Mouvement circulaire - Frottement

[medecinephysique]

Re-bonjour,

Et voici un autre problème que j'ai essayé de résoudre mais où je ne suis pas du tout sûre de mon coup.

Voici la question:

Une voiture dont le poids vaut w parcourt une courbe dont le rayon est de 200m. La routes est relevée de 10 degrés.

a) Déterminez la vitesse pour que le frottement n'intervienne pas
b) Quelle est la force de frottement si la voiture roule 5 m/s de plus vite que déterminée en a)

a) vitesse tangentielle = racine de tan(20) * 200 * 9.8 = 18,6 m/s = vitesse pour qu'aucune force de frottement interviennent.

b) Force de frottement + composante x de la force normale = Force centripète

Force centripète - composante x de la force normale = force de frottement

Force centripète = mv² / r
Composante x de la force Normale = tan(10°)*mg

(mv² / r) - (tan(10°)*mg) = 1,056m

Est-ce que vous pouvez m'indiquer si mes calculs sont corrects, s'il vous plaît?
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[Tifoc]

Bonjour,
Vos résultats sont presque justes... Ce n'est pas la tangente qui intervient mais le sinus. Mais pour un petit angle de 10°, ça ne fait pas une grosse différence sur le résultat numérique.
Et puis il y une faute de frappe

[LPFR]

Re.
Je trouve aussi 18,6 m/s.
Après « racine de » il faut mettre des parenthèses pour indiquer racine de quoi.
Vous avec mis tan(20) mais ce doit être une faute de frappe.
J’ai la flemme de faire a suite.
A+

[Dynamix]

Salut

(mv² / r) - (tan(10°)*mg) = 1,056m

Comment tu obtiens ça ?
En plus une vitesse en mètre , c' est pour le moins curieux ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[medecinephysique]

Oui j'ai remarqué que je me suis en effet plantée.

Je n'avais pas réalisé que la force de frottement s'applique sur la voiture tangentiellement à la surface du plan incliné.

m c'est ma masse si jms, pas des mètres. Je suis un peu con mais pas à ce point quand même. Mais ok j'aurai peut être du écrire M. Et je cherche une force de frottement, pas une vitesse.

Une autre question en rapport avec le frottement. Je suis justement en train de résoudre un exercice guidé sauf qu'à un moment, ils sautent une étape et algébriquement ils m'ont perdue.

La question c'est:

Une courbe de 300 m de rayon est relevée d'une angle de 10 degrés, si le coeff. de frottement statique vaut 0,8, quelle est la vitesse maximale permise dans ce virage?

J'ai joint mon début de résolution et là où ils me perdent c'est là où j'ai laissé un gros blanc entre deux équations. Je ne comprends pas où le N du usNsin(teta) est parti en fait.

Comme d'habitude, merci beaucoup pour le temps que vous m'accordez.

[LPFR]

Bonjour.
J’ai du mal à lire et suivre vos calculs.
Mais la décomposition des forces que vous faites en ‘x’ et ‘y’, n’est pas la bonne idée.
Il faut décomposer les forces en perpendiculaires à la route et parallèles à la route.
Et c’est avec ces composantes que vous pourrez écrire la condition limite de F_// = µ.F_N
Sans oublier que dans les forces parallèles il y a les composantes de la force centrifuge et du poids. De même, pour la normale, il y a une composante du poids et une autre de la force centrifuge.
Au revoir.

[phys4]

Bonjour,

Dans votre question b) vous auriez mettre la masse w indiquée dans l'énoncé, vous évitez ainsi les mauvaises interprétations, sinon rien à dire de plus que LPFR pour ces questions.

Dans la dernière, une difficulté provient du fait que la force de frottement dépend de la vitesse donc c'est une équation à écrire et à résoudre.
Pour faire un calcul direct, je calculerai l'angle de la force totale avec avec la piste que permet le frottement, puis je pourrais calculer directement la force horizontale pour avoir cet angle.
AU revoir tous.

[medecinephysique]

Bonjour,

Merci à tous. Bon si jms ma 2e question c'est une exercice guidé où on peut suivre le raisonnement pas à pas. Et, comme vous, je n'ai pas très bien compris pourquoi ils n'ont pas orienté leur axe (x;y) en fonction de l'inclinaison de la pente. Sincèrement je me suis dit qu'il devait y avoir une raison et je n'ai même pas cherché à le résoudre autrement que par la façon indiquée.

Mais si vous me dites tous qu'on peut le faire ainsi et que ça simplifie les calculs, alors je m'y attèle de ce pas.

Merci bcp

[Tifoc]

Bonjour,
Pour cette dernière question, le système d'axe importe peu : il y a deux projections à faire de toute façon. La résolution est presque plus simple dans la base 0 (voir mon schéma), mais il est vrai qu'en général on préfère une base dans laquelle les composantes Normale et Tangentielle apparaissent non projetées.

ps : ça veut dire quoi jms ?

