Jonction PN à température nulle

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Bonjour à tous.

Ma question porte sur l'occupation des niveaux d'énergie électroniques dans une jonction PN à température nulle. Plus précisément, on considère (par exemple) l'assemblage d'un cristal de silicium dopé au bore et d'un cristal de silicium dopé au phosphore de façon que le nombre de niveaux donneurs soit identique au nombre de niveaux accepteurs. Je veux savoir quelle est l'occupation des niveaux électroniques "intéressants" (bande de valence, niveau accepteur, niveau donneur, bande de conduction) à température nulle. Sans trop réfléchir, je dirais qu'il faut remplir tous les niveaux par énergie croissante et que donc, dans le cas considéré, on s'arrête dans la bande de valence ou quelque part dans le niveau donneur.

Cependant, dans l'introduction aux semi-conducteurs de mon cours de physique statistique, j'ai l'impression qu'on sous-entend (même si ce n'est pas explicite, d'où mon interrogation) que le niveau d'énergie fondamental est défini par un niveau donneur complètement occupé par les électrons "excédentaires" du dopant N, les autres électrons considérés occupant la bande de valence. Dès lors, on comprend que à T non nulle, les électrons de haute énergie de la BV vont migrer vers le niveau accepteur et les électrons du niveau donneur vont migrer vers la BC. Mais pour moi, une telle répartition à température nulle n'a rien d'évident. J'ai conscience qu'il y a aussi peut-être une difficulté liée au fait qu'à l'adjonction des deux cristaux dopés, il apparaît une champ électrique au voisinage du contact, susceptible de modifier la structure des bandes telle qu'elle se présente dans le cristal P ou N isolé. Pourriez-vous m'éclairer ?

Merci.
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Les niveaux localisés introduits par les donneurs et les accepteurs sont très proches des bords de bandes de conduction et de valence. Mais à des températures très basses, ils ne sont pas ionisés, c'est-à-dire que les donneurs n’ont rien donné et le accepteurs n’ont rien accepté.
C’est purement une question d’occupation des niveaux dans la statistique de Boltzmann et de densité de niveaux élevés disponibles.
Mais des que la température est de quelques kelvin, on peut considérer que tous les donneurs et accepteurs sont ionisés. Ce qui fait que la concentration de porteurs extrinsèques reste constante jusqu’à ce que celle des porteurs intrinsèques la dépasse, à des températures élevées.

Donc, à température très basse, le semi-conducteur est un isolant. Il n’y a ni jonctions ni transistor.

L’histoire de joindre deux cristaux dopés pour faire une jonction, est purement académique et ne sert qu’à faciliter l’explication de la diffusion de porteurs majoritaires vers l’autre côté de la jonction.
En pratique, les jonctions sont faites en diffusant ou implantant un dopant « opposé » sans un cristal déjà dopé. Ou en « épitaxieant » du semi-conducteur dopé à l’opposé.
Au revoir.