[exo] Amplitudes de fonctions

[invitebce8a4b6]

Bonjour à tous,

Je suis sur un exercice d'électrocinétique et, bien qu'ayant la correction de mon prof, je n'arrive à comprendre son cheminement. Si quelqu'un pourrait m'expliquer le pourquoi du comment..

Voici l'exo :
Quel est le déphasage entre les deux fonctions u(t) et e(t) telles que

Comparer leurs amplitudes.

J'ai réussi à trouver le déphasage, mais j'ai du mal pour "comparer les amplitudes". Déjà je crois que je ne comprends pas la question, comment comparer des amplitudes ? Autant pour la phase je comprend, on est toujours en phase ou déphasé avec quelque chose d'autre, mais l'amplitude je ne vois pas...
La correction de mon prof est la suivante :
(je n'ai pas souligné u(t) et e(t) mais c'est parce que je n'y arrive pas avec Latex, mais ils le sont bel et bien )

Ce que je ne comprends pas c'est que pour passer de la première a la seconde fraction, on dit que est égal à et pareil pour e(t).. mais ce n'est pas vrai, non ?

Merci d'avance!
Cordialement
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
L’amplitude d’un signal complexe est le module du nombre.
Et le module d’un produit o d’un quotient est bien égal au produit des modules ou au quotient des modules.
Ça vous sautera aux yeux si vous utilisez la notation exponentielle.

Nota: Dans toute ma vie d’enseignant je n’ai jamais utilisé des soulignés (pour des complexes).
Au revoir

[invitebce8a4b6]

Oui, ce n'est pas ça qui me gêne. Ce que je ne comprends pas c'est que pour réaliser le calcul on pose en fait et et je ne vois pas d'où on le déduit.

PS: pour ce qui concerne les soulignés je ne les avais jamais utilisés non plus, c'est en électrocinétique que notre prof nous en a expliqué l'utilité : quand on parle de u(t) on parle de la fonction décrivant un régime avec des valeurs réelles. Quand on évoque on parle de la fonction mais cette fois-ci en complexes. C'est utile pour ne pas se perdre dans les calculs.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je ne suis pas d’accord avec vous. Nulle part on a assigné une valeur à e(t).
On dit simplement que u(t) est obtenu en multipliant e(t) par le nombre complexe :


Pour revenir au souligné. Je trouve que c’est une erreur d’écrire la dépendance avec ‘t’ quand on travaille avec le formalisme des amplitudes complexes. Il n’est utilisable que pour le régime sinusoïdal établi.
Pour moi, des que l’on écrit e(t) on n’est plus en régime sinusoïdal établi.

Mais ce n’est que mon opinion. Et je ne pourrais pas changer la façon de travailler des profs de maths.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebce8a4b6]

Ok j'ai compris, merci!