme l'énergie, est une grandeur relative qui dépend du référentiel choisi.

invite2c4fd330 · 18/11/2015, 18h58

Envoyé par Amanuensis

La "réfutation" a été donnée par Mach3, message #3

J'ai expliqué plus haut pourquoi le commentaire de Mach3 était trop imprécis pour emporter la conviction. Les choses doivent pouvoir être exprimées rigoureusement et la distinction bien faite entre quantité invariante dans tout repère Galiléen et quantité dépendant du repère Galiléen d'où on l'observe.

invite2c4fd330 · 18/11/2015, 19h01

Envoyé par Amanuensis

Dans la plupart des cas la puissance, comme l'énergie, est une grandeur relative qui dépend du référentiel choisi.

En mécanique Newtonienne c'est vrai pour une énergie cinétique mais c'est faux pour la puissance P.

azizovsky · 18/11/2015, 19h33

Envoyé par Thunderbird-h

Rien n'autorise à écrire $\text{[math]}$ . De plus $\text{[math]}$ en plus d'être supposé constant dans l'expérience de pensée ne dépend pas du repère Galiléen dans lequel on le mesure alors que $\text{[math]}$ en dépend lui explicitement comme $\text{[math]}$ .

relation 4.7 ici http://www.al.lu/physics/deuxieme/robinet/travail.pdf et d'autres...
si P(t)=cst , dE(c)/dt=mv.dv/dt=Fv=P=cst

ceci dit que F=cst ET v=cst, or, F=mdv/dt ==>F=0 or F=cst , l'hypothèse P=cst ne tient pas la route.

invitef29758b5 · 18/11/2015, 19h50

Envoyé par Thunderbird-h

Rien n'autorise à écrire $\text{[math]}$

Si !
Les lois de Newton .
Si P est une puissance motrice elle est égale à F.v
Si P est constante , F est variable et inversement . Il ne peuvent pas être constants tous le deux sans l' aide de la licorne rose invisible .
Si P n' est pas une puissance motrice , qu' elle se contente de produire une force , alors v = 0

invite2c4fd330 · 18/11/2015, 21h02

Envoyé par Dynamix

Si !
Les lois de Newton .
Si P est une puissance motrice elle est égale à F.v
Si P est constante , F est variable et inversement . Il ne peuvent pas être constants tous le deux sans l' aide de la licorne rose invisible .
Si P n' est pas une puissance motrice , qu' elle se contente de produire une force , alors v = 0

1- Qu'est-ce que le concept de puissance motrice ?

2- Dans votre phrase "Si P est constante , F est variable et inversement ." la source de la variation est le choix du repère Galiléen sélectionné pour évaluer les grandeurs. Il y a alors effectivement besoin d'une licorne rose invisible (charmant petit animal au nom bien choisi !) pour ainsi pouvoir deviner par de simples mesures dans quel référentiel on se trouve. Exit tous les principes de relativité de Galilée à Einstein qui disent justement l'indiscernabilité de tous les repères inertiels entre eux !

invitef29758b5 · 18/11/2015, 23h03

Envoyé par Thunderbird-h

1- Qu'est-ce que le concept de puissance motrice ?

Un puissance utilisée pour produire un mouvement .

Envoyé par Thunderbird-h

la source de la variation est le choix du repère Galiléen sélectionné pour évaluer les grandeurs.
l'indiscernabilité de tous les repères inertiels entre eux !

Tout ça ne veux strictement rien dire .
Le choix du repère* , source de variation ???
l'indiscernabilité des repères* ???

*tu veux sans doutes dire "référentiel" .

invite2c4fd330 · 19/11/2015, 08h21

Envoyé par Dynamix

Une puissance utilisée pour produire un mouvement .

Dans les présupposés de mon expérience de pensée c'est l'existence de la force F qui provoque le mouvement. Cela est en ligne avec les concepts articulés entre eux par les lois de Newton : une force appliquée sur un objet de masse M lui confère une accélération F/M. Je ne suppose rien quant au rôle de la puissance P, tu peux la prendre nulle si tu veux.

Envoyé par Dynamix

tu veux sans doutes dire "référentiel" .

Je parle bien entendu du concept de référentiel inertiel ou Galiléen qui est au coeur de la mécanique de Newton.

