Exercice : Relation de conjugaison + grandissement

[invitee8b92203]

Bonjour !

Enoncer : On place un objet AB de taille (AB = 1,2 mm) à 50 mm devant une lentille convergente L1, de centre O1 et de distance focale f1' = 40 mm. On note A'B' l'image de AB par L1.

Question : 1-Calculer la position O1A' de l'image A'B'.
2-Le grandissement : ∆=A'B'/AB
Démontrer que ∆=O1A'/O1A

Pour le 1, je me suis servi de la rélation de conjugaison :
1/OA' - 1/OA = 1/f'
1/OA' - 1/5 = 1/4
1/OA' = 4/20 + 5/20
1/OA' = 9/20
OA' = 20/9 = 2,2 cm

Cependant, cela ne correspond pas à la figure. Je ne vois pas mon erreur.

Pour la 2, je vois pas du tout comment m'y prendre. Un petit coup de pouce ferait le plus grand bien.


Merci et bonne soirée à vous !
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[Duke Alchemist]

Bonjour.

Enoncé : On place un objet AB de taille (AB = 1,2 mm) à 50 mm devant une lentille convergente L1, de centre O1 et de distance focale f1' = 40 mm. On note A'B' l'image de AB par L1.

Question : 1-Calculer la position O1A' de l'image A'B'.
2-Le grandissement : ∆=A'B'/AB
Démontrer que ∆=O₁A'/O₁A

Pour le 1, je me suis servi de la relation de conjugaison :
1/O₁A' - 1/O₁A = 1/f'
1/O₁A' - 1/(-5) = 1/4
...
Je ne vois pas mon erreur.

Elle est en rouge ci-dessus.
Il ne faut pas oublier quand on utilise la relation de conjugaison que les grandeurs sont des mesures algébriques et qu'elles possèdent donc un signe (+ dans le sens arbitrairement choisi ou - dans le sens contraire).
Si tu choisis l'orientation dans le sens de propagation de la lumière (ce qui est le plus cohérent) :
O₁A est orienté dans le sens inverse et donc sera "compté" négativement (l'objet est avant le centre O₁ de la lentille qui est considéré comme l'origine de ton axe);
O₁A' est dans le sens de le propagation et sera compté positivement (si l'image formée est ici réelle c'est-à-dire si l'image se forme derrière la lentille);
f' est positif puisque c'est une lentille convergente.

Pour la 2, je vois pas du tout comment m'y prendre. Un petit coup de pouce ferait le plus grand bien.

Eh bien notre ami Thalès pourrait bien t'aider sur ce coup-là.

Cordialement,
Duke.

[invitee8b92203]

Ah merci bien !
Je ne savais pas ce que c'était des mesures algébriques. Je comprends mieux maintenant. Merci.

Je n'avais pas non plus remarqué qu'on pouvait utiliser Thalès, c'est facile en fait