Bonsoir,
J'essaie de trouver les pulsations propres pour un pendule double en considérant que les deux masses sont identiques ainsi que les deux longueurs de fils.
En faisant le Lagrangien j'obtiens le système d'équations suivant:
Je n'arrive plus à avancer à partir de là, comment je pourrais transformer ces équations pour pouvoir les résoudre ?
Merci pour votre aide !
Bonjour.
Avez-vous essayé des solutions sinusoïdales du genre : ?
et
Au revoir.
Dernière modification par LPFR ; 28/12/2015 à 06h07.
Bonjour,
Selon ce que vous connaissez comme méthode de résolution, vous pouvez écrire le système sous forme matricielle en vous ramenant à des équations du premier ordre
https://fr.wikiversity.org/wiki/%C3%...on_matricielle
La solution générale est alors une exponentielle de matrice.
Si vous avez entendu parlé de la transformation de Laplace, il y a moyen d'arriver rapidement au résultat :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Applic...3%A9rentielles
Comme le système est linéaire, les solutions seront de la formedonnée par LPFR (que je salue), sauf s'il y a des pôles doubles (racines doubles). J'imagine que vu le système physique, il n'y en a pas, mais sait-on jamais? (Si les pôles sont doubles, la solution est en
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