**mach3** · 19/11/2015, 09h54

Dans les présupposés de mon expérience de pensée c'est l'existence de la force F qui provoque le mouvement. Cela est en ligne avec les concepts articulés entre eux par les lois de Newton : une force appliquée sur un objet de masse M lui confère une accélération F/M. Je ne suppose rien quant au rôle de la puissance P, tu peux la prendre nulle si tu veux.

non, on ne peut pas la prendre nulle. La force F travaille, vu que l'objet se déplace sous son action, donc elle fournit une puissance (le travail de cette force par unité de temps) qui ne peut venir de nul part. Si l'objet accélère, alors la puissance fournie par la force doit augmenter avec le temps. Elle ne peut être constante.

Le travail élémentaire fournie par une force sur un élément infinitésimal de distance est :

$\text{[math]}$

Si il s'agit de la seule force à l'oeuvre (il n'y a pas d'autres travaux fournis par d'autres forces), ce travail élémentaire est la variation infinitésimale d'énergie cinétique de l'objet (théorème de l'énergie cinétique) :

$\text{[math]}$

La puissance communiquée à l'objet étant sa variation d'énergie cinétique par rapport au temps, on a (théorème de la puissance cinétique) :

$\text{[math]}$

Si la force est constante, il faut que la vitesse soit constante (enfin, au moins sa composante colinéaire à la force) pour que la puissance fournie par cette force soit constante. Une vitesse constante impliquant alors une énergie cinétique constante, soit la puissance fournie est nulle (cas 1) soit elle est stockée (énergie potentielle, cas 2) ou dissipée (chaleur dégagée, par exemple par des frottements, cas 3), voire les deux.

Dans le cas 1, la puissance est nulle, donc soit la force est nulle, et donc mouvement uniforme, soit la vitesse est nulle, et on est à un instant particulier d'un mouvement accéléré.

Dans le cas 2, l'exemple type est une ascension à vitesse constante dans un champ de gravitation constant. Le travail du poids compense exactement le travail de la force motrice ascensionnelle, idem pour les puissances fournies par ces forces. L'énergie consommée pour monter est convertie en énergie potentielle de pesanteur, et la puissance est simplement le taux de transfert par unité de temps d'une forme d'énergie à l'autre.

Dans le cas 3, l'exemple type est un véhicule se déplaçant à vitesse constante et soumis à des frottements. Le travail des forces de frottement compense exactement le travail de force motrice, idem pour les puissances fournies par ces forces. L'énergie consommée pour avancer est convertie en chaleur, et de la manière que dans le cas 2 la puissance est simplement le taux de transfert par unité de temps d'une forme d'énergie à l'autre.

m@ch3

invite2c4fd330 · 19/11/2015, 20h26

Envoyé par mach3

non, on ne peut pas la prendre nulle. La force F travaille, vu que l'objet se déplace sous son action, donc elle fournit une puissance (le travail de cette force par unité de temps) qui ne peut venir de nul part. Si l'objet accélère, alors la puissance fournie par la force doit augmenter avec le temps. Elle ne peut être constante.
m@ch3

Bonsoir mach3,

Je salue ton effort de clarification, mais ton obstination a vouloir imposer sans plus de réflexion une conservation de l'énergie entre le travail de la force F et l'intégration dans le temps de la puissance que j'ai appelée P, t'empêche de voir le cœur du problème que je me suis posé et constitue à mon sens ton point aveugle dans cette affaire. Rien à mon sens ne t'autorise à imposer la conservation de l'énergie de cette façon dans l'expérience telle que je l'ai posée.

De mon coté je pense avoir progressé en réalisant que dans ma description de l'expérience, à laquelle je ne retire rien et en particulier pas la constance de la puissance P et de la force F, il manque pour qu'elle soit complète, l'identification d'une autre force qui est explicitement prévue par une des lois de Newton appelée "Loi de l'action et de la réaction". A la force F doit correspondre quelque part dans l'Espace une autre force qui lui est opposée et qui est appliquée sur l'entité qui est la source de la force F appliquée à mon objet de masse M.
C'est dans cette direction qu'il faut sans doute chercher un modèle qui puisse satisfaire aux conditions de mon expérience de pensée.

Merci pour tes efforts d'analyse, ils font de toute façon avancer la réflexion ne serait-ce qu'en faisant apparaître clairement les points de blocage.

**Amanuensis** · 19/11/2015, 20h52

Envoyé par Thunderbird-h

Il semble donc qu'il y ait eu une création nette d'énergie dans le repère $\text{[math]}$ . Y-a-t'il une erreur dans mon raisonnement sur cette expérience de pensée(...) ?

OUI

Pourquoi poser la question pour ensuite répondre un très peu courtois "t'empêche de voir le cœur du problème " à qui tente d'expliquer l'erreur ????

