Calcul des forces de réactions dans une strcture

[thibthib42]

Bonjour,

J'aurais besoin d'un peu d'aide sur la détermination des efforts dans une structure de ce genre :



Je connais les 2 forces F s'appliquant, et j'aimerai appliquer la méthode de Ritter ou de Cremona pour déterminer les efforts dans chaque tirants. Mais pour ça, il faut d'abord déterminer les réactions aux liaisons A, B, C et D, et là je bloque...une fois ces valeurs aux réactions trouvées, une des 2 méthodes s'appliquent facilement et je peux facilement déterminer les efforts de traction/compression dans chacun des tirants.

Merci d'avance pour votre aide
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[thibthib42]

Personne ?

[Resartus]

Le système est hyperstatique puisque il y a 8 inconnues et seulement 3 équations. Mais on peut déjà intuitivement en supprimer pas mal en voyant que si le système n'était pas sous contrainte initiale, toutes les composantes horizontales vont être nulles. et que donc on se retrouve avec seulement 4 inconnues pour 2 équations : celle de la force verticale et celle du moment.

Le système est toujours hyperstatique, et à résoudre normalement par la méthode des coupures isostatiques. Mais là encore, inutile d'y aller au marteau pilon : on peut calculer les forces sur le bas en libérant les deux pattes du haut, puis celles du haut en libérant le bas, et la solution finale sera une répartition moitié/moitié

[Resartus]

Oups j'ai écrit une bêtise sur les composantes horizontales. Elles ne sont pas nulles. (trop tard pour rectifier sur le message précédent). J'ai l'impression qu'on ne peut pas éviter de faire le calcul complet sur les 8 composantes

[A voir en vidéo sur Futura]

[yannick44]

Personnellement, j'utilise Structurix pour ce genre de calculs.

http://y.callaud.free.fr/structurix.html

[thibthib42]

Oui voila c'est exactement ça mon problème, le système est isostatique, et dans ce que j'ai vu en cours (je suis encore étudiant), j'ai toujours eu affaire à des systèmes étant isostatiques, que l'on résout facilement à l'aide des 3 équations du PFS.
Là c'est pas possible...

Du coup je sais pas comment le résoudre là à la main pour trouver mes 8 résultantes :4 verticales - 4 horizontales (car oui il y a bien des composantes horizontales, en tout cas c'est ce que me dit le logiciel RDM6).

Tu aurais (ou quelqu'un d'autre) une idée pour comment résoudre ce système et trouver ces 8 inconnues ? C'est possible avec la méthode des coupures dont tu as parlé ? Je n'ai jamais vu cette méthode, si l'on peut l'a résoudre avec ça, je me renseignerai dessus. J'ai vu qu'il fallait découper h fois le système, h correspondant au degré d'hyperstatisme.


@Yannick44 : oui, j'utilise aussi, ainsi que RDM6. Mais là mon travail consiste à faire un Excel tout paramétré (longueur, force et d'autres choses, j'ai exposé qu'une partie du problème) pour déterminer tout ce que je fais directement sans avoir à refaire ma structure à chaque fois sur RDM6 ou autre logiciel EF. Du coup il me faut les formules analytiques à rentrer dans Excel

[thibthib42]

Je me permets de remonter le sujet...

[Titiou64]

Bonjour,

Si toutes tes barres sont aritculées, normalement RDM6 devrait te retourner une erreur. les barres en console sur lesquelles s'appuient les forces doivent basculer.

Comme tu l'as dit, dans un système hyper, il faut faire des coupures (supprimer des barres) de manière à rendre la structure iso et ensuite rajouter autant d'effort unitaire que de barres coupées, dans autant de sous-système.

Pour trouver la structure totale, il faut ensuite résoudre un système permettant de calculer les inconnues hyperstatiques (les efforts dans les barres coupées) puis d'ajouter tous ces sous-systèmes.

Bon courage