Thermodynamique: déterminer le coefficient d'échange

[slems]

Bonjour,
Je travaille actuellement sur une ligne de distribution de vapeur à partir de laquelle j'aimerais récupérer de la chaleur.
Pour ce faire je voudrais utiliser un échangeur existant de type tubes et calandre dont je n'ai pas la plaque signalétique mais dont je connais la géométrie, le nombre de tubes, etc. Cet échangeur servirait pour la condensation de la vapeur et je voudrais calculer sa puissance d'échange via la formule Q=U*A*LMTD.
Malheureusement le U me pose problème car j'ai du mal à trouver les bonnes valeurs pour le coefficient d'échange convectif des deux fluides, à savoir de la vapeur (fluide chaud) dans la calandre et de l'eau dans les tubes (fluide froid).
J'ai trouvé pas mal d'infos où on utilise le nombre de Nusselt et différentes corrélation mais je suis un peu perdu, quelqu'un peut-il m'aider?
Si vous avez besoin d'infos supplémentaires n'hésitez pas à demander!
Merci d'avance
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[RomVi]

Bonjour

Il faut effectivement calculer le Nusselt en fonction du cas d'application, et effectuer éventuellement une correction de l'efficacité selon le type d'échangeur.
As tu plus d'informations sur le problème (nombre de passes, débits etc) ?

[slems]

Bonjour

Il faut effectivement calculer le Nusselt en fonction du cas d'application, et effectuer éventuellement une correction de l'efficacité selon le type d'échangeur.
As tu plus d'informations sur le problème (nombre de passes, débits etc) ?

Bonjour et merci pour ta réponse.
Oui j'ai effectivement les informations sur le problème, les débits sont de 400kg/h pour la vapeur surchauffée à 3 bar et de l'autre coté 76tonnes/h d'eau à 1.2 bar à 80°C en entrée. Il y a une seule passe dans les tubes de l'échangeur et échange à contre courant.

[RomVi]

Tu sais à quelle température est surchauffée cette vapeur ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[slems]

Elle subit une détente en amont de 10 bar vers 3 bar, et à 10 bar elle n'était pas surchauffée

[RomVi]

Donc c'est une surchauffe légère, elle n'aura que peu d'impact sur le bilan. Il était important de vérifier car le coefficient d'échange d'une vapeur surchauffée est beaucoup plus faible qu'une vapeur qui condense directement.

Grossièrement dans ton cas de figure tu vas avoir un coefficient d'échange global aux environ de 800W/m²°C. L'échangeur va transférer 400 * (2776-561) = 886 000 kJ / h, ou 246 kW
L'eau se réchauffe de 886 000 / (76 000 * 4.18) = 2.8°C.
On a un Dt en entrée de 134 - 83 = 51°C et en sortie de 134 - 80 = 54, soit un Dt moyen de 52.5°C.

Il faut une surface de 246 000 / (800 * 52.5) = 5.8m². On fera entrer la vapeur par le haut coté calandre, et l'eau par le bas (si il s'agit d'un échangeur vertical) coté tubes.


Ça c'est pour la théorie, en pratique il y a quelques remarques à formuler :
- Est-il vraiment indispensable de condenser cette vapeur à 3b pour former des condensats à 3b ? Il serait plus judicieux de détendre à la pression atmosphérique.
- Il faut tout de même vérifier les pertes de charge coté eau à travers l'échangeur pour ne pas avoir de surprise.

Pour confirmation tu peux poster les données de l'échangeur (diamètre, longueur et nombre de tubes, diamètre calandre, modèle horizontal ou vertical).

[RomVi]

Je n'ai pas eu le temps d'éditer mon message...
Cette surface de 5.8m² correspond à un minimum assez optimiste, disons que tu ne prend pas de risque si ton échangeur fait 15 ou 20m², en dessous il faut regarder plus en détails.

[slems]

D'où provient ta valeur de +/- 800W/m²°C?
L'échangeur est composé de 300 tubes de 2.1m de long et de 0.009 m de diamètre intérieur et 0.011 de diamètre extérieur. la calandre elle a un diamètre intérieur de 0.35m.

