Tourner ou ne pas tourner; tel est la question? (Pour spécialiste en relativité gén)

[mbochud]

La relativité restreinte nous dit qu’il n’y a pas de référentiel (non accéléré) privilégié. Très bien.
Mais reprenons une vieille idée d’Arthur Mach (je crois).
Je suis dans un vaisseau spatial sans hublot et situé entre 2 galaxies lointaines.
Pour savoir si mon vaisseau est en rotation sur lui-même je place un ressort entre 2 masses immobiles (par rapport à mon vaisseau) et je regarde si le ressort est étiré. S’il y a une force centripète (ressort étiré), je déclare que ma station est en rotation sur elle-même.
Mais rotation par rapport à quoi?
Admettons que ce soit par rapport au reste de l’univers. Mais si, d’un coup de baguette magique, je fais disparaître le reste de l’univers, mon ressort ne devrait plus vraisemblablement s’étirer.
Le reste de l’univers a t’il donc une action (interaction) avec mon ressort?

Quel est le point de vue de la relativité générale sur cette question?
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[invite8c514936]

Salut,

C'est Ernst Mach. Selon la RG, c'est la structure locale de l'espace-temps qui détermine le résultat d'expériences telles que celle que tu décris. Cette structure dépend elle-même de l'ensemble des masses que contient l'Univers. En ce sens Mach avait raison.

Maintenant, pour un espace-temps-vide, il existe aussi des solutions des équations de la RG qui définissent la structure de l'espace-temps, et en ce sens Mach se trompait (enfin pas vraiment parce qu'il ne se réferrait pas à la RG).

Il y a une jolie discussion de ça par Wheeler, j'en ai parlé plusieurs fois tu devrais la retrouver facilement avec l'outil "recherche" sur le forum.

[juliendusud]

La relativité restreinte nous dit qu’il n’y a pas de référentiel (non accéléré) privilégié. Très bien.
Mais reprenons une vieille idée d’Arthur Mach (je crois).
Je suis dans un vaisseau spatial sans hublot et situé entre 2 galaxies lointaines.
Pour savoir si mon vaisseau est en rotation sur lui-même je place un ressort entre 2 masses immobiles (par rapport à mon vaisseau) et je regarde si le ressort est étiré. S’il y a une force centripète (ressort étiré), je déclare que ma station est en rotation sur elle-même.
Mais rotation par rapport à quoi?

En relativité restreinte, les mouvements accélérés (y compris la rotation) ont un sens par rapport à l'espace-temps absolu de la relativité restreinte. La synthèse d'Einstein avec la RR c'est d'avoir rassemblé les deux entités séparément absolues de la mécanique Newtonienne : l'espace et le temps, en une seule entité absolue où l'espace et le temps deviennent séparément relatifs. En ce sens la relativité restreinte n'apporte aucun élément nouveaux aux objections de Mach contre la mécanique classique.
pour répondre à ta question, à savoir ce qui se passerait dans le câdre formel de la RR si l'on retirait l'ensemble de l'univers, et bien il ne se passerait rien puisque dans cette théorie c'est encore la structure locale de l'espace temps qui confère à la matière des propriétés inertielles (forces centrifuges).

Admettons que ce soit par rapport au reste de l’univers. Mais si, d’un coup de baguette magique, je fais disparaître le reste de l’univers, mon ressort ne devrait plus vraisemblablement s’étirer.
Le reste de l’univers a t’il donc une action (interaction) avec mon ressort?

Quel est le point de vue de la relativité générale sur cette question?

Avec la RG la structure de l'espace temps n'est pas posée
à priori par la théorie mais à postériori comme une conséquence de la distribution de matière. Note que ton exemple avec le ressort met en évidence une définition mécanique de la rotation mais il est également possible de définir une rotation de façon cinématique comme la vitesse angulaire à laquelle dévie l'ensemble des astres lointains. En résumé, si tu te places dans un système isolé et que tu veux savoir si tu es en rotation, tu as deux façons de le vérifier :
1) Avec ton exemple du ressort
2) En regardant à travers le hublot si l'univers tourne autour de toi.
Rien n'indique que les deux expériences soient équivalentes.

[invitec913303f]

Bonjour, que ce soit pour une rotation ou une accélération rectiligne, le problème est t'il le même?
Merci bien

[A voir en vidéo sur Futura]

[BioBen]

Il y a une jolie discussion de ça par Wheeler, j'en ai parlé plusieurs fois tu devrais la retrouver facilement avec l'outil "recherche" sur le forum.

http://forums.futura-sciences.com/sh...ad.php?t=12966
"Gravitation and Inertia", Ciufolini & Wheeler, Princeton Series in Physics, Princeton University Press (1995), ISBN 0-691-03323-4

http://forums.futura-sciences.com/sh...ad.php?t=48994
http://forums.futura-sciences.com/thread42411-mach.html

[invitec913303f]

Bonjour, que ce soit pour une rotation ou une accélération rectiligne, le problème est t'il le même?
Merci bien

Je me trompe?

[juliendusud]

Bonjour, que ce soit pour une rotation ou une accélération rectiligne, le problème est t'il le même?
Merci bien

D'un point de vue mécanique une rotation n'est pas tout à fait équivalente à une accélération. Pour qu'un système persiste dans son état accéléré il faut lui appliquer une force constante et donc dépenser de l'énergie.
Pour qu'un système soit en rotation (dans le cas classique) il faut qu'il soit composé au minimum de deux solides, l'exemple le plus simple étant le tourniquet c'est une tige aux extrémités desquelles on a fixé une masse. Bien que les deux masses subissent séparément une accélération constante (en grandeur mais pas en direction), le système total composé de la barre + les 2 masses ne subit aucune accélération, en revanche il est caractérisé par un moment cinétique non nul. De ce fait, son mouvement peut perdurer sans échange d'énergie avec l'extérieur.

D'un point de vue Machéen, tout référentiel dans lequel se manifeste des réactions inertielles est en mouvement par rapport au mouvement moyen de l'ensemble des masses dans l'univers. Dans ce câdre là si tu accélères Mach considères que la réaction est équivalente à ce que tu ressentirais si l'ensemble des étoiles se mettaient à accélérer dans le sens contraire. Si tu es en rotation, l'effet devrait être le même que si l'ensemble des étoiles se mettaient subitement à tourner autour de toi.

[invitec913303f]

Bonjour, à ce que je sache, la RG ne donne pas une explication à l'inertie si?
Merci bien

[mbochud]

Les liens proposés par BioBen sont intéressants mais on reste sur sa soif. Comme Floris la dit : La relativité générale n’explique pas l’inertie.

N’y aurait –il pas ici un rapport avec le principe d’indiscernabilité de la mécanique quantique.
Tant que les gravitons ne sont pas localisés (détectés), ils ont des chemins indiscernables. Les photons des fentes de Young avant de faire de l’interférence sur la cible ne sont pas localisés. C’est comme s’il connaissait tout les parcours possibles de l’environnement et cela sans limites de distance et instantanément.
Les 2 masses liées par leur ressort ne sont elle pas dans la même situation par rapport au reste le l’univers?
Admettons tout de même que ce genre de raisonnement est peut être gratuit. Parler de choses invérifiables (détection de gravitons individuels) n’est peut-être pas très sérieux (mais surement amusant).