fonction décroissante

[invite59250f02]

Bonsoir,
Pouvez vous m'aider s'il vous plait
Si on a une fonction de positive, décroissante et qui tend vers 0 sur une sous-suite
comment peut-on justifier que cette fonction tend vers 0 lorsque
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[gg0]

Bonsoir,
Pouvez vous m'aider s'il vous plait
Si on a une fonction de positive, décroissante et qui tend vers 0 sur une sous-suite
comment peut-on justifier que cette fonction tend vers 0 lorsque

Que veut dire la passage en gras ? la notion de sous-suite ne concerne que les suites, pas les fonctions.
Si et , alors il est facile de montrer que f tend vers 0 à l'infini (appliquer les définitions et la décroissance).
Si la phrase en gras a une autre signification, je ne sais pas.

Cordialement.

[invite59250f02]

Bonsoir,
oui c'est ce que le passage en gras veut dire.
on a cette définition

Donc pour , on a

Je ne sais pas comment introduire le fait que

[gg0]

Il suffit de passer par :

Puis tu prends et tu utilises la décroissance.

Cordialement.

NB : Après réflexion, la condition que la suite tend vers l'infini n'est pas nécessaire, il suffit que ses termes soient positifs.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Seirios]

Plus généralement, le comportement d'une fonction décroissante est assez limité : soit et , soit et .

[gg0]

Je réécris mon message, que, pressé par le temps, je n'avais pas vérifié :

Il suffit de passer par :

Puis tu prends et tu utilises la décroissance.

Cordialement.

NB : Après réflexion, la condition que la suite tend vers l'infini n'est pas nécessaire, il suffit que ses termes soient positifs.