On veut monter en pression!! réseau aéraulique - fan et perte de pression

[invite07ec9b8a]

Bonjour !
Je souhaite dimensionner un FAN (ventilateur axial) pour garder "sous pression" un réservoir.

Prenez la figure en PJ, J'ai dans l'état initial deux réservoirs imbriqués 1 et 2 dont les pressions statiques sont notées p1 et p2, on a construit les deux réservoirs de matériaux souple type enveloppe de montgolfière, le réservoir 2 sert en fait à controler la pression du réservoir 1 de manière indirecte: Le réservoir 2 peut changer de volume pour garder l'équilibre p1=p2.

Au début (état initial), p1=p0+A (A est positif et p0 est la pression atmo, le réservoir 1 est donc "sous pression" par rapport à l'atmosphère et la forme du reservoir 1 est maintenue : c'est le But! Comme l'équilibre est atteind avec le réservoir 2 on a aussi p1=p2.
Un système de d'alimentation (FAN + VANNE) permet d'insufler de l'air dans le réservoir 2, la VANNE permettant d'isoler de l'extérieur si celle ci est fermée, le FAN fournit le travail nécessaire.
A l'instant t*, une augmentation de pression atmo a lieu, p1-p0 ne vaut plus que B (la montée en pression atmo est donc de A-B) et on décide d'ouvrir la VANNE et de mettre en marche le FAN.
J'ai représenté ce qu'il se passe selon moi entre t* et t**, t** étant l'état final ou l'on décide de ferme la VANNE et d'éteindre le FAN car on a retrouvé p1=p2=p0+A.
La question étant : est ce que l'évolution des pressions est bien représentée sur le schéma ? entre t* et t**.

NB : en pointillé j'ai tenté de représenter ce qu'il se passerait si on laissait la VANNE ouverte et le FAN en marche.

Si vous regardez le shéma de la courbe caractéristique du FAN (en bas de l'image), j'ai représenté les points de fonctionement à t* et t**, cela vous semble t il correct?, sachant que j'aimerai que l'on me confirme que vaut Delta_p* et Delta_p** , les pressions statiques différentielles du FAN à l'ouverture et à la fermeture.
Selon moi on a Delta_p*=B+pdc(Q*) et Delta_p**=A+pdc(Q**).... a confirmer

j'attends vos critiques
Merci
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[sitalgo]

B'jour,

on a construit les deux réservoirs de matériaux souple type enveloppe de montgolfière, le réservoir 2 sert en fait à controler la pression du réservoir 1 de manière indirecte: Le réservoir 2 peut changer de volume pour garder l'équilibre

Donc le réservoir 2 est élastique, pas comme pour une montgolfière. Parce que sans un minimum d'élasticité je ne vois pas comment ça peut fonctionner.

La question étant : est ce que l'évolution des pressions est bien représentée sur le schéma ? entre t* et t**.

En première approximation, on peut considérer que pout est horizontale (ça ne tient qu'à la courbe de rendement du ventilo). On ajoute le rho.V²/2 sous pdc.
Pour être plus précis, entre * et ** ce n'est pas une droite.

Selon moi on a Delta_p*=B+pdc(Q*) et Delta_p**=A+pdc(Q**).... a confirmer

Ça m'a l'air bon, en tenant compte du rho.V²/2.
p1 = p2 seulement en fin d'opération.

[invite07ec9b8a]

Merci de ta réponse

Donc le réservoir 2 est élastique, pas comme pour une montgolfière. Parce que sans un minimum d'élasticité je ne vois pas comment ça peut fonctionner.

C'est quand meme possible sans réservoir 2 élastique, en PJ j'ai fais un schéma qui explique pq.

En première approximation, on peut considérer que pout est horizontale (ça ne tient qu'à la courbe de rendement du ventilo). On ajoute le rho.V²/2 sous pdc.
Pour être plus précis, entre * et ** ce n'est pas une droite.

"tout est horizontale", qu'est ce que tu veux dire exactement ? que les pression p2 et p_out ont une évolution horizontale avec donc " pdc + 0.5rhoV^2 " qui se compensent dans le temps car p_out + 0.5rhoV^2 = p2 +pdc(v) (v2=0 non?)

Ça m'a l'air bon, en tenant compte du rho.V²/2.
p1 = p2 seulement en fin d'opération.

tu tiendrais compte comment du 0.5rhoV² en ajoutant ou soustrayant?

[sitalgo]

C'est quand meme possible sans réservoir 2 élastique, en PJ j'ai fais un schéma qui explique pq.

Effectivement, ton premier schéma m'a fait partir sur un mauvais raisonnement.

"tout est horizontale", qu'est ce que tu veux dire exactement ? que les pression p2 et p_out ont une évolution horizontale avec donc " pdc + 0.5rhoV^2 " qui se compensent dans le temps car p_out + 0.5rhoV^2 = p2 +pdc(v) (v2=0 non?)

