Poussée de céréales sur mur de soutènement

[invite42c31898]

Bonjour,

Comme je sais que ce forum est assez actif concernant les questions de RDM et géotechniques,

Pouvez-vous m'aider dans ce petit problème, probablement facile à résoudre pour les connaisseurs,

Je voudrais calculer la poussée de céréales contre mon mur (charges triangulaires), jusqu'à rien de bien compliquer, on m'a toujours appris à calculer de la manière classique

Contrainte = Masse volumique x Hauteur des céréales x Coefficient de poussée (Ka)

Dans mon cas masse volumique = 700 kg/m²
Ka = 0,33
Hauteur = 4,5m

voir schéma,

Hors ceci pour des massifs considéré semi infi.

Ma question est la suivante : comment je peux calculer la poussée lorsqu'il y a seulement 2,5m en longueur de céréales qui agit contre le mur et 2,5m de l'autre côté?
Voir schéma, vous comprendrez mieux ma question.

Instinctivement la poussée entre deux murs n'est pas aussi importante qu'une poussée contre mur avec un massif infi.

Merci et bon lundi à tous
-----

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Ce n’est pas du tout mon domaine. Mais ça féra au moins remonter le sujet.

Je pense qu’il faut faire le calcul dans le cas le plus défavorable. C'est-à-dire, considérer les grains comme un fluide et faire le calcul de la pression hydrostatique avec ρ.g.h.
Au revoir.

[Titiou64]

Salut,

Il me semble avoir lu quelque part (dans un bouquin de géotechnique je crois) que lorsque les 2 parois sont suffisamment proches, il se crée une sorte de voûte de décharge au sein du matériau. cette voûte va "verticaliser" la poussée.

A LPFR, en considérant un angle de frottement nul (Ka=1), on est beaucoup trop défavorable : c'est certes sécuritaire mais absolument pas économique.

[invitef1c8f642]

bonjour

le coeffciient actif de Rankine est tg²(pi/4-phi/2)=0.3333 cette valeur est en général pour la terre pour phi=30° pour les céréales cette valeur peu être différente cela dépend de phi
votre poussée Pa( poussée active)=4.50²x700x0.333/2= 2360daN appliquée a 4500/3=1.50m par rapport a la base le moment est de 2360x1.50=3540daN.m tranchant:2360daN
la contrainte est de 4.50x7x0.333=10.48Kpa

concernant la charge triangulaire dans le cas ou le produit est de part et d'autre sur la même hauteur,il y a équilibre,et de ce fait pas de poussée

Il faut retenir le cas de chargement le plus défavorable

cordialement

géagéa

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef1c8f642]

bonjour,

pour continuer le calcul si sur un coté du mur vous avez une poussée sur 2.50m soit P.a=2.50²x700x0.333/2=729daNappliqué a2.50/3=0.8333m
soit un moment de 729x0.8333=607.50daN.m et de l'autre coté sur 4.50m soit 4.50²x700x0.333/2=2360daN appliqué a 4.50/3=1.50m soit un moment de 2360x1.50=3540daN.m le moment résultant est de 3540-607.50=2932.5daN.m,ce cas est moins défavorable que si nous avons la charge sur 4.50m de haut,et de l'autre coté pas de charge

cordialement

géagéa

[invite42c31898]

Bonjour à tous,

merci de vos réponses:

1) je suis tout à fait d'accord concernant le coefficient ka, qui est de 0,33, comme le souligne titiou, prendre ka=1 est beaucoup trop défavorable, les angles de frottements sont renseignés dans les normes Eurocodes,

2) Merci géagéa, je suis tout à fait d'accord de ce que tu as écrit, mais tout cela je connais déjà enfait, j'ai vu dans mon cursus universitaire,

Ma question porte surtout sur le fait que le calcul d'une poussée contre un mur sur fait avec comme hypothèse d'un massif semi infini sur le côté d'un mur,
J'ai sensiblement l'impression que la poussée contre un mur est fonction de la longueur de la terre du côté du massif,
2,5 m de céréales d'un côté du mur, n'a pas la même poussée que si on a 10 m de céréales si ?



Bien à vous et encore merci de vos interventions

[f6bes]

Bjr filou1,
Je suis probablement naif, mais je suppose tout de meme que des céréales il y en a de toutes sortes et donc de " DENSITES" différentes.
De plus le "tassement" doit jouer un role dans la densité finale?
Ne faut il pas en tenir compte ?
Bonne journée

[invite42c31898]

Bjr fabes,

Bien entendu, il y a du tassement et on parle ici de masse volumique moyenne.

Dans tous les cas, lorsqu'on calcul des charges aux Eurocodes, les céréales sont considérés comme charges d'exploitation et on applique le coefficient 1,5 pour majorer l'effort pour couvrir les incertitudes.

[invitef1c8f642]

J'ai sensiblement l'impression que la poussée contre un mur est fonction de la longueur de la terre du côté du massif,
2,5 m de céréales d'un côté du mur, n'a pas la même poussée que si on a 10 m de céréales si ?



bonjour,
en effet la poussée active concernant une hauteur de 2.50m et de hauteur de 10m,n'est pas la meme car la poussée est fonction de la hauteur soit P.a=H²xkaxgamma/2,je crois avoir fait la démonstration

cordialement

géagéa

[Titiou64]

Bonjour,

Ma question porte surtout sur le fait que le calcul d'une poussée contre un mur sur fait avec comme hypothèse d'un massif semi infini sur le côté d'un mur,
J'ai sensiblement l'impression que la poussée contre un mur est fonction de la longueur de la terre du côté du massif,
2,5 m de céréales d'un côté du mur, n'a pas la même poussée que si on a 10 m de céréales si ?

Ben si.

Pour t'en convaincre, petite expérience de pensée : tu prends un tas de sable (ou de céréales). il a grosso modo la forme d'un cone, dont l'inclinaison vaut l'angle de frottement du sol. Maintenant tu mets une paroi autour de ton tas et tu remplis à ras bord. Le mur n'est là que pour reprendre la poussée du triangle que tu as rajouté.

la partie centrale est "autostable" et ne crée pas de poussée sur ton mur. Donc la longueur arrière de ton massif importe peu car ton mur ne reprend que le coin de sable posé contre le mur (dans les calculs géotechniques, on parle d'ailleurs du coin de Coulomb).

[invitef1c8f642]

bonjour,
en effet,mais la methode de coulomb repose sur les hypothèses suivantes sol semi-infini,homogène;et isotrope,condition de déformation plane,massif a surface libre plane
Coulomb suppose sue la surface de rupture est plane(c'est le coin de Coulomb)

cordialement

géagéa

[invite42c31898]

Merci, vos explications me semblent claires et correctes. Je n'avais jamais (du moins je pense) entendu parler du coin de Coulomb,

Bonne journée et encore merci.