Quelques questions a propos le regime laminaire

[raounaq]

salut a tous ! svp est en regime laminaire la viscosité est nulle? la vitesse d ecoulement s annule au niveau du paroi de canalisation sation? et est ce que en regime turbulent la vitesse est maximale au niveau de l axe de canalisation??
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[obi76]

Bonjour,

non, en laminaire la viscosité n'est pas nulle (au contraire : si elle l'était ce serait forcément turbulent). Quant à la vitesse maximale, oui c'est au centre (sauf exception, mais il s'agit vraiment de cas particuliers).

[raounaq]

aah vraiment merci mais est ce que en regime laminaire la vitesse s annullle au niveau du paroi du canalisation !!

[obi76]

Quelque soit le régime, la vitesse du fluide est égale à celle de la paroi à son contact. Si la canalisation ne bouge pas (pas de déformation, de vibration, ou autre), alors la vitesse du fluide est nulle oui.

[A voir en vidéo sur Futura]

[velosiraptor]

(au contraire : si elle l'était ce serait forcément turbulent)

Une viscosité nulle donne un régime turbulent ???

[obi76]

Ca donne un Reynolds infini.

[velosiraptor]

Ben non, on ne peut pas extrapoler le nombre de Reynolds pour les fluides parfaits. Ceux ci ont une vitesse non nulle au contact de la paroi, ce qui n'est pas le cas d'un fluide avec une très petite viscosité.
C'est tentant de faire tendre la viscosité vers zéro dans l'expression du nombre de Reynolds, mais pas sûr que ce soit justifiable.
Le profil de vitesses d'un fluide parfait est plat sur toute la section, ce qui n'est pas le cas pour un fluide réel en régime turbulent.

D'ailleurs, dans le cas du fluide parfait, on ne peut envisager, pour Re, un rapport [transfert de p par convection]/[transfert de p par diffusion] puisque le transfert de quantité de mouvement par diffusion n'existe pas pour lui.

[obi76]

Quand Rounaq demande si la viscosité est nulle dans un écoulement laminaire, je n'ai pas voulu rentrer dans les détails pour justifier ce que je disais (parce qu'effectivement, pour un fluide parfait le Re ne veut plus rien dire). S'il se pose ce genre de question, je pense que la justification de l'équilibre thermodynamique (un fluide parfait ne l'est pas) pour que la moyenne des équations de Boltzmann donne les équations de Navier-Stokes lui paraîtra quelque peu stratosphérique...

[velosiraptor]

C'était autant de la curiosité que de l'étonnement, parce que je ne suis pas toujours sûr de moi ...

[obi76]

Pour faire simple, s'il n'y a pas de viscosité, alors :
- on ne peut pas avoir de structures tourbillonaires, puis que le seul moyen que les molécules "communiquent", c'est par interaction (électrostatiques / collisions). Pas de tourbillons, pas d'échelle de Kolmogorov, pas de cascade turbulente, pas de "turbulence" à proprement parler.
- les vitesses sont quelconques (autour de la moyenne), on peut donc définir une vitesse de convection, mais c'est tout ! La distribution de vitesse n'est pas à l'équilibre en ce sens qu'elle n'est pas une Maxwellienne. On ne peut donc pas définir de température par la méthode usuelle (écart type de cette Maxwellienne), etc etc.

En fait, les fluides parfaits n'ont absolument rien à voir avec les fluides classiques. On peut plus voir ça comme une soupe de particules qui bougent dans tous les sens et sans interaction, éventuellement avec une vitesse moyenne d’entraînement. Mais c'est tout.

[obi76]

Pour approfondir cette histoire de murs. Quelque soit la viscosité, la vitesse des particules normale à une surface est nulle. Et c'est par collision et mise à l'équilibre que la vitesse dans les 2 directions tangentes le deviendront aussi. Je confirme donc que dans le cas d'une viscosité nulle, par rebond les vitesses à la normale sont nulles, mais rien n’empêche les vitesses tangentes de l’être.