Dispersion
Bonjour,
Dans mon cours d'ondes éléctromagnétiques, je trouve que la différence entre la propagation d'une OPPM dans le vide et dans le plasma; c'est que pour ce dernier la vitesse de propagation dépend de la pulsation. Or, la formule de vitesse d'une OPPM dans le vide elle même dépend de la pulsation (k=w/c; avec k le module d'onde, w la pulsation et c la célérité). Peut quelqu'un m'expliquer cela?!!
Merci!!
Dernière modification par mathsloveer ; 27/02/2016 à 22h38.
Bonjour.
La vitesse de propagation des ondes électromagnétiques (dont la lumière) dans le vide ne dépend pas de la fréquence.
Elle est une constante et sert de base à la définition d’autres unités du système S.I.
Ce qui vous trompe dans votre formule est que ‘k’ le nombre d’onde dépend lui aussi de la fréquence k = w/c, comme vous l’écrivez vous-même.
Au revoir.
Il y a deux vitesses pour les ondes : vitesse de phase w/k et vitesse de groupe dw/dk.
Dans le vide où la relation de dispersion est w=ck, les deux vitesses sont égales à c.
Dans un autre milieu que le vide, ce n'est plus le cas et vitesses de phase et de groupe sont différentes de c. Par exemple, dans un milieu d'indice n, la vitesse de phase w/k vaut c/n. Et comme l'indice est lui-même une fonction de la pulsation, cette vitesse-là dépend de la pulsation.
Bonjour LPFR et coussin, merci beaucoup pour les explications. Si je ne me trompe pas la formule que j'ai écrit au début k=w/c peut être interprétépar le fait que la vitesse de propagation d'une OPPM dans le vide est toujours egale a c pour n'importe quelle valeur de w. Le dernier point mentionné par coussin était de grande utilité; puisque on sait que pour une oppm qui est une solution de l'equation de d'alembert la vitesse de propagation et de phase sont égales (ce qui est le cas pour une oppm éléctromagnétique)!! C'est a dire que v_phase=w/k=c/n avec n indice du milieu: pour le vide c'est 1 d'ou l'indépendance de la pulsation et pour d'autre milieux c'est pas le cas car n=f(w).
Cordialement.
Re.
Comme vous parliez de plasma dans votre premier message, on peut mentionner une curiosité de la vitesse des ondes dans des plasmas. La vitesse de phase est plus grande que ‘c’ (indice de réfraction < 1) et, bien sur, la vitesse de groupe est plus petite que ‘c’.
Et comme le « vide » intergalactique peut être considéré comme un plasma très dilué (quelques 1000 électrons par m³) la vitesse de la lumière est plus grande que c, et la vitesse des signaux, notamment celle des pulsars, dépend de la fréquence et est, bien sur, inférieure à ‘c’.
C’est la façon de déterminer la distance des pulsars.
A+
Merci, LPFR c'est un sujet intéressant à plus découvrir, car j'aime beaucoup l'astronomie.
Cordialement!
Vous avez prouvez mathématiquement que la vitesse d'une oppm dans le plasma est plus grande que celle dans le vide c'est à dire de la lumière. Comment peut-on expliquer cela du côté physique??
Merci.
Re.
Regardez le Feynman
http://www.feynmanlectures.caltech.edu/
II-7-3 pour la fréquence de plasma.
II-32-7 pour l’indice de réfraction des métaux et plasma.
Notamment l’équation 32,51 et les deux suivantes.
A+
Wow!! C'était génial tous ça!! Mais je pense que l'explication relève du mécanique quantique ce qui dépasse larement mon cours!! J'ai dû conjoncturé que c'est l'existence du champ eléctromagétique qui accélère les éléctrons du plasma, mais je pense c'est bien plus compliqué!!
Il est Super ce Feynmann!!
Re.
Non. Il n’y a rien de quantique. Tout est du pur classique.
Eh oui. On trouve tout dans le Feynman (comme à la Samaritaine).
A+
