Force électrostatique de deux charges

[invite1747da12]

Bonjour,
Je crée ce sujet car je bloque sur un exercice (je suis en L1) :
On considère 3 charges ponctuelles A(2,0) B(0,0) C(0,2) portant les charges qA = 2e, qB = -2e qC = 2e

Exprimer en fonction de K, e, ex, ey :
- La force électrostatique Fb/a qu'exerce qB sur qA
- La force électrostatique Fc/a qu'exerce qc sur qA
- La force électrostatique Ftotal qu'exercent qB et qC sur qA

Pour la première, pas de problème, je fais Fb/a = K*qBqA/BA² = K*-2e*2e/2² = - Ke² ex.

Pour la deuxième, j'obtiens un résultat qui semble correct, mais différent de la correction et je comprends pas vraiment :

Fc/a = K*qC*qA/CA² avec ||CA|| = sqrt[(2)²+(-2)²] = sqrt(8) = 2*sqrt(2)
Donc logiquement, je remplace : Fc/a = K*4e²/(sqrt(8))² = Ke²/2

Sauf que dans le corrigé, il y a un 2sqrt(2) au dénominateur, comme si CA n'avait pas été mis au carré.

D'où vient l'erreur ?
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Faites un dessin, avec chacune des forces.
Sans le voir, il n’est pas possible de dire si le corrigé est erroné ou non.
Est-ce la force totale ou une des composantes en ‘x’ ou ‘y’ ?
En tout cas, votre calcul est juste.
Au revoir.

[invite1747da12]

J'espère que le dessin est visible.

EDIT : désolé pour la taille, j'avais pas prévu ça ^^

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Pas terrible votre image. Il manque les bords.
Mais surtout, il manque le corrigé pour essayer de comprendre l’erreur apparente.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1747da12]

Je sais bien qu'il manque les bords, c'était juste pour le dessin.
Mais je comprends toujours pas comment on peut trouver 2sqrt(2) au dénominateur juste avec le calcul...

[coussin]

Comme ça, à brûle-pourpoint, je suis d'accord avec ce que vous avez fait.