Bonjour à tous,

J'ai un problème qui me tord les neurones depuis bien un mois maintenant (et 8h/jour !).

J'ai une plaque rectangulaire (disons de coté a et b avec a>b) d’épaisseur h, qui est encastrée sur trois cotés (un coté a n'est pas encastré). Elle est en inox, avec E (module Young) et v (coeff Poisson).
Jusqu'ici tout va bien...

J'arrive à avoir mon équilibre et mon équation de Lagrange (l'equa diff d'ordre 4).
Jusqu'ici tout va bien...

A partir de là, je veux avoir mon déplacement w (sur l'axe z) en fonction de la contrainte exercée sur la plaque. Le chargement est uniforme, on le notera p.

Quelle est la méthodologie pour résoudre l'équation de Lagrange dans le cas présenté ici ? Quelles sont les conditions limites de mon problème ?

J'ai trouvé des solutions sur internet pour le problème de plaque carrée entièrement encastrée (sur 4 cotés) mais il n'y a absolument aucun indice sur la méthode de résolution, je ne peux même pas appliquer ce qu'ils ont fait pour mon problème...

S'il manque des infos, demandez les moi...