Bonjour,
voici un exercice de relativité restreinte sur lequel je passe un controle demain (le prof nous a donné un des exos pour se rattraper). J'aimerais qu'on me corrige :
Soit dans le référentiel R(Axyz) une règle fixe AB de longueur L (xB = L). Dans le référentiel R’(A’x’y’z’), en translation uniforme à la vitesse v (parallelement à Ax) par rapport au repère (R) on considère une règle fixe A’B’ (x’B' = -L) de même longueur propre que la précédente.
Les origines A et A’ des référentiels coïncident au temps t’=t=0
1) Déterminer les coordonnées, dans (R) et(R’) de Evènement E1 : rencontre des extrémités A’ et B. Que conclut un observateur b du répère (R) placé en B ?
(Note : pour gamma je l'ai écris y, et j'ai mis les coordonnés de chaque extrémité ^^ )
Je trouve : dans (R) xA' = L et tA' = L/v ;;; xB = L et tB = L/v
dans (R') x'A' = 0 et t'A' = Lv/y ;;; x'B = y (x'B - vtB) = 0 et t'B = Lv/y
l'observateur b dans R placé en B conclut que que la règle A'B' est contractée
2) Déterminer les coordonnées, dans (R) et(R’) de l’évènement E2 : rencontre des extrémités A et B’. Que conclut un observateur b’ du répère (R’) placé en B’ ?
dans (R) xA = 0 et tA = Lv/y ;;; xB' = 0 et tB = Lv/y
dans (R') x'A' = 0 et t'A = L/v;;; x'B = - L et t'B' = L/v
l'obs b' conclut que la règle AB est contractée.
3) Quel est le point C’ de (R’) qui coïncide avec l’extrémité A, quand dans le référentiel (R) l’extrémité A’ rencontre B ? Comment est-il placé par rapport à B’ ?
x'C' = - yL
4) Quel est le point C de (R) qui coïncide avec l’extrémité A’, quand dans le referentiel (R’) l’extrémité A rencontre B’ ? Comment C est-il placé par rapport à B’ ?
xC = yL
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