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Energie compression adiabatique - isotherme



  1. #1
    Fidi

    Energie compression adiabatique - isotherme


    ------

    Bonjour,

    Je me pose une question concernant la différence d'énergie que l'on constate entre une compression isotherme et une compression adiabatique d'un gaz parfait.

    En effet, pour qu'une compression soit isotherme, on doit dissiper une quantité de chaleur égale au travail fournit pour comprimé le gaz
    (Q12 = nRT ln (V1/V2))

    Une compression adiabatique voit son énergie interne s'élever du fait de l'augmentation de température.
    (Q12 = nR(T1-T2)/(gamma - 1))

    Je pensais que la quantité de chaleur à dissiper en isotherme devait correspondre à la différence d'énergie à fournir pour comprimé notre gaz. Or, une application numérique montre aisément le contraire.

    Pourriez-vous m'indiquer où mon raisonnement est faux?

    En vous remerciant par avance,

    Fidi

    -----

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  3. #2
    Fidi

    Re : Energie compression adiabatique - isotherme

    Bonjour,

    Je me disais que la différence de volume final pourrait expliquer cette différence... ?


  4. #3
    Higgsdiscoverer

    Re : Energie compression adiabatique - isotherme

    Un lien wiki avec un joli graphe p V où tu peux voir la différence entre les deux :

    http://commons.wikimedia.org/wiki/Fi...svg?uselang=fr

    Tu peux voir en vert le travail ou l'énergie dissipée en adiabatique et on voit qu'elle est différente de celle en isotherme.

    On voit clairement aussi qu'en isobare le volume est différente et qu'à volume égal la pression est différente.

    Donc tu avais trouvé la réponse tout seul

    En thermo le truc c'est d'accompagner les équations de graphes, ça devient tout de suite plus clair
    «Je soupçonne que la renormalisation n'est pas légitime mathématiquement.» Feynman, 1985

  5. #4
    Fidi

    Re : Energie compression adiabatique - isotherme

    Je vous remercie pour cette confirmation. J'en profite pour étendre légerment ma question à la puissance.

    Sur un cycle qui comprend admission, compression, chauffage, détente, je sais calculer les énergies nécessaires pour chaque transformation. Lorsque je fais la somme et que je divise par le temps d'un cycle, j'obtiens la puissance fournie.

    Cependant, pour connaître la puissance nécessaire pour une transformation (par exemple la compression), je divise l'énergie nécessaire pour la compression par sa durée. Mais se raisonnement devient incohérent si l'on fait la somme des puissance...

    Faut-il diviser le l'énergie de compression par le temps total d'un cycle ?

    En vous remerciant encore pour votre aide

  6. #5
    Higgsdiscoverer

    Re : Energie compression adiabatique - isotherme

    La puissance d'une transformation est l'énergie divisée par le temps de la transformation.

    En faisant le graphe de ces différentes transformations on voit qu'elles ne sont pas dirigées dans le même sens.

    Compression sera (p2-p1), l'énergie est positive car on apporte de l'énergie pour la transformation, détente (p1-p2), les bornes de l'intégrale sont inversées donc l'énergie est négative, car il s'agit d'énergie libérée. D'où puissance d'une transformation positive ou négative.

    En fait la puissance est la surface définie par les courbes des transformations (énergie totale) divisée par le temps total, ou la surface entre une courbe et la droite des abscices (énergie d'une transformation) divisée par le temps de la transformation.

    Pour faire simple : dans un piston de moteur à explosion la compression (apport d'énergie) implique l'explosion de l'essence et fait remonter le piston par détente (libération d'énergie).
    Et un petit lien wiki : http://fr.wikipedia.org/wiki/Moteur_%C3%A0_explosion
    «Je soupçonne que la renormalisation n'est pas légitime mathématiquement.» Feynman, 1985

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    mach3

    Re : Energie compression adiabatique - isotherme

    Sur un cycle qui comprend admission, compression, chauffage, détente, je sais calculer les énergies nécessaires pour chaque transformation. Lorsque je fais la somme et que je divise par le temps d'un cycle, j'obtiens la puissance fournie.

    Cependant, pour connaître la puissance nécessaire pour une transformation (par exemple la compression), je divise l'énergie nécessaire pour la compression par sa durée. Mais se raisonnement devient incohérent si l'on fait la somme des puissance...
    c'est normal que cela ne fonctionne pas, il faut faire la somme pondérées des puissances :

    E= E1 + E2 + E3 + E4

    P = E/t et Pi=Ei/ti

    donc

    P = E/t = (P1t1+P2t2+P3t3+P4t4)/t

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

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  10. #7
    Fidi

    Re : Energie compression adiabatique - isotherme

    Merci pour cette confirmation !

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