Hélices et frottements

[invitee67e47b3]

Bonjour,

Je cherche à modéliser la chute d'une helice dans un vent ascendant.
Mais je ne sais pas comment introduire la trainée.

Pour l'instant j'ai juste posé le problème : des pales sans épaisseurs rectiignes de longueur R, inclinées d'un angle alpha par rapport à l'axe Oz (la direction du vent est aussi selon uz). Mon objectif est de trouver une relation entre les différentes grandeurs du problème, à savoir : la vitesse du vent, R, l'angle alpha et finalement la masse totale de l'hélice pour obtenir une vitesse de rotation de l'helice uniforme.

J'ai beau chercher de la documentation, je ne trouve rien...
Etant en bac+2 je ne connais pas grand chose à ce sujet, pourriez vous m'aider ?

Merci d'avance
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[invitef29758b5]

Salut
En résumé tu étudies la descente en autorotation ?
Une petite recherche avec ces termes devrait t' aider .
C' est en fait proche de la descente en plané , et je te conseille de commencer par là .

[calculair]

Bonjour

Une pale a une trainée Cx et une portance Cz

Un élement de pale de longueur dR et de largeur "a" a donc une surface dS

La trainée de la pale est dT = 1/2 Cx d dS V^2 ( vitesse mesuréeparalelement à la vitesse horizontale de la pale )

La portance dP = 1/2 Cz d dS V^2 ( d = densité air )

Le couple de mise en rotation dC = dT * R ( R distance au centre de rotation de l'"élément dS )

Voila comment j'essayerai d'approcher ce problème.....Mais cela donnera des résultats très approximatifs...

[invitef29758b5]

Sans oublier le Cx induit , l' incidence de portance nulle et la pente des Cz .
Accessoirement le nombre de Reynolds et le coefficient d' Oswald (surement assez différent de 1)
Bon courage ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[harmoniciste]

Bonjour,
L'étude de la descente verticale en autorotation est extrèmement ardue. Tu peux le constater là : http://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/ca...9930094743.pdf

Mais il est heureusement possible aujourd'hui d'utiliser Excel et faire 13 tableaux comportant autant de colonnes que d'éléments de pales ( 10 par exemple entre 0 et R)
Le premier calculant dans chaque case la vitesse circonférentielle pour N t/mn donnée d'entrée
le 2 ème, les vitesses traversant le disque en chaque rayon, en supposant une vitesse induite donnée d'entrée et une vitesse verticale de chute donnée d'entrée
le 3 ème, la vitesse absolue résultante des deux précédentes
le 4 ème , l'angle d'attaque en supposant un angle de calage des pales (donnée d'entrée)
le 5 ème , le Cz dépendant du 4 ème et de l'allongement de la pale (limité à
le 6 ème , la force de portance dépendant du 5 ème et du 3 ème
le 7 ème , le Cx dépendant du 5 éme et d'un coef. de trainée minimum constant, donnée d'entrée
le 8 ème, la force de trainée, dépendant du 7 ème et du 3 ème
le 9 ème, l'angle le résultante par rapport à l'axe
le 10 ème, la résultante absolue
le 11 ème , la composante tangentielle
le 12 ème le couple auto (ou anti-rotatif)
le 13 ème, la composante axiale

La somme des cases du 13 ème donne la portance du rotor qu'il faudra amener égale au poids par retouches successives de l'entrée N t/mn et la vitesse de chute
la somme des cases du 12ème donne le couple total qu'il faudra amener à 0 simultanément avec la somme précédente.
Les valeurs de N et de Vz obtenues alors sont les solutions cherchées.
Bon courage.

[invite9d3e6dd3]

On peur essayer de passer par les énergies et leur conservation plutot que par les trainées-portances, étant observé que si on introduit la vitesse l'énergie va devenir une puissance.

[invitef29758b5]

On peur essayer de passer par les énergies et leur conservation plutot que par les trainées-portances, étant observé que si on introduit la vitesse l'énergie va devenir une puissance.

Explique nous ta méthode .
Vu que l' énergie mécanique n' est pas conservée , je ne vois pas comment tu procèdes .

[invitee67e47b3]

Bonjour

Merci de vos reponses jusqu'ici ça m'a permi de mettre des termes clairs sur mon probleme.
Comme je vous le disais vu mon niveau d'etude actuel je ne suis pas capable de tout comprendre exactement. Ce qu'il faudrait c'est un modele qui me permette de repondre a mon problème et surtout de justifier les calculs.

La descente en rotation est elle toujours valable si le systeme ne peut que tourner c'est a dire sans translater ?

[invitee67e47b3]

Et comment puis je prendre un compte l'inclinaison des pales dans le calcul de Cx et Cz ?

[calculair]

Bonjour

Regardez sur internet Profil ClarcK Y , vous trouverez le Cx et Cz de ce profil en fonction de l'angle d'incidence du vent relatif

Cherchez aussi le rapport N°640 du NACA

Et comment puis je prendre un compte l'inclinaison des pales dans le calcul de Cx et Cz ?

[invitef29758b5]

Et comment puis je prendre un compte l'inclinaison des pales dans le calcul de Cx et Cz ?

Il faut connaître les caractéristiques aérodynamiques ("polaires") du profil , généralement obtenues en souffleries .
Mais on peut aussi utiliser une logiciel comme XFLR5
Ensuite il faut déterminer l' "angle induit" et la "pente des Cz" , à partir de l' "allongement" .

(Entre " " les mots clé pour l' ami Google)

[invitee67e47b3]

Merci encore
Quelles sont les limites de cette modelisation ? Et puis tous les points du solide n'ont pas la même vitesse, comment le prendre en compte ?

[calculair]

bonjour,

Comme je te l'ai dit dans le post N°3 je crois

Pour la portance

dP = 1/2 Cz d S V^2 avec S = l dR ou l est la largeur de la pale et dR l'element de rayon de pale


Si N est la vitesse de rotation de la pale la vitesse locale due à la rotation est V = 2 Pi R N

dP = Cz d I Pi R N dR donc P = Cz d I Pi R^2 /2 N


Pour le couple faisant tourner l'hélice un calcul analogue peut être fait.

Il faut voir comment il faut tenir compte de la vitesse de chute et étudier comment le poids de l'hélice intervient dabs cette mécanique.


L"'approche du rapport NACA sur les hélices donne une approche complémentaire en introduisant le paramètre J = V /( ND )..


Il y a surement des approximation à faire et se construire un modèle permettant de tenir comptes des effets essentiels

[invitef29758b5]

Et puis tous les points du solide n'ont pas la même vitesse, comment le prendre en compte ?

D' ou le découpage en tranches proposé par l' ami harmoniciste .
Rien empêche de multiplier les tranches pour plus de précision .
Pour bien faire , il faudrait prendre en compte le Reynolds chaque tranche vu qu' il varie beaucoup .

La limite principale est liée amha au facteur d' Oswald .

[harmoniciste]

Bonjour,
Dans la méthode que j'ai proposée, l'angle de pas (inclinaison des pales) est une donnée d'entrée. Le 4ème tableau donne l'angle d'attaque local.
Le Cz local en est déduit par la pente dCz/di (5,7 /rad), corrigée par l'allongement de la pale.

Mais apparemment, vous semblez buter sur le 1° tableau, le plus élémentaire donnant la vitesse circonférentielle locale
Inutile d'aller plus loin.