Si vous voulez défendre mordicus une machine surgénératrice, ce n'est pas le bon forum.

invitef29758b5 · 19/11/2015, 23h58

Envoyé par Thunderbird-h

ton obstination a vouloir imposer sans plus de réflexion une conservation de l'énergie entre le travail de la force F et l'intégration dans le temps de la puissance que j'ai appelée P, t'empêche de voir le cœur du problème que je me suis posé et constitue à mon sens ton point aveugle dans cette affaire. Rien à mon sens ne t'autorise à imposer la conservation de l'énergie de cette façon dans l'expérience telle que je l'ai posée .

La conservation de l' énergie n' est pas une option choisie arbitrairement par Mach3

invite2c4fd330 · 20/11/2015, 09h42

Envoyé par Dynamix

La conservation de l' énergie n' est pas une option choisie arbitrairement par Mach3

J'ai progressé en réussissant à "bricoler" un modèle physique qui satisfait aux hypothèses de mon expérience de pensée et en particulier à ses points clés qui sont la constance de F et de P. Ce modèle physique apporte un supplément d'information à ces hypothèses. Comme je l'avais écrit dans mon dernier message, y manquait la définition précise de la force de réaction à F, il manquait aussi l'identification d'un autre objet avec qui échanger de l'énergie pour clore un bilan énergétique qui a fait s'égarer les commentateurs.

Supposons qu' existe une fusée se déplaçant dans l'espace en ligne droite en tractant un long filin. Les caractéristiques de cette fusée (poussée, ISP) et la longueur de son filin sont supposées couvrir les besoins de l'expérience pour sa durée. Notre dispositif de masse M est équipé d'un cylindre presseur dans lequel se déplace le filin de la fusée. Ce cylindre lorsqu'il est actionné par un électro-aimant présente un coefficient de frottement correspondant exactement à la force F. Le point clé est de considérer que la puissance P constante de mes hypothèse est celle nécessaire pour alimenter l'électro-aimant.
La puissance P peut très bien être constante le temps de l'expérience, voire être quasiment nulle si un bobinage supraconducteur est utilisé. Cette puissance P n'est pas partie prenante du bilan énergétique, mais sert seulement à "coupler" notre dispositif à une matière qui s'en éloigne.

Conclusions : la définition "axiomatique" de mon dispositif n'est pas incohérente. Un premier modèle qui répond à sa définition a été proposé qui explique bien d’où vient l'énergie récupérée dans le calorimètre en fin d'expérience et qui ne présente pas de comportement surgénérateur.

Je remercie encore mach3 pour ses tentatives d'analyse et ce n'était certainement pas un manque de courtoisie à son égard que de tenir bon sur la constance tant de F que de P.

Je cherche maintenant un deuxième modèle qui ne fasse pas appel d'une façon trop ad-hoc à une fusée et à son filin mais qui soit plus proche de mécanismes physiques fondamentaux.

invited9b9018b · 20/11/2015, 12h19

Bonjour,

ça ressemble de plus en plus aux discussions sur le mouvements perpétuel dans lesquelles il est impossible de "convaincre" l'auteur. Enfin la toute première phrase du premier post met déjà la puce à l'oreille...

A+

**Deedee81** · 20/11/2015, 12h31

Salut,

Envoyé par lucas.gautheron

ça ressemble de plus en plus aux discussions sur le mouvements perpétuel dans lesquelles il est impossible de "convaincre" l'auteur. Enfin la toute première phrase du premier post met déjà la puce à l'oreille...

Ca y ressemble mais en apparence seulement.... au moins pour le moment
(dans le dernier message : "ne présente pas de comportement surgénérateur")
Mais restons attentif

**stefjm** · 20/11/2015, 12h41

Envoyé par Thunderbird-h

Je cherche maintenant un deuxième modèle qui ne fasse pas appel d'une façon trop ad-hoc à une fusée et à son filin mais qui soit plus proche de mécanismes physiques fondamentaux.

Par exemple l'exemple donné par Mach3
Dans le cas 2, l'exemple type est une ascension à vitesse constante dans un champ de gravitation constant. Le travail du poids compense exactement le travail de la force motrice ascensionnelle, idem pour les puissances fournies par ces forces. L'énergie consommée pour monter est convertie en énergie potentielle de pesanteur, et la puissance est simplement le taux de transfert par unité de temps d'une forme d'énergie à l'autre.

Vous prenez un moteur qui travaille à v=cte, Fmotrice=Poids.
V peut être positive, nulle ou négative.

Conservation de l'énergie