pression sous marine et cone

[invitec3f4db3a]

Bonjour a tous : je me suis donné un petit exercice pour m'entrainer qui consiste a calculer la resultante des pressions qui s'appliquent sur un cône sous l'eau (voir piece jointe ) . J'aimerais savoir si ma démarche est la bonne.

On utilise le principe fondamentale de la statique qui nous donne que p+qgz=po+qgH
avec q la masse volumique de l'eau et p la pression , po la pression de l'air .
on a également que la force de pression s'exrprime : df=-p(M) DSext

La difficulter me semble t'il est de determiner Dsext

Il me semble que Dsext dépant de trois parametre : r le rayon , z la hauteur et teta l'angle . Et en projetant on a que Dsext= dr * dz * dtheta*(cos(a)x+sin(a)y)

Pour calculer la resultante finale des forces de pression surle cone on integre :

Par symetrie on a en effet que la composante selon y de Dsext est nul et donc directement par projection j'obtient la relation precedante.

Géometriquement j'ai une relation en r et z ce qui me permet d'integrer facilement la relation.

Enfin , je peux également regarder le moment des forces de pressions pour en déduire que le mouvement sera un glisseur dont on peut cacluler le point d'application des forces a l'aide du Théoréme du moment cinetique.

Voila
Si jamais il y a une erreur de raisonement , merci de me le signaler.
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[Jeanpaul]

je me suis donné un petit exercice pour m'entrainer qui consiste a calculer la resultante des pressions qui s'appliquent sur un cône sous l'eau (voir piece jointe ) .

La résultante des forces de pression est égale à la poussée d'Archimède, donc opposée au poids de liquide déplacé.
Le problème se ramène à calculer le volume d'un cône, chose assez faisable.
Une façon de contrôler le résultat.

[invitec3f4db3a]

Je ne suis pas sur justement . Puisque le cone n'est pas en mouvement et que les force de pression vont "coller" le cone sur le sol. Il n'y a pas de déplacement de fluide , donc le principe d'archimede ici n'est pas applicable directement , enfin , je ne crois pas

[Chup]

Bonjour,
La poussée d'archimède est exactement la resultante des forces de pression...
Il n'y a pas besoin de déplacement pour qu'il y ait poussée d'Archimède (au contraire, il faut que l'objet soit immobile).

[A voir en vidéo sur Futura]

[vanos]

Bonjour a tous : je me suis donné un petit exercice pour m'entrainer qui consiste a calculer la resultante des pressions qui s'appliquent sur un cône sous l'eau (voir piece jointe )

Bonjour,
Juste par simple curiosité, quelle pièce jointe ?
Merci.

[Jeanpaul]

Je ne suis pas sur justement . Puisque le cone n'est pas en mouvement et que les force de pression vont "coller" le cone sur le sol. Il n'y a pas de déplacement de fluide , donc le principe d'archimede ici n'est pas applicable directement , enfin , je ne crois pas

Encore eût-il fallu que nous le sussions !
Il est vrai que si le bas du cône est collé au fond, la théorème d'Archimède ne s'applique pas. Mais alors il suffit de dire que la résultante des forces de pression est égale à la poussée d'Archimède moins la force sur le fond.

[Chup]

Si le cone est colé au fond uniquement parceque sa densité est supérieure à celle de l'eau alors la principe d'Arcihimède s'applique (on peut toujours considérer qu'il y a de l'eau en dessous à la pression voulue)...

[touathocine]

bonjour
ton sujet m'interesse et la formule aussi mais je ne comprends pas les symboles que tu utilise simplement d'un pays a l'autre il ya des termes differents
df=-p(M) DSext c'est quoi çà
teta quel angle
j'ai pas compris les elements de la formule
si vous pouvez me faire un calcule je peux vous donner les dimensions
merci d'avance