Centre instantané de rotation

[invitebaf84f97]

bonsoir,
on avait dans le cours une définition du CIR dans le cas d'un mouvement plan qui dit que c'est la projection orthogonale de l'axe instantané de rotation sur le plan où se fait le mouvement ,et on a donné l'expression du vecteur OI (O l'origine du référentiel attaché au solide) qui repose sur l'expression d'un point qui appartient à l'axe central d'un torseur et dont on avait supposé que les 2 points appartiennent au même torseur . alors j'obtient comme conclusion que CIR doit appartenir au solide mais je trouve dans des exos que ce n'est pas le cas .
je me trouve complètement perdu si quelqu’un peut m'aider, s'il vous plait.
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[Amanuensis]

alors j'obtient comme conclusion que CIR doit appartenir au solide

Par quel raisonnement?

[invitef29758b5]

Salut
Exemple : une voiture fait le tour d' un rond point (trajectoire supposée circulaire)
Ou est le centre instantané de rotation ?

les 2 points appartiennent au même torseur .

????

[invitebaf84f97]

Par quel raisonnement?

je me suis reposé sur la demonstration de l'expression du vecteur OP avec P un point qui appartient à l'axe central du torseur ,on a d'abord exprimer le fait que le moment au point P est colinéaire à la resultante du torseur ,puis on a remplacer le moment au point P par M(O) +R vect OP ,et en developant le calcul on trouve le resultat,et ceci ne peut se faire que si les 2 point O et p appartiennent au solide sinon on ne peut pas ecrire le moment au point en O et P,et c'est la meme expression qu'on avait utilisé pour trouver OI avec I qui joue le role de P;
merci d'avance.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amanuensis]

ceci ne peut se faire que si les 2 point O et p appartiennent au solide sinon on ne peut pas ecrire le moment au point en O et P

?? Il n'y a pas de telle contrainte d'appartenance au solide. Un torseur cinématique en tant que champ de vitesses est défini pour tout l'espace, pas seulement pour les points du solide. Donc de même pour le champ des moments.

[invitebaf84f97]

d'acord. alors pour une sphere de centre G attaché à l'axe (OZ) au point H ,et qui roule sans glisser sur le plan (OXY),j'essaye de trouver le CIR en appliquant la definition ,etant donner l'axe de rotation est (oz) sa projection orthogonale sur (OXY) donne le point O mais si j'attache au solide un referentiel de centre G en cherchant la position de CIR à l'aide de l'expression de l'expression de GI je tombe sur le point H????

[invitef29758b5]

d'acord. alors pour une sphere de centre G attaché à l'axe (OZ) au point H

Que signifie "attaché à l'axe (OZ)" ?
si elle est attachée , elle ne peut pas bouger .

etant donner l'axe de rotation est (oz)

Rien ne te permet de dire ça .
L' axe de rotation d' une roue qui roule sans glisser n' est pas l' axe de la roue dans le "référentiel sol" .
Par contre il l' est dans le "référentiel voiture" .