Mécanique des fluides statique

[tpscience]

Bonjour à tous,

Voici un problème somme toute le plus élémentaire du monde, mais le calcul me semble trop simpliste pour être bon :

On considère un bouchon en liège cylindrique de 5 cm de hauteur, avec une masse volumique de 0.24 kg.L-1, et une section équivalente à un disque de 1 cm² d'aire.
Quelle est la force qui agit sur la face de dessous du bouchon lorsqu'on maintient celui-ci dans l'eau, enfoncé de moitié, avant qu'on le lâche ?

Le bouchon est donc à l'équilibre, donc la somme des forces est nulle, autrement dit pression exercée par le doigt, la pression atmosphérique et la poussée d'Archimède (équivalente au poids de volume de fluide déplacé) s'annulent.

Merci pour vos propositions.
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Oubliez la pression atmosphérique. Elle agit bien sur le haut du bouchon, mais elle agit aussi par le bas, car elle s’ajoute à la pression hydrostatique.
Soit vous travaillez en pression absolue et il faut la rajouter partout, soit vous vous l’oubliez (c’est le mieux).

Oui, le calcul est simple, mais il ne faut pas oublier des forces en route.
Montrez-nous vos calculs et on vous donnera notre avis.
Au revoir.

[tpscience]

Bonjour,

Les forces que j'ai comptabilisées pour le moment sont celles associées à la poussée d'Archimède : et la force hydrostatique : ...

[invitecaafce96]

Bonjour,
Je me mêle au débat surtout pour avoir des réponses à mes questions .
La pression hydrostatique agit de partout ....Avec 5 cm de différence ... Bon, cela c'est une affirmation .
Pourquoi la poussée d' Archimède serait elle " la force qui agit sur la face de dessous " , c'est quoi ce langage ???
Si il y a une " force qui agit sur la face de dessous " , c'est bien la résultante de la pression hydrostatique sur la face de dessous , et je mettrai Archimède au CG .

[A voir en vidéo sur Futura]

[le_STI]

Salut,

il faut oublier la poussée d'Archimède en tant que telle et analyser les résultantes de la pression hydrostatique comme proposé ci-dessus.

Tu comprendras alors d'où vient cette fameuse poussée...
Pour aller plus loin dans sa compréhension, tu pourrais analyser ce qu'il se passerait avec un bouchon ayant le même volume immergé mais une hauteur différente.

[invitef29758b5]

Salut

Pourquoi la poussée d' Archimède serait elle " la force qui agit sur la face de dessous " , c'est quoi ce langage ???

Pour un bouchon complètement immergé vertical , on peu dire que c' est la différence entre la force de pression sur le dessous et le dessus .
Les forces latérales s' annulant .

la résultante de la pression hydrostatique

la résultante des forces de pression hydrostatique

je mettrai Archimède au CG

Le moment de la poussée d' Archimède est nul au CG du volume , qui n' est pas forcément celui du bouchon .

[tpscience]

Bonjour,

Merci à tous pour vos réponses. Je suis totalement d'accord pour la résultante nulle des forces latérales (conséquence des symétries).

Maintenant, quel calcul poser pour cette force ?

La force de pression hydro se calcule à partir de : , avec h la hauteur immergée, et dS la surface de dessous en contact avec le liquide...

[invitecaafce96]

Re,
De mon point de vue , c'est la réponse que je donnerai à la question précisément posée .

Mais je suis méfiant ...Voir post 2 de LPFR !

Question subsidiaire : ne pas l'oublier et que faire de la force-poids ????

[le_STI]

Attention,


A partir de là on trouve que la résultante sur la surface latérale est nulle et que celle sur la face du dessous vaut

avec hd = profondeur de la face du dessous
et Sd = aire de la face du dessous

La question portant sur la force agissant sur la face du dessous et la profondeur étant définie, le poids n'est pas à prendre en compte...
Sinon, le poids est égal à la différence entre la poussée d'Archimède et la force à appliquer sur le dessus du bouchon pour le maintenir immergé (et inversement).

[invitef29758b5]

Attention,

Que l' on transforme en :
Fp = ρ.g ∫dv = ρ.g.V
Ce qui constitue la formule du principe d' Archimède , dont on tire :
Fp = ρ.g.Hd.Sd


Il aurait été plus simple de partir de cette formule supposée connue .
Je ne pense pas que le prof demande de la démontrer avant de l' utiliser .

[tpscience]

Bonjour,

On est donc bien d'accord.

Faisons l'appli num :

Ce qui me perturbe c'est que j'ai trouvé cette question dans un extrait d'un poly de méca flu stat de prépa, et la réponse attendue à cette question était apparemment 10 N !!

[invitecaafce96]

Re,
Comme vous ( 24.5 au lieu 25.5 ) .... Ce sera dur de trouver 10N qui se promènent dans cette manip !

[tpscience]

Complètement, l'ordre de grandeur semble totalement aberrant pour un bouchon de liège maintenu dans de l'eau !

Soit erreur de typo soit exo tronqué.

Cela étant, merci pour vos contributions !