Le choix des 3 bars a en fait été fait pour pouvoir chauffer l'eau l'appoint dans le dégazeur (qui sert de feed tank), grâce à ces 3 bars on parvient via un flash tank à un débit de vapeur suffisant pour chauffer de l'eau de ville à 10°C. dans le dégazeur on a un retour d'eau chaude à température de saturation et de la vapeur à même température pour un débit combiné de 400kg/h et un débit de 200kg/h d'eau de ville.

[RomVi]

C'est un coefficient communément admis pour ce cas de figure (condensation de vapeur d'eau, faible surchauffe, échange avec de l'eau), mais à condition que l'échangeur soit dans sa plage de fonctionnement optimale.

Si je reprend tes données on a donc un débit de 76 000 / 300 = 250l/h par tube. Par corrélation (Colburn) on arrive à un coefficient d'échange interne d'environ 5000W/m²°C et une perte de charge d'environ 40mb, une surface totale de 20m². L'échangeur passera allégrement.

[slems]

Oui je crois même qu'il sera fort surdimensionné, mais n'est-il pas possible dans ce cas qu'il y ai un sous-refroidissement de l'eau en sortie d'échangeur?
Cela amènerait quelques modifications à mon cycle

Déjà merci pour tooutes tes réponses

[RomVi]

En effet les condensats peuvent sortir proche de la température de l'eau. Parfois on peut aussi observer des phénomènes de mise sous vide dans le condenseur.
Il faudrait plus de détails sur la ligne et le besoin, mais il y a peut être d'autres façons plus adaptées de faire ce que tu voudrais.

[slems]

Quelles infos te faudrait-il en plus?

[RomVi]

Je parle de la ligne en détails : Présence de vannes de détente automatique ou non, détendeurs, purgeurs, ballon flash etc.

[slems]

Pour le moment, seul le condenseur est existant ainsi que la chaudière qui doit être déplacée. Tout le reste est à l'étude et donc ouvert à discussion.
La présence d'un flash tank entre le condenseur et le dégazeur (eau d'approvisionnement de la chaudière) est souhaitée, pour éviter le départ de vapeur à l'évent du dégazeur.

Je te joins une image qui représente la première ébauche du cycle, ou les propriétés de l'échangeur n'ont pas été prises en compte, ni les pertes de charges, ....

[RomVi]

Merci pour ce schéma, c'est très clair. Donc si j'ai bien compris le but n'est pas de condenser la vapeur, mais plutôt de réchauffer cette boucle de 76200kg/h. Dans ce cas la température des condensats importe peu non ?

[slems]

oui c'est bien l'idée, mais la température des condensats est utile dans le bilan du dégazeur car si on apporte trop d'énergie dans celui-ci on aura un départ de vapeur par son évent et donc une perte d'énergie

[RomVi]

Au vu des données l'échangeur serait plutôt surdimensionné, donc les condensats vont sortir à une température inférieure à 100°C.
La pression sera probablement inférieure à 3b (elle diminuera pour s'ajuster en fonction de l'échange effectif).

[slems]

Donc mon flash tank n'a plus aucun intérêt dans ce cas la.
Comment puis-je évaluer données de mes deux fluides en sortie d'échangeur dans ce cas?

[RomVi]

C'est très difficile. Généralement on dimensionne un échangeur pour céder une quantité d’énergie minimale, et on ajuste l'une des entrées pour obtenir la quantité souhaitée. Les incertitudes sur les corrélations sont telles qu'on ne peux faire mieux.
Ce n'est pas pour autant que le flash tank sera inutile, car même si les condensats ne flashent pas tu peux y envoyer la purge de la chaudière.

[slems]

D'accord, je vais donc essayer de réaliser une simulation "réaliste" de l'échangeur en fonction de ce que je sais, et ensuite je verrai bien ^^
Merci beaucoup pour tes réponses et pour ton temps!