Exercice sur les suites/continuité

[inviteaca2c26b]

Bonjour,

Je bloque complètement sur cet exercice, quelqu'un pourrait-il m'aider?

Merci!
-----

[invite332de63a]

Bonjour, les premières questions sont loin d'être impossibles...

Qu'as tu fait?

Cela s'appelle l'algorithme de Babylone pour approcher racine de 2.

[invite7c2548ec]

l'énoncer de ce problème est mal poser (à réviser les donner). d’ailleurs faut distinguer entre suite numérique et par la suite une suite de fonctions .

[inviteaca2c26b]

Bonjour, les premières questions sont loin d'être impossibles...

Qu'as tu fait?

Cela s'appelle l'algorithme de Babylone pour approcher racine de 2.

Pas grand chose,je coince déjà à la question 1.

Pour la continuité:
J'ai posé: f(x)=(x²+2)/2x
Comme x² et continue sur R, X²+2 aussi, idem pour le denominateur. Donc par composition, f est continue.

Pour la derivabilité:
Par analogie, f'(x) est aussi derivable.
Par contre, quand je calcule la limite du taux d'accroissement en 0 de f(x), je trouve une limite infinie, ce qui est contradictoire puisque cela veut dire que f n'est pas derivable.

Donc impossible de faire la suite de l'exercice. J'ai faux

[A voir en vidéo sur Futura]

[Seirios]

Bonjour,

Pour la continuité:
J'ai posé: f(x)=(x²+2)/2x
Comme x² et continue sur R, X²+2 aussi, idem pour le denominateur. Donc par composition, f est continue.

Il s'agit qu'un quotient de deux fonctions, et non d'une composition.

Pour la derivabilité:
Par analogie, f'(x) est aussi derivable.
Par contre, quand je calcule la limite du taux d'accroissement en 0 de f(x), je trouve une limite infinie, ce qui est contradictoire puisque cela veut dire que f n'est pas derivable.

On te demande de démontrer que f est dérivable sur I.

[Seirios]

l'énoncer de ce problème est mal poser (à réviser les donner). d’ailleurs faut distinguer entre suite numérique et par la suite une suite de fonctions .

À première vue, je ne vois pas de problème. Qui plus est, où vois-tu des suites de fonctions ?

[inviteaca2c26b]

C'est bon, j'ai trouvé mon erreur, j'avais mal lu l'énoncé.
Merci pour votre aide

[inviteaca2c26b]

Voilà un autre exercice qui me pose problème: je bloque à la question 2.

Soit x= f(x)
On sait que 0<x<(pi/2) (ce sont des inférieurs ou égal)
De plus: f'(x)=(1/2)cos(x)
Tableau de variations:
f'(x)>0 equivaut à (1/2)cos(x)>0
(1/2)cos(x)>cos(1)
(1/2).x>1
x>2
Le tableau que j'obtiens est:
x 0 2 (pi/2)

f' - 0 +

f decroissante croissante


avec f(0)=1/2
f(pi/2)=1
f(2)=(1/2)sin(2)+(1/2) dejà rien qu'ici ça me parait surréaliste d'avoir un sin(2), donc ya une erreur
De plus on cherche une solution, donc un zero, or dans ce que j'ai fait 0 est hors intervalle donc ya un autre bug....


Methode 2:
j'ai résolu f(x)=x
Au final je trouve: sin(x)=2x-1 ou encore sin(x)-2x+1=0 ce qui mène à rien!
Et c'est pourquoi je me suis ramené à un tableau de var, mais même là ça coince et je ne vois pas où.

Merci de me répondre rapidement si vous le pouvez, c'est très urgent.

Bonne journée.

[inviteaca2c26b]

Aucune réponse?

[invite8241b23e]

Bonjour.

Merci de poster les fichiers images au format image plutôt que pdf, sinon, cela complique l'ensemble.

Pour la modération.