Je veux dire qu'au niveau du ventilo, il faut fournir toute l'énergie : pression statique, dynamique et pdc à venir. Si on ôte les pdc (donc reste stat et dyn) ça donne la ligne de charge (énergie restante ou pression totale locale).
C'est une horizontale pour les canalisations et sur un schéma spatial, ici il s'agit d'un schéma temporel, donc après réflexion c'est pas forcément pareil.

p_out + 0.5rhoV^2 = p2 +pdc(v) : c'est tout à fait ça.
Au niveau du ballon il n'y a plus que de la pression statique restante (pout-pdc), et de la pression dynamique convertie en statique.

tu tiendrais compte comment du 0.5rhoV² en ajoutant ou soustrayant?

Tu peux aussi voir si c'est négligeable par rapport à ton différentiel de pression.
Je me suis fourvoyé, tu parlais de différence de pression statique, donc la vitesse n'intervient pas. Sauf pour calculer la puissance du ventilo éventuellement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite07ec9b8a]

Bonjour,
ok merci,

(1) et donc sur mon schéma ou je représente l'évolution des pressions statiques en fonction du temps, l'écart entre p_out et p2 n'est pas uniquement les pdc mais bien : pdc-0.5*rho*V^2 ? et il faut rajouter aussi à Delta_p*=p_out*-po*=B+pdc(Q*)-0.5*rho*V*^2 pareil pour t**

(2) également tu as une idée de comment faire pour connaitre le temps t**-t* ?, c-a-d le temps nécessaire a retrouver une pression dans le réservoir 2 supérieur à l'atmosphère p2-p0 égale à A. à FAN donné (courbe caractéristique connue), et à pdc connues (le réseau est donné et on a une expression anlytique en première approximation de pdc en fonction du débit Q).

[sitalgo]

(1) et donc sur mon schéma ou je représente l'évolution des pressions statiques en fonction du temps, l'écart entre p_out et p2 n'est pas uniquement les pdc mais bien : pdc-0.5*rho*V^2 ?

Pour obtenir p2 (avec V=0 donc p2 est la pression totale) il faut avoir en amont une pression totale (stat + dyn) soit Pout + rhoV²/2 diminuée des pdc.
Pout + rhoV²/2 - pdc = p2 donc on a bien pout - p2 = pdc - rhoV²/2.
En multipliant pout + rhoV²/2 par le débit on obtient la puissance fournie par le ventilo, à un instant t.

et il faut rajouter aussi à Delta_p*=p_out*-po*=B+pdc(Q*)-0.5*rho*V*^2 pareil pour t**

Si tu veux un différentiel de pression statique au ventilo, la pression dyn n'intervient pas. Par contre les pdc qui entraînent une baisse de pression statique sont à prendre en compte.
Ton équation devrait plutôt être Dp(t) = pout(t) - po** = B(t) +pdc(t).
Note que j'ai mis po** car de t* à t** c'est la pression atmo augmentée qui a cours.

(2) également tu as une idée de comment faire pour connaitre le temps t**-t* ?, c-a-d le temps nécessaire a retrouver une pression dans le réservoir 2 supérieur à l'atmosphère p2-p0 égale à A. à FAN donné (courbe caractéristique connue).

Je ne suis plus guère capable que de calculer le temps de vidange d'un réservoir, ça devient compliqué pour mes neurones essoufflés. Tu peux t'en inspirer.
Tu peux écrire fan en minuscules, c'est un nom commun.

[invite07ec9b8a]

pour moi si l'équation pout + pdyn - pdc = p2 est bien vérifiée entre t* et t** alors si tu construit la quantité pout-p0 ca te donne :
pout-p0 = p2+pdc-pdyn qui
à t* elle vaut p0(t=0)+B+pdc(t*)-pdyn(t*), on connait p0(t=0), B et si on se fixe un réseau on connait avec l'intersection sur le graph des pdc Q* donc pdc(t*
et c'est le que le problème commence :
(1) disons que l'on connait que p0(t=0) par exemple 1013.15hPa, on se fixe B par le cahier des charges et on se fixe un réseau donné donc on connait pdc(Q)
Alors il ne reste plus qu'a connaitre Q* pour connaitre pdc(Q*) et aussi pdyn(Q*)=0.5*rho*(Q*/S)^2
(2) on utilise la courbe caractéristique du ventilateur, graphiquement on trouve l'intersection donc on lit la valeur Q* en abscisse
MAIS
ca nous fixe aussi pout-p0 qui n'est rien d'autre que l'ordonnée du graphe mais rien nous dit que cela rempli l'équation :
pout-p0 = p0(t=0)+B+pdc(t*)-pdyn(t*)
et donc on a un problème...
tu m'as suivi?