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Détente isotherme ou adiabatique



  1. #1
    Casillas38

    Détente isotherme ou adiabatique

    Bonsoir, j'ai besoin d'aide pour un exercice qui me pose problème

    Voici l'énoncé :

    Pour les exercices de ce devoir, il faut utiliser la relation de Laplace (on ne l'a pas encore vu on le verra dans le chapitre suivant) qui stipule que dans le cas d'une transformation adiabatique et réversible, le produit est constant.

    Question préliminaire

    Pour un gaz parfait, donner une autre formulation de la loi de Laplace faisant intervenir les paramètres d'état T et P.

    1. Détente isotherme ou adiabatique

    Soit n moles d'un gaz supposé parfait de rapport des capacités thermiques molaires à pression constante et à volume constante =1.40

    a) Rappeler la relation de Mayer. En déduire l'expression des capacités thermiques molaires à pression constante et à volume constant en fonction de R et

    On enferme le gaz dans une enceinte diathermane dont la paroi horizontale supérieure de masse négligeable est mobile sans frottement. La température du milieu extérieur est constante de sorte que le milieu extérieur se comporte comme un thermostat. La pression du milieu extérieur est . Initialement le gaz est caractérisé par une pression et un volume , la paroi supérieure étant bloquée.

    b) Donner la valeur de la température initiale .

    c) On débloque la paroi supérieure, cette dernière se déplace de manière réversible jusqu'à un état d'équilibre. Donner la valeur de la température finale . En déduire la nature de la transformation.

    d) Déterminer la pression finale du système puis le volume final

    e) Calculer le travail reçu par le gaz au cours de cette transformation en fonction de

    f) Déterminer la variation d'énergie interne DeltaU au cours de la transformation en fonction des mêmes variables. En déduire le transfert thermique Q reçu par le gaz.


    -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


    Pour la question préliminaire, je pense que c'est la formule PV = nRT

    Pour la question a) :

    Relation de Mayer :



    On a


    Pour la question b) je pensais utiliser la relation



    Merci d'avance pour votre aide

    -----


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  3. #2
    albanxiii

    Re : Détente isotherme ou adiabatique

    Bonjour,

    Quelle est votre question ?
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  4. #3
    Casillas38

    Re : Détente isotherme ou adiabatique

    Je voudrais savoir si l'expression que j'ai obtenu à la question a) est la bonne ?

    Et si c'est bien la formule qu'il faut utiliser pour répondre à la question b ?

  5. #4
    pierre2121

    Re : Détente isotherme ou adiabatique

    Il existe une autre relation de Laplace
    PV^gamma=cste
    TV^(gamma-1)=cste2
    P^(1-gamma)T^gamma=cste3

  6. #5
    Casillas38

    Re : Détente isotherme ou adiabatique

    Merci pour ta réponse.

    Je n'ai pas encore vu la relation de Laplace en cours, le prof nous a juste précisé sur la feuille que donc je ne pense pas que c'est cette formule que je dois utiliser ici.

    Dans la question b) on me demande de donner la valeur de , moi j'ai juste écrit la relation mais et n ne sont pas donnés. Je pense qu'il faut que j'essaie d'exprimer P en fonction de dont on connais la valeur mais je ne vois pas comment faire ...

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    theophrastusbombastus

    Re : Détente isotherme ou adiabatique

    Bonjour,

    alors pour la question préliminaire pas besoin d'avoir vu la formule de Laplace en cour, en sachant que si vous avez un gaz parfait soit donc (puisque et sont des constantes) on a (en substituant P). Je vous laisse trouver la 3eme (que l'on vous a donner plus haut dans les messages). C'est ca le but de la question, l'exprimer autrement !

    Ensuite a partir de la relation de Mayer votre développement est bon, il faudrait juste l'ecrire un peu autrement de manière a avoir et

    Pour le reste de votre exercice j'ai un doute sur comment le resoudre. La loi des gaz parfait semble approprié pour repondre mais bon... je vais essayer de regarder ca dans la journée et revenir aux nouvelles ! Bon courage en attendant
    Dernière modification par theophrastusbombastus ; 23/04/2016 à 08h34.

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  10. #7
    theophrastusbombastus

    Re : Détente isotherme ou adiabatique

    hein je pense qu'il faut séparer encore les étapes... On considère déjà que le gaz subit une transformation isochore puis une transformation isobare (induit par la réversibilité). A partir de la c'est un peu plus clair pour tout trouver ! Voila je vous laisse bosser. Bon sauf si c'est pas clair je détaillerai "comment faire"

  11. #8
    Casillas38

    Re : Détente isotherme ou adiabatique

    Merci pour votre aide

    Pour la question c) en suivant vos indications j'ai réussi à démontrer que donc c'est une transformation isotherme.

    Pour la question d) on me demande de déterminer et or la transformation est isobare et isotherme donc et

    ça me semble bizarre comme réponse car je pense qu'on nous demande des valeurs numériques...

  12. #9
    Casillas38

    Re : Détente isotherme ou adiabatique

    Par contre je ne comprends pas pourquoi on considère que le gaz subit une transformation isochore puis une transformation isobare ?

  13. #10
    theophrastusbombastus

    Re : Détente isotherme ou adiabatique

    oui j'aurais du détailler, on decompose tel que :

    transformation isochore :
    le gaz reste dans le meme volume pendant que la température passe de a , il se crée un equilibre et il ne se passe rien d'autre, la transformation est l’étape suivante

    transformation isobare :
    lorsque le gaz subit sa transformation elle est réversible donc a chaque instant la pression intérieur est égale a la pression exterieur

    cela reviens a faire les choses une par une

    par contre on ne peut donner aucune valeur numérique avec l’énoncé ci-présent, tout ce qu'on sait c'est que donc on a affaire a un gaz parfait diatomique... c'est tout (il me semble)

  14. #11
    theophrastusbombastus

    Re : Détente isotherme ou adiabatique

    reflexion fait on doit pas pouvoir considérer que c'est isobare... la premiere transformation est bien isochore mais la seconde est seulement isotherme donc avec U est le travail des forces de pression on retrouve tout la par contre

  15. #12
    Casillas38

    Re : Détente isotherme ou adiabatique

    Merci encore pour votre aide

    J'ai refais la question c) :

    Pour justifier que j'ai utilisé deux méthodes :

    1ère méthode :

    On peut considérer qu'un équilibre thermique avec le thermostat extérieur est atteint à chaque instant.
    On a alors T1 = Te = T2 et donc T = Te et la transformation est isotherme.

    2ème méthode :

    Comme la transformation est isochore on a () on a :



    Donc

    On obtient alors

    A partir de là pour que il faudrait que mais comme apparemment la transformation n'est pas isobare je ne vois pas comment le montrer.



    Merci encore pour votre aide.

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