Quelques questions d'optique non linéaire

[invite8f6d0dd4]

Bonjour à tous.

J'aurai quelque questions d'optique non linéaire. Je n'ai pas eu de cours à ce sujet mais j'ai un cours d'optique quantique dans lequel on a besoin de quelques notions dessus, j'ai donc besoin de connaitre certains résultats de base sur l'optique non linéaire.

D'après ce que j'ai compris en optique linéaire, quand on passe dans le domaine des frequences on a la relation :



Avec la polarisation induite au sein du milieu et le champ électrique total auquel le milieu est soumis.

Dans un milieu non linéaire on a la relation plus générale :



Je voudrais vérifier que ce qu'on entend par c'est bien un produit tensoriel contenant i termes ? Par exemple dans le cas où i=2 on a pas la norme au carré du champ mais bien un produit tensoriel du champ E "deux fois" (ce qui semblerait cohérent vu qu'on a un vecteur à gauche) ?

Et du coup y'a un truc que je capte pas trop.
Supposons que j'ai deux sources de champ E à deux fréquences : et .

Dans mon cours le prof a un peu balancé la formule (je rappelle que je n'ai pas fait d'optique N.L) :



(il s'arrête à l'ordre 2 en gros)

Mais sur wikipédia il est écrit que si on a deux champs agissant à deux fréquences différentes, ça s'écrit :



Du coup qui a raison ?

Merci beaucoup.
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[invite8f6d0dd4]

En fait j'aurai aussi d'autres questions sur ce poly, pages 3-4 partie C

http://paristech.institutoptique.fr/...75&fileid=1451

Il exprime le terme de polarisation non linéaire, et il dit qu'il agit comme un terme source de champ E agissant à une fréquence w3.

En linéaire, j'avais cru comprendre que quand on écrit : , le champ E est ici le champ total (c'est à dire le champ qu'on a mit en entrée + le champ créé par la polarisation P).

Dans le poly l'auteur dit que P_non_lineaire va créer un champ E de pulsation w3.
Ceci sous entend que le champ E qu'on écrit dans n'est pas le champ total ?

En gros, en linéaire le E qu'on a dans la relation avec P est le champ total.
Mais en non linéaire ce n'est plus le cas ? C'est le champ "avant phénomène de non linéarité" ?

En gros en non linéaire, on a :



Mais si on veut accéder au vrai champ total, il faut ajouter la contribution de la polarisation non linéaire qui va créer un champ de fréquence différente ?

En gros, le E de l'équation ci dessus est en fait :



Où est le champ extérieur qu'on applique sur le matériau, est le champ créé par la polarisation induite.

Et donc pour avoir le vrai champ total il faut faire :



Est-ce bien cela ?

Merci.