Gain en tension pour un filtre avec AOP.

[Argon39]

Bonjour,j'ai répondu à la question 1 de cet exo,mais je voulais savoir si ma réponse était bonne avant de continuer.
Voici cet exercice et mes réponses:
ekkr1.jpg
ekkr2.jpg
ekkr3.jpg

Merci d'avance.
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[LPFR]

Bonjour.
Vous vous compliquez la vie pour rien.
La contre-réaction fait que la tension sur la patte ‘-‘ sera égale à zéro.
Comme l’impédance de l’AO est infinie, tout le courant qui circule sur l’impédance d’entrée est égal à celui qui circule entre la patte ‘-‘ et la sortie.
Il suffit donc de calculer le courant d’entrée, puis la chute de tension sur l’impédance de la contre-réaction.
Une ou deux lignes de calcul. Pas plus.
Au revoir.

[Argon39]

Bonjour.
Vous vous compliquez la vie pour rien.
La contre-réaction fait que la tension sur la patte ‘-‘ sera égale à zéro.
Comme l’impédance de l’AO est infinie, tout le courant qui circule sur l’impédance d’entrée est égal à celui qui circule entre la patte ‘-‘ et la sortie.
Il suffit donc de calculer le courant d’entrée, puis la chute de tension sur l’impédance de la contre-réaction.
Une ou deux lignes de calcul. Pas plus.
Au revoir.

Ah ok,effectivement,c'estpeut être bon mais c'est long à écrire en effet,merci LPFR.

[Argon39]

Bonjour,pour la question 2) on demande de tracer l'allure,mais je me demandais si il faut la tracer à partir des limites de |Vs/Ve| quand tend vers 0 et +l'infini?
Ou il faut d'autres limites?

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

Bonjour.
Pour ω -> 0 le gain tombe à zéro et pour ω -> infini le gain aussi tombe à zéro.
Il est probable qu’entre les deux il y ait des choses intéressantes. Comme un maximum de gain, par exemple.
Au revoir.

[Argon39]

Bonjour.
Pour ω -> 0 le gain tombe à zéro et pour ω -> infini le gain aussi tombe à zéro.
Il est probable qu’entre les deux il y ait des choses intéressantes. Comme un maximum de gain, par exemple.
Au revoir.

J'avais même pas vu que tu me mettais sur la piste,alors le gain est maximum quand le dénominateur est minimum donc quand -1/(rcw)+rcw=0=>w=1/rc Ce qui implique que le gain maximum vaut 1/4;(1/(1+1+2)).
Donc ça devrait donner ça l'allure:

[curieuxdenature]

Bonjour Argon39

A la fréquence Fo je trouve plutôt un gain de 1/2, c'est ce que laisse entendre la fonction de transfert quand la condition C1=C2=C et R1=R2=R. (T = 1 / (2 jA) )
Ta fonction de transfert n'est donc pas correcte, avec l'AOP dans le circuit, on n'a pas un filtre de Wien classique ( où T = 1/ (3 jA) ) parce que le montage est inverseur.
L'allure de la courbe est à peu près correcte, mais la pente descendante est bien plus douce (Axes des x et y en mode linéaire.)

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[Argon39]

Bonjour Argon39

A la fréquence Fo je trouve plutôt un gain de 1/2, c'est ce que laisse entendre la fonction de transfert quand la condition C1=C2=C et R1=R2=R. (T = 1 / (2 jA) )
Ta fonction de transfert n'est donc pas correcte, avec l'AOP dans le circuit, on n'a pas un filtre de Wien classique ( où T = 1/ (3 jA) ) parce que le montage est inverseur.
L'allure de la courbe est à peu près correcte, mais la pente descendante est bien plus douce (Axes des x et y en mode linéaire.)

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Pièce jointe 303982

Bonjour,en refaisant mes calculs je trouve aussi 1/2 effectivement.
Mais on m'a dit que ce que je trouve est correcte seulement pour un AOP idéal mais personnellement j'en sais rien.
Donc je vous crois peut être il y a-t-il une erreur dans mon raisonnement,en tout cas merci pour votre aide et pour la courbe .

[LPFR]

Bonjour.
C’est vrai que les hypothèses d’ampli idéal font que le résultat ne correspond pas à 100 % à la réalité. Mais il correspond peut-être à 99,99 %.
Alors, sauf pour des applications critiques, c’est la réalité à un chouia près.
Il ne fait pas oublier que la tolérance dans la valeur des composants réels est, ordinairement, de 5% pour les résistances et de 10-20% pour les capacités. On peut avoir mieux, mais il faut le payer.
Au revoir.

[Argon39]

Bonjour.
C’est vrai que les hypothèses d’ampli idéal font que le résultat ne correspond pas à 100 % à la réalité. Mais il correspond peut-être à 99,99 %.
Alors, sauf pour des applications critiques, c’est la réalité à un chouia près.
Il ne fait pas oublier que la tolérance dans la valeur des composants réels est, ordinairement, de 5% pour les résistances et de 10-20% pour les capacités. On peut avoir mieux, mais il faut le payer.
Au revoir.

Ah ok,on considérera donc que ça représente quasiment la réalitée .
Sinon on me demande dans la question 3) d'estimer pour et l'infini.
Je suppose qu'il demande le déphasage de |vs/ve| mais pour les deux limite,Gv=0 et on sait que vu que pour les 2 limites.
Mais je sens que les mathématiciens et les physiciens de ce forum diron que n'existe pas!
On me demande aussi l'intérêt du filtre avec AOP,je chercherai encore...

[LPFR]

Re.
Quand vous étudiez une limite il faut la calculer « avant » la limite. Si vous écrivez sin(o)/0 vous avec une indétermination. Il faut écrire sin(x)/x et regarder comment ça évolue quand x -- > 0.
Pour votre ampli, vous pouvez dire que ωRC = x et demander à wolframalpha de vous faire le calcul et la courbe :
http://www.wolframalpha.com/input/?i=bode+plot+ix%2F%281+%2B+ix% 29^2
A+

[curieuxdenature]

Bonjour,en refaisant mes calculs je trouve aussi 1/2 effectivement.
Mais on m'a dit que ce que je trouve est correcte seulement pour un AOP idéal mais personnellement j'en sais rien.

Bonjour

Pour revenir la dessus, en simulation avec un AOP, je mesure un écart d'environ 45 µV entre le point milieu du filtre (la borne '-' de l'AOP) et la masse.
C'est si faible qu'on peut considérer la théorie comme étant exacte en posant que ce point est une masse virtuelle.
En situation réelle, il faudrait aussi mettre une résistance en série dans la branche '+', de valeur R1 en // sur R2, de plus comme c'est un exercice théorique, l'alimentation symétrique de l'AOP n'apparait pas non plus. Ce sont des détails inutiles pour les calculs.

[LPFR]

...
Pour revenir la dessus, en simulation avec un AOP, je mesure un écart d'environ 45 µV entre le point milieu du filtre (la borne '-' de l'AOP) et la masse.
...

Bonjour.
Dans la réalité ça risque d’être bien pire à cause de la tension de offset des AOP ordinaires.
Mais toujours négligeable dans la plupart d’applications.
Au revoir.