Propagation champ EM

[black_knight]

Hello ! J'ai une petite question concernant un exercice sur la propagaton des ondes électromagnétiques dans le vide

"On considère une onde plane progressive monochromatique de pulsation w, polarisée rectilignement selon (Oz), d'amplitude réelle et se propageant selon le vecteur k1=k(cos(a)u(x)+sin(a)u(y)) "

--> J'écris donc le champ E1=E0*exp(-iwt +ik(cos(a)x+sin(a)y))u(z) et le champ B1 associé : B1=(k/c)*E0*exp(-iwt+ik(cos(a)x+sin(a)y))*(sin( a)u(x)-cos(a)u(y) grâce à la relation de structure

Ensuite l'énoncé dit " on considère une 2ème OPPM idem que la première mais se propageant selon k2=k(cos(a)u(x)-sin(a)u(y)) et en opposition de phase en O par rapport a E1)

--> J'écris donc E2=E0*exp(-i(wt+pi) +ik(cos(a)x-sin(a)y))u(z) et B2=-(k/c)*E0*exp(-i(wt+pi)+ik(cos(a)x-sin(a)y))*(sin(a)u(x)+cos(a)u( y)

Ensuite on superpose les 2 ondes :

--> E=E1+E2=2i*sin(k(sin(a)y))*E0* exp(-iwt+ikcos(a)x)u(z) et B=-(k/c)*2i*sin(k(sin(a)y))*E0*exp(-iwt+ikcos(a)x)*cos(a)u(z)

Et là on me demande la nature et structure de l'onde puis la vitesse de phase et ensuite d'introduire de le vecteur de propagation k'. J'ai un peu de mal sur la nautre de l'onde, si vous pouviez m'aider, merci d'avance !

Désolé si ce n'est pas très lisible, je ne sais pas si c'est possible de mettre les vecteurs
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[phys4]

Bonjour,

Jolis calculs, mais je ne comprends pas la partie imaginaire de l'amplitude, la modulation spatiale de l'onde somme devrait présenter des plans d'amplitude nulle.

En fait l'onde résultante est modulée spatialement et présente des plans d'annulation du champ. C'est le type de propagation que l'on trouve dans les guides d'onde, la vitesse de phase de ces ondes est supérieure à c.

Vous pouvez parfaitement mettre des vecteurs pour simplifier l'écriture.

[black_knight]

Merci pour ta réponse !

Quand je superpose les champs E1 et E2 :

E=E0*exp(-iwt)(exp(ik(cos(a)x+sin(a)y))+ exp(-i*pi+ik(cos(a)x-sin(a)y)))u(z)

=E0*exp(-iwt+ikcos(a)x)(exp(iksin(a)y+e xp(-i*pi-iksin(a)y))u(z)

=E0*exp(-iwt+ikcos(a)x)(exp(iksin(a)y-exp(-iksin(a)y))u(z)

=E0*exp(-iwt+ikcos(a)x)*2isin(ksin(a)y)

Il ne semble pas avoir fait d'erreur mais cette partie imaginaire me semble étrange en effet et du coup pour la nature et structure de l'onde, je ne vois pas quoi répondre précisément..

[phys4]

Il faut partager le déphasage en deux parties, pour le déphasage moyen se retrouve dans la terme oscillatoire principal.

Le terme imaginaire signifie un déphasage global. Les plans d'annulation en y sont bien déterminés.

[A voir en vidéo sur Futura]

[black_knight]

Je ne comprends pas bien ce que tu entends par partager le déphasage en deux parties ?