Rdm charge triangulaire décroissante

[invite9eeac777]

Bonjour,

je cherche mais je ne vois pas mon erreur...
Une poutre console de longueur L avec une charge triangulaire décroissante, je cherche le moment fléchissant.
Une coupure en G et je fais le calcul, je prends à droite comment ça je n'ai pas les réactions à calculer. j'ai ma charge répartie q=-P(L-x)/L en M de distance par rapport à l'origine que j'intègre entre G (distance x depuis l'origine) et L:

Jusque là c'est bon?
Après j'intègre et je trouve:

or dans les bouquins, je trouve:

J'ai refait les calculs plusieurs fois, impossible de trouver l'erreur, pouvez-vous me débloquer?

Bonne journée.
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[invite9eeac777]

Personne pour m'aider ?

[Jaunin]

Bonjour, Percy,
Juste pour savoir, dans quel sens est le décroisement de la charge contre l'encastrement ou l'inverse.
Dans vos deux formules la puissance ne devrait-elle pas ^2 ?
Cordialement.
Jaunin__

[invite9eeac777]

Bonsoir Jaunin,
Le décroissement va de l'encastrement vers le bout de la poutre.
quant au ^3, non puisque j'ai du lambda^2 et lors de l'intégration, je me retrouve avec un identité remarquable (L-x)^3
Vous pouvez me débloquer?
Bonne soirée

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jaunin]

Quelle sont les unités de P ?

[invitef29758b5]

Salut
A quoi sert ce paramètre lambda ?
Pour moi ce serait :
p((L-x)/L)((L-x)/2)dx

Avec p la répartition linéique de charge .

[sitalgo]

B'jour,

Jusque là c'est bon?

Non, il y a déjà un problème de bornes au départ.

On peut faire plus simple et plus rapide.
P(L-x)/L valeur ponctuelle de la charge répartie
(L-x)/2 longueur d'application et /2 pour triangle
(L-x)/3 bras de levier avec cdg au tiers
Yapuka.

[invite9eeac777]

Bonjour,
@dynamix, lambda c'est la distance de l'origine jusqu'où s'exerce ma force (dx infinitésimal)
@Sitalgo Merci pour le coup de main, mais en intégrant ton équation, ça ne donne pas le bon résultat, à savoir Mf=(P(L-x)^3)/6L, en revanche oui pour le calcul de la résultante et le moment en (L-x)/3, mais mon problème est que je souhaiterais savoir comment on intègre.
J'étais sur de ma méthode et là...
Si j'intègre le p(x) sur toute la poutre j'obtiens le moment fléchissant où j'y connais plus rien en Méca?

GM=(lambda-x)

[invitef29758b5]

Il faut écrire lambda en fonction de L et x
Pas le peine de trimbaler deux variables .

[mécano41]

Bonjour,

Juste pour info. :

L'utilisation de la méthode des fonctions de singularité permet parfois de simplifier le calcul (surtout lorsqu'il y a plusieurs types de charges). C'est bon à connaître...et facile à traiter sous Excel par ex. :

se traduit par

http://www.slideserve.fr/fonctions-d...de-calculs-pdf

(cliquer sur Downloads pour avoir les autres pages. La charge triangulaire est dans l'exemple 6)


Cordialement

[invite9eeac777]

@Dynamix : oui, ton résultat fonctionne en l'intégrant entre x et L. Je manque de méthode, peux-tu m'expliquer d'où vient le terme (L-X)/2 dans ton expression?
On a bien p(L-x)/L qui représente la fonction de répartition mais (L-X)/2? Tu estime que G se trouve à L/2 et tu fais le bras de levier pour trouver le moment?
Bon dimanche

[sitalgo]

Excuse, je me suis mélangé le cerveau.
Je reviens cependant sur ta formule au vu de ton schéma avec un lambda précisé.

Une coupure en G et je fais le calcul, je prends à droite comment ça je n'ai pas les réactions à calculer. j'ai ma charge répartie q=-P(L-x)/L en M de distance par rapport à l'origine que j'intègre entre G (distance x depuis l'origine) et L:

En fait la valeur en x, on s'en fout, ce qui compte est la valeur en lambda, celle qui va servir à l'intégration. On a donc q=-P(L-)/L ; le bras de levier -x

[sitalgo]

@Dynamix : oui, ton résultat fonctionne en l'intégrant entre x et L. Je manque de méthode, peux-tu m'expliquer d'où vient le terme (L-X)/2 dans ton expression?
On a bien p(L-x)/L qui représente la fonction de répartition mais (L-X)/2? Tu estime que G se trouve à L/2 et tu fais le bras de levier pour trouver le moment?
Bon dimanche

C'est l'équation de l'effort tranchant (qu'il suffit d'intégrer), ça représente la longueur d'application et 1/2 pour la forme triangulaire.