RDM : démonstration par si triviale ?

invite9c7554e3 · 22/11/2015, 14h01

Salut, j'ai encore une petite question de RDM

en RDM on utilise le principe de superposition car tout est linéaire. Si on a deux forces "Fi" et "Fj" on peut calculer les déplacements aux points "i" et "j" par sommation des deux cas simplifiés où il n'y a qu'une force (respectivement Fi et Fj).

On définit le déplacement au point "i" généré par une force définie au point "j" par $\text{[math]}$ , dans ce cas on suppose qu'il existe une force en "i" mais qu'elle est nulle. le raisonnement inverse donne $\text{[math]}$ pour la force en "j" nul. Ensuite le résultat final est donné par $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$

On définit dans ce contexte : $\text{[math]}$ , j'ai cherché à comprendre et voici ce que j'ai fais à l'aide du théorème de Castigliano qui dit :
$\text{[math]}$ et $\text{[math]}$

On a donc :
$\text{[math]}$

je retrouve bien le résultat mais j'ai obtenu ceci en simplifiant $\text{[math]}$ par $\text{[math]}$ or je doute que j'ai le droit de faire ceci ?

Car le déplacement $\text{[math]}$ est défini $\text{[math]}$ avec dans cette configuration $\text{[math]}$ donc $\text{[math]}$ ne devrait pas se simplifier comme j'ai fais ci dessus ?

invite9c7554e3 · 22/11/2015, 14h09

il ya un truc qui a mal rendu avec latex, je refais :

Envoyé par membreComplexe12

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

RDM : démonstration par si triviale ?

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