[medecinephysique]

Hello merci bcp (beaucoup) pour le schéma. Alors jms ça veut dire jamais, si jms

Oui désolée on doit écrire tellement vite en médecine qu'on devient assez fan des abréviations qui nous font gagner du temps sur les notes prises en cours.

Bon alors je peux témoigner parce que j'ai résolu les deux problèmes des deux manières différentes et la plus simple c'est clairement de choisir l'axe des (x;y) en fonction du plan incliné. La première méthode (celle que le livre utilise) m'a pris une heure de temps et pour l'autre c'était résolu en 10 minutes même pas.

Par contre je suis tombée sur une légère différence au niveau des résultats, ce qui m'inquiète un peu mais bon, la méthode la plus longue je suis tombée sur 57,81 m/s et la deuxième sur 57,5 m/s. Sincèrement je ne comprends pas trop pourquoi car j'ai fait uniquement du calcul littéral pour les deux et j'ai injecté les valeurs au tout tout dernier moment. Mais bon... à mon sens la différence n'est pas dramatique non plus.

Je vous poste volontiers mes résultats si vous voulez.

[LPFR]

Re.
Les différences des valeurs proviennent probablement des erreurs d’arrondi ou même de châtrage (quand on remplace 0,0395 par 0,03).
Le plus sur est de faire tous les calculs avec tous le chiffres de la calculette et n’arrondir que le(s) résultat final.
A+

[medecinephysique]

Mais justement je n'ai rien arrondi!! et j'ai fait les calculs finaux avec tous le chiffres de la calculette et c'est ce qui m'inquiète.

[Tifoc]

Hello merci bcp (beaucoup) pour le schéma. Alors jms ça veut dire jamais, si jms

Je m'en doutais un peu, mais du coup votre phrase :
Bon si jms ma 2e question c'est une exercice guidé où on peut suivre le raisonnement pas à pas.
ne veut rien dire

Les deux "méthodes" (les 2 développements plutôt...) conduisant exactement à la même forme littérale, vous devriez trouver 57,84 m/s (avec g=9,81 m/s²)
Mais le fait que vous ayez trouvé une grosse différence entre les deux explique peut être que vous en ayez trouvé une petite à l'arrivée...
Parce que, en terme de développement, passer par la base 0 est (légèrement) plus simple (plus directe en fait).
Mais je re-confirme ce qu'ont dit LPFR et phys4 : il vcaut mieux, question interprétation, passer par la base (x,y)

Bonne continuation

ps : je me demande quand même pourquoi on vous fait faire ce genre de chose en médecine, mais bon...

[LPFR]

...
ps : je me demande quand même pourquoi on vous fait faire ce genre de chose en médecine, mais bon...

Re.
J’avais posé la question à un collègue qui enseignait ce type d’inutilités aux carabins. Il me répondit, que le contenu était sans importance. On aurait pu enseigner le sanscrit à la place. Ce qui compte est d’éliminer ceux qui ne sont pas capables de travailler très dur et mémoriser de quantité de choses. C’est une façon d’élaguer qui remplace l'examen d'entrée.
A+

[medecinephysique]

Ils nous font faire ce genre de problèmes car leur but c'est d'éliminer le plus de candidats possibles en 1ère vu qu'il n'y y pas assez de place en 2e (je fais médecine en Suisse si jms). Et ensuite ils râlent parce qu'il y une pénurie de médecins, mais bref passons...

Bon si jms pour moi l'équation finale qui me mène à 57,5 mètres par seconde est la suivante

v₂ = rg ( µ.sin(théta) + cos (théta))

r = 300 m
g = 9.81 m/s^-2
théta = 10 degrés

En ayant choisi mon axe orthonormé selon la pente du plan incliné. C'est où que je me suis plantée?

Merci bcp pour tout

[Tifoc]

Alors ils pourraient aussi poser les problèmes de méca en sanscrit, ça en virerait encore plus

Plaisanterie (nulle) mise à part, votre résultat est forcément faux puisque vous ne retrouvez pas celui de votre première question en éliminant µ... (vous devriez retrouver V²=R.g.tan0 (je met 0 pour theta, c'est comme du sms )
Les équations de départ, dans la base "inclinée", sont :
N-m.g.cos0=m.a.sin0
T+m.g.cos0=m.a.cos0
On est d'accord ?
Au final vous devez arriver à V²=R.g.(sin0+µ.cos0)/(cos0-µ.sin0)

Comme l'angle est petit, on trouve des valeurs "approchées" même en se gourant...

[medecinephysique]

Et voilà je me suis plantée d'angle par rapport à mon pan incliné! Merci mille fois Tifoc pour votre aide. Bon je crois que je vais faire une pause physique jusqu'à demain car je fais des fautes partout.