Trajectoire parabolique

[invitede003444]

En fait, je me suis inscrite ici car je suis en véritable galère. J'essaie de comprendre la trajectoire parabolique/mouvement d'un projectile, etc. et je dois avouer que ça n'est pas une brillante réussite. Je tiens à préciser que j'ai 14 ans (ce qui explique très probablement pourquoi je galère, d'ailleurs, mais bref) et j'aimerais savoir si c'est accessible à mon niveau (3ème) et quelles notions faut-il déjà avoir acquises avant de se lancer là-dedans. Sachant que j'ai un assez bon niveau en maths mais que j'ai vraiment juste les notions de 3ème (pour ce que j'ai vu en cours cette année en tout cas) et rien d'autre.
J'espère recevoir une réponse rapide et éclairée à ce sujet parce que là... Disons que je viens de comprendre la signification de l'expression "patauger dans la semoule".
P.S : Si quelqu'un pouvait m'expliquer ce que signifie un référentiel galiléen...

Merci d'avance !
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[LPFR]

Bonjour et bienvenue au forum.
Commençons par le référentiel.
Un référentiel est dit newtonien, inertiel ou galiléen si les lois de Newton y sont valides. En réalité le référentiel est inertiel, s’il n’est pas accéléré par rapport à un repère inertiel.
Le problème est qu’on ne peut pas savoir « dans l’absolu » si un référentiel est inertiel ou non. Il n’y a qu’en vérifiant si les lois de Newton sont valides qu’on peut le savoir. Ce n’est pas satisfaisant, mais c’est comme ça.

Un repère lié aux étoiles "fixes" est probablement inertiel. En tout cas nos appareils ne sont pas assez sensibles pour détecter une accélération.
On sait aussi que certains repères sont accélérés : la surface de la Terre, car elle tourne autour d’elle-même et autour du Soleil.

Mais un repère lié à la surface de la Terre peut être considéré comme inertiel, pendant un intervalle de temps court par rapport à la période de révolution de la Terre.

Pour le mouvement parabolique, j’avoue que je ne sais pas le démontrer sans utiliser les dérivées. Ne serait-ce que pour parler d’accélération.
Peut-être qu’un autre collègue sait le faire.
Au revoir.

[invitede003444]

Merci pour l'explication sur le référentiel, c'est quand même beaucoup plus clair que ce que j'ai pu trouver jusque là . Bon, ça me fait déjà ça de moins. Même si tu ne sais pas démontrer le mouvement parabolique, est-ce que tu as une petite idée de ce qu'il faut déjà connaître, les leçons antérieures nécessaires pour comprendre ?

[stefjm]

Pour le mouvement parabolique, vous pouvez faire des expériences callculatoires du genre :

avec constante en vertu du principe d'inertie, le coup suivant et le coup d'avant.

Pour l'axe vertical z, c'est plus compliqué, il faut le faire deux fois:

et
avec accélération constante de la pesanteur.

En tableur, mettez sur la première colonne : ligne()
Sur le seconde colonne case B1 : 0, case B2 : B1+v_x*1 etc...
Idem pour et .

Si vous tracez z en fonction de x, vous aurez une jolie parabole.

En fonction de vos questions, d'autres pourrons répondre, je suis absent pour quelque temps.

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

Re.
Il faut savoir ce qu’est la dérivée d’une fonction. Ce n’est pas trop dur pour une fonction y = f(x) la dérivée est



Quand x_2 tend vers x_1. Si vous tracez f(x) en fonction de ‘x’, la dérivée en un point est le rapport entre un incrément de la fonction divisée par l’incrément en x. C'est-à-dire la pente de la courbe en cet endroit.

Tout ça pour venir au fait que la vitesse est la dérivée de la position par rapport au temps :
V = Δx/Δt
Et l’accélération est la dérivée de la vitesse par rapport au temps :
a = ΔV/Δt

À partir de là, on peut faire le reste en faisant des intégrales sans le dire, uniquement à partir des dessins de la position ou de la vitesse en fonction du temps.

Car pour une vitesse constante, la position en fonction du temps donne une droite.
Et pour un mouvement avec accélération (positive ou négative) constante, la vitesse en fonction du temps donne une droite.

Et la surface sous la courbe de la vitesse en fonction du temps donne la distance parcourue.

Tout cela est facile à expliquer au tableau ou sur un papier. Mais ici cela demande d’écrire un long texte avec des dessins. Et pour l’instant je n’ai pas le courage.
A+

[Kairn]

A mon avis, LPFR sait parfaitement étudier un mouvement parabolique

Ce qu'il te faut savoir, c'est, en maths, ce qu'est une "dérivée", pour comprendre ce qu'est la vitesse, et surtout l'accélération, mais tu ne verras cette notion qu'au lycée. La dérivée d'une fonction représente en gros ses variations. L'opération inverse de la dérivation est l'intégration.
Côté physique, tu dois connaître la seconde loi de Newton (ou relation fondamentale de la dynamique, ou théorème de la quantité de mouvement, ou théorème du centre d'inertie, ou ..., il y a beaucoup de façon de le nommer qui sont plus ou moins exactes).

En gros, tu repères un point de l'espace par une fonction de la variable temps : position(t). La dérivée de cette fonction te donne la fonction vitesse(t) (la vitesse est bien la variation de la position), et la dérivée de la vitesse te donne accélération(t) (variation de vitesse).
La seconde loi de Newton de permet de relier accélération(t) aux forces qui s'appliquent sur ton point, dans ton cas ce sera son poids. Elle te donne une équation du type : accélération(t)=forces (oui, cette formule est inhomogène, mais oublions cela). En procédant à une intégration, tu remonteras à la fonction vitesse(t), puis avec une seconde intégration à la fonction position(t) qui sera une parabole.

Après, je pense que c'est compliqué pour le faire proprement en 3è. Il me semble que la dérivée est introduite en 1ère, et la seconde loi de Newton en Terminale... Mais c'est bien d'être curieux

[invitea1a336d3]

bonjour,
pour le repère inertiel :
si tu es dans ta chambre, tu montes sur une balance avec un fil a plomb dans ta main
si ton poids ne varie pas et que le fil a plomb reste vertical => tu es dans un référentiel inertiel
(ou presque : ne fais pas ça pendant toute une journée en balançant le pendule)

si tu es dans un train à vitesse constante, refais la même expérience (balance et fil à plomb)
si rien ne bouge => repère inertiel

si le train (ou une voiture) suit une courbe, ton pendule (fil à plomb) va s'écarter de la verticale
ou bien ton téléphone posé sur le tableau de bord se met en mouvement et passe par la fenêtre
(mème phénomène que le fil à plomb qui s'écarte de la verticale)
là, tu subis une accélération => pas inertiel

tu montes dans un acsenceur avec ta balance : au départ ton poids va sembler plus lourd, la balance va l'indiquer
là, tu subis une accélération => pas inertiel

pendant la montée à vitesse constante : rien ne bouge => inertiel

l'ascenseur ralentit pour arriver à l'étage désiré : tu t'allèges, ton poids va sembler moins lourd, la balance va l'indiquer
là, tu subis une accélération négative => pas inertiel

à plus pour la parabole

[invitea1a336d3]

Re,
tu es sur un plongeoir avec un ballon et tu shoote avec un mouvement parfaitement horizontal
le ballon part en avant avec une vitesse horizontale Vh
sa vitesse verticale au moment du shoot est nulle

le ballon part en avant, avec sa vitesse initiale Vh
de là, il est "en chute" donc il est attiré vers le bas : il perd de la hauteur

au fur et a mesure que le ballon avance vers l'avant avec sa vitesse Vh
il prend petit à petit une vitesse verticale Vg (vers le bas) due à une accélération
cette accélération est la "pesanteur" (la gravité) notée g

Imagine ton ballon, avec une vitesse Vh qui reste constante, combinée à une vitesse verticale Vg car il tombe
Vg est de zéro au départ, puis augmente de façon continue (Vg = g . t)

plus le ballon perd de la hauteur, plus il accélère vers le bas, plus Vg augmente

La forme parabolique de la trajectoire du ballon est la combinaison de ces deux mouvements
- un mouvement horizontal à vitesse constante
- un mouvement vertical vers le bas accéléré (il commence à zéro puis augmente)

Comme le mouvement vertical débute avec la valeur zéro et qu'il augmente rapidement, le début de la courbe est bien arrondi
car la composante horizontale dans le début de la courbe prédomine

plus la chute dure longtemps, plus la composante verticale augmente et plus le ballon va vite vers le bas
Sa vitesse dans le sens su shoot Vh reste la même

au bout d'un moment, la vitesse verticale Vg peut devenir plus grande que la vitesse horizontale (qui elle, reste constante)
à ce moment là, le ballon va plus vite vers le sol qu'il ne va loin
c'est pour cela que la forme de la parabole s'allonge et devient presque droite

à bientôt