Bonjour,
je suis étudiant en génie électrique et je bloque sur un problème. Il s'agit de faire l'analogie entre un système de régulation de température dans un chauffe-eau et un système électrique basique.
On a un chauffe-eau qui possède une arrivé d'eau froide et fournit un débit continu d'eau chaude. Le volume du chauffe-eau est de 300 dm3 et le débit de l'eau froide est égale au débit d'eau chaude D (7,88 dm3.s-1). La température de l'eau froide qui arrive par l'entré est comprit entre 4 et 50 °C. Le chauffe eau doit fournir une eau chaude à 85°C.
Le chauffe-eau électrique est chauffé à l'aide d’un système électronique de puissance. La puissance calorifique, Q(t), fournie au chauffe-eau est proportionnelle à un signal de commande, u(t), avec un coefficient A de proportionnalité (120). On admet que le volume d’eau dans le chauffe-eau est à une température constante, et on néglige les échanges thermiques avec l’extérieur. On ne connait pas la température exact de l'eau en entrée à l'instant t mais on a une sonde qui mesure la température theta t à l’intérieur du chauffe eau.
L'analogie doit être faite avec le système suivant : On considère un condensateur C, dont une des pattes est à la référence de potentiel, chargé par deux générateurs de tension, V1 et V2, à travers 2 résistances, R1 et R2 respectivement.
Avec R1/R2<<1
J'essaye d'utiliser la relation suivante Q(t)=m.cp.delta T
La puissance calorifique à fournir au système doit être égale à : Q(t)= Masse eau dans le chauffe eau x cp eau x (85-theta(t))
Q(t)=rho x V x cp x(85-theta(t))=1*300*4185(85-theta(t))
Mais je dois trouver une équation différentielle pour faire l'analogie avec le système électrique et en plus je n'utilise pas toutes les données.
Est-ce que vous avez des pistes sur lesquelles je pourrais chercher.
J'ai trouvé l'équa diff pour le système électrique.
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