Pression à l'intérieur d'une enceinte fermé suite à une augmentation de température

[invite026009d0]

Bonjour,

Je n'arrive pas à résoudre le problème suivant:

J'injecte de l'eau liquide déminéralisée dans un cylindre de volume V=0.6L à température ambiante (T1=20°C).
On ferme le système, il n'y a donc que de l'eau liquide dans le cylindre.
On porte le cylindre à la température T2=150°C.

Quelle sera la pression P2 dans le cylindre à température T2= 150°C?

Le volume du cylindre est constant.

Pouvez-vous m'aider à calculer cette pression s'il vous plaît? J'ai déjà calculé la pression dans le cas où toute l'eau s'évapore mais vu que la transformation est à volume constant, je pense qu'on aura un équilibre liquide-vapeur ou une dilation des molécules d'eau liquide.
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
Ça dépend de la quantité d’eau injectée.
Si elle est en quantité suffisante et qu’elle ne remplit pas tout le volume, une partie s’évaporera et la pression sera celle de la vapeur saturante d’eau à 150°.

S’il n’y a pas assez d’eau ou si l’eau emplit tout le volume la situation sera différente.
Au revoir.

[invite026009d0]

Le volume est totalement rempli par l'eau liquide grâce à un système de seringue. V cylindre= Veau liquide= 0.6L
Je pense qu'il faut peut être calculé la pression engendré par la dilation thermique de l'eau dans un système fermé qui ne permet pas d’expansion volumique.

Merci

[invite6dffde4c]

Re.
Si l’eau remplit tout le volume elle ne pourra pas s’évaporer.
Ce sont les coefficients de dilatation de l’eau et celui du récipient qui vont « décider ».
Si, comme c’est le cas le plus courant, celui de l’eau est plus grand, on peut calculer la pression finale comme ça :
On calcule l’augmentation de volume du récipient et celui de l’eau. Puis on calcule la pression qu’il faut exercer sur l’eau pour quelle prenne de (nouveau) volume du récipient.
Ceci est vrai si le volume du récipient est constant (ce qui est impossible en pratique).
Car avec cette pression le volume du récipient augmente (s’il n’explose pas).
Donc, il faut calculer le nouveau volume du récipient en fonction de la pression P et le nouveau volume de l’eau à cette même pression.
Cela donne le nouveau volume interne, à partir duquel on peut calculer la pression P d’équilibre.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

Si elle est en quantité suffisante et qu’elle ne remplit pas tout le volume, une partie s’évaporera et la pression sera celle de la vapeur saturante d’eau à 150°.

Bonjour,
Je pense que c'est la pression de vapeur saturante plus la pression atmosphérique car l'air initial s'y trouve toujours et même un peu dilaté.

Si le cylindre est plein d'eau sans aucune bulle, il faut que le cylindre se dilate comme l'eau ou éclate.

[invite6dffde4c]

Bonjour,
Je pense que c'est la pression de vapeur saturante plus la pression atmosphérique car l'air initial s'y trouve toujours et même un peu dilaté.
...

Re.
Oui. Vous avez raison.
Je n’ai pas voulu entrer dans ces détails avant de connaître le problème en entier (et j’ai eu le nez creux).
A+

[invite026009d0]

Le cylindre est en inox et c'est un appareil utilisé à grande profondeur. Donc on suppose que mécaniquement le cylindre ne change pas de volume.
La pression certes sera importante mais je voulais avoir sa valeur pour être sûr qu'on endommage pas le matériel qui peut supporter des fortes pressions (100 bars).

[phys4]

Un cylindre en inox reste élastique et il est probable qu'il suivra la dilatation de l'eau.

Mais en tout état de cause, il n'est pas fait pour cela.

[invitecaafce96]

Re,
Non, ce n'est pas bon comme montage . Et la pression externe de la "grande profondeur " , c'est combien ?

[invite6dffde4c]

Re.
Je crois que ça ne vaut pas la peine de continuer avant que le_bat nous explique clairement et complètement sa manip.
Il nous parle d’abord de l’eau injectée dans un récipient avec une seringue, sans parler du contenu déjà existant. Après il chauffe le système. Et maintenant il travaille en profondeur.
Je crois que nous avons assez perdu du temps à répondre à ses questions vaseuses.
A+

[invite026009d0]

Re,

Excusez moi, je vais essayer d'être plus claire.

On dispose d'un cylindre de volume V=0.6L, il est fermé hermétiquement et de petit diamètre. Le cylindre vide est ensuite entièrement rempli d'une solution d'eau déminéralisée grâce à une seringue. Les conditions initiales sont T1= 20°C et P1= 1 atm. Le cylindre était destiné à être enfoui à grande profondeur dans le sous-sol donc on suppose que mécaniquement il ne va pas se dilater. Une expérience en laboratoire est menée: on injecte dans ce cylindre initialement vide un volume d'eau déminéralisé de 0.6L (le cylindre est donc totalement rempli par l'eau). On ferme le cylindre. Un fois le système fermé, on porte le cylindre à une température T2=150°. Je cherche la pression P2 aux conditions de température T2.

Je dois donc résoudre l'exercice en ayant pour seules informations: Vcylindre et Veau= 0.6L, T1= 20°C, P1= 1atm et T2= 150°C.

J'espère que mes explications vous semblent plus claires à présent.

[invite6dffde4c]

Re.
Quand vous dites que le cylindre est vide, cela veut dire qu’il n’y a pas de gaz à l’intérieur.
On vous a dit qu’on ne croit pas à la constance du volume.
Mais si on accepte ce fait, il faut faire le calcul que je vous ai dit :
Augmentation du volume d’eau dû à la température. Mettons que vous avez obtenu ΔV.
Maintenant il faut calculer quelle pression ΔP il faut appliquer pour réduire le volume total d’eau de la même valeur de ΔV pour la ramener à son volume de départ. Pour cela on utilise la définition de module de compressibilité B:



Ou V est le volume original d’eau.
Et B de l’eau est connu : 2 GPa
A+

[invite026009d0]

Oui il n'y a pas de gaz. Dans le cylindre tout le volume est rempli par de l'eau liquide.

Ok, j'étais partie de la relation B= 1/P * (dP/dT)) (à volume constant et n constant (système fermé)
avec B le coefficient d'expension thermique isochore ou coefficient de dilatation isochore.
Mais je ne trouve pas de valeur de B dans la littérature à 150°.

Je comprends votre point de vue par rapport à la dilatation du cylindre en inox. Mais c'est une simplification de l'énoncé. Je peux tout de même le calculer.
Merci