Détermination de précision d'une thermistance.

[velosiraptor]

Bonjour.
Voilà, j'aimerais bien avoir une démarche pour déterminer l'incertitude sur une mesure de température via une thermistance. La démarche expérimentale que je suis :
--> je place une thermistance et un thermocouple dans un bécher d'eau avec plaque chauffante + agitation
--> le thermocouple est censé donner la mesure de la température (je le considère comme plus "précis" que la thermistance et je connais son incertitude sur la mesure de T de type B)
--> après avoir mesurer à l'ohm-mètre (incertitude constructeur sur la mesure de R connue type B) la résistance de la CTN je trace R = f(T) et modélise avec un tableur selon R = A.exp[B.(1/T - 1/C)]
--> le tableur me donne les coefficients A, B et C avec une incertitude-type de type A

Comment puis-je estimer la précision sur la mesure de T (le mesurande) avec cette CTN (grandeur mesurée R) ?
Dois-je considérer la fonction R(T) comme R(T, A, B, C) (je note "param" T, A, B ou C) et utiliser u²(R) = SOM('drondR/drondparam)²u²(param) + 2.SOMSOM[drondR/drondparami).(drondR/drondparamj).u(parami,paramj)]

Désolé pour cette écriture peu fluide ...
M'enfin, bref, suis un peu paumé.

Merci pour vos conseils éclairés.
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[phys4]

Bonsoir,

Pour une estimation d'écart-type sur une mesuer, on considère seulement la somme des carrés de écart-type de chaque paramètre.
La somme des produits croisés est considérée comme nulle en moyenne, grâce à l'indépendance des erreurs.

Il faut être sur que les diverses erreurs sont bien indépendantes.

[RomVi]

Bonjour

Dès l'instant où l'on a régressé la courbe soit même la précision est assez bonne, et l'incertitude ne peut être déterminée mathématiquement. L'imprécision sera bien plus importante si tu manipules comme tu le décris, il faut plutôt comparer avec une PT100 (un thermocouple n'est pas très précis) et placer les 2 sondes dans une cuve calorifugée (un thermos fera l'affaire). Dans un bécher la température mesurée ne sera pas homogène.

[velosiraptor]

Bonjour,
merci pour vos tentatives de réponses, mais, ça ne répond pas à mes attentes.
Pour faire l'étude statistique, je crois que je sais faire, c'est plutôt ce que je dois faire des résultats qui me bloque ...

Pas sûr que la Pt-100 soit plus précise qu'un thermocouple. Et au vu du temps de réponse du thermocouple et de la CTN un bécher suffit je pense.

Mon problème est de relier l'incertitude sur R (que je peux évaluer avec la doc constructeur de l'ohm-mètre) avec l'incertitude sur T en prenant le modèle et l'équation de Steinhart-Hart.

Re-merci !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite01fb7c33]

Le thermocouple ce n'est pas très précis, car un thermocouple ne donne pas la température, mais seulement la différence de température entre ces deux extrémités. Pour avoir une mesure absolue de température il faut un second capteur (souvent un semi-conducteur) appelé compensation de soudure froide. Bref la mesure de température avec un thermocouple nécessite en fait deux organes de mesure et donc cumule les erreurs (on prête souvent peu d'attention à la soudure froide, courant d'air par exemple qui peuvent dynamiquement fausser les mesures, tu n'en parles d'ailleurs pas....)

[velosiraptor]

Quand je parle du thermocouple plongé, je parle évidemment de la soudure chaude ... la froide étant dans un mélange eau + glace.
Mais, effectivement, mon voltmètre associé au thermocouple (K) n'est peut-être pas assez blindé et donc la précision n'est peut-être pas si terrible que ça ...
Je vais peut-être voir du côté de la Pt-100 en montage 3 ou 4 fils ...

Ce que j'aimerais faire c'est cerner la précision d'une CTN, il me faut donc un bon "garant" de température, une bonne mesure de la résistance de la CTN (à voir avec la précision de l'ohm-mètre) et surtout savoir relier tout ça !

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je ne vois pas bien ce que vous appelez « précision d’une CTN ».
Si les sondes PT100 sont réglées par le fabriquant, les thermistances ne le sont pas.
Elles ont besoin d’être étalonnées. Une fois étalonnée, la précision d’une thermistance est aussi bonne qu’une PT100 étalonnée (à l’étalonnage et la précision de vos appareils de mesure près).
Je vous suggère de lire cette page de Wikipedia :
https://en.wikipedia.org/wiki/Thermistor
Un vendeur des sondes Pt m‘a dit que les thermistances dérivaient avec le temps. Peut-être.
Au revoir.

[velosiraptor]

Bonjour.
Je vois à peu près ce qu'est une thermistance, merci.
Par contre, c'est la méthode d'étalonnage que j'aimerai interpréter et comprendre !
La technique de fabrication des thermistances fait que de toute façon, elles doivent être étalonnées (elles diffèrent de l'une à l'autre), ça je vois !
Mais depuis la courbe R = R(T) (1 mesure unique par point) comment estimer l'incertitude sur ma mesure de température par la CTN ? En admettant que la mesure de T soit faite avec une Pt100 4 fils et la résistance avec un ohm-mètre.
Chaque point de la courbe a son incertitude en T, u(T) ici axe des abscisses et en R, u(R) en ordonnées, mais y a t-il moyen d'en déduire une précision sur la mesure indirecte de T par la CTN ?
Au revoir.

[velosiraptor]

Ah mince trop tard, bon j'ajoute un commentaire :
si je fais ma courbe d'étalonnage ave un brave thermomètre à alcool et un ohm-mètre analogique "à deux balles" elle ne me permettra pas la même précision de mesure indirecte de température non ? Comment quantifier ça ?? C'est là que je bloque ...

[RomVi]

Pas sûr que la Pt-100 soit plus précise qu'un thermocouple.

Si, elle l'est ...

Et au vu du temps de réponse du thermocouple et de la CTN un bécher suffit je pense.

Donc tu plonges la CTN directement dans l'eau ? Il ne faut pas car tu va fausser la valeur mesurée, et si tu la place dans un doigt de gant la constante de temps va augmenter. Par ailleurs ce n'est pas fondamentalement un problème de constante de temps mais de stabilité de la température. Avec un thermos acheté quelques euros en grande surface tu as une température assez stable pour effectuer une calibration, avec un bécher ce n'est pas possible.

Mon problème est de relier l'incertitude sur R (que je peux évaluer avec la doc constructeur de l'ohm-mètre) avec l'incertitude sur T en prenant le modèle et l'équation de Steinhart-Hart.

L'incertitude sur la valeur de résistance n'est pas la seule à entrer en compte, il faut aussi prendre celle de la sonde de référence. Ensuite tu pourra calculer une incertitude qui dépendra de la zone de mesure où tu te place, car dR/dt est grand pour les basses températures et faible pour les hautes.

Je vais peut-être voir du côté de la Pt-100 en montage 3 ou 4 fils ...

C'est inutile si tu n'utilises pas un transmetteur, avec un ohmmètre il faut simplement mesurer aux bornes des fils et soustraire la résistance des câbles. Il faut être particulièrement soigneux sur les connexions car les résistances de contact deviennent significatives.

Un vendeur des sondes Pt m‘a dit que les thermistances dérivaