Bonjour tout le monde
j'ai un exercice de physique en mécanique, a propos d'un avion, et j'aimerais vous posez une question :/
Voici l'énoncé:
Un avion de chasse de masse m = 9 t en panne de freins atterrit à une vitesse va = 241 km.h-1. Une fois au sol, il est freiné en secours par un parachute de diamètre D = 3 m déployé instantanément par le pilote au moment où les roues de l’avion touchent le sol. On néglige les forces de frottement des roues sur le sol par rapport à la force de trainée (frottement fluide) du parachute, qui vaut, en norme : FT = ½ ρSCxv2 où v est la vitesse de l’avion, S la surface du parachute, ρ=1,2 kg.m-3 la masse volumique de l’air et Cx le coefficient de trainée du parachute, qui vaut 1,5. On considère que le réacteur ne délivre plus aucune poussée.
La premiere question demande d'établir l'equa différentielle. (désolé je ne sais pas représenter les vecteurs)
j'ai fais ceci :
Repere carthésien, avec axe Z descendant:
Bilan des forces : P=mgz, Ft=-kvv avec k=1/2pSCx
2eme loi de newton:
Sommedesforce=ma
mg-kvv=ma (vecteur)
=> mg-kv^2=ma (plus de vecteur)
=> md(v)/dt+k*v^2=mg
soit dv/dt + k/m*v^2 = g
Cela est -il correct ?
La deuxieme question me demande : ) En déduire l’expression de v(t). On prendra pour origine des temps la date à laquelle les roues de l’avion touchent le sol.
Je supose qu'il faut resoudre l'equa diff, mais du coup je ne comprend pas comment résoudre le type d'equa diff que je viens de trouver, ou alors j'ai peut etre faux
pouvez vous m'aider s'il vous plait
Bonne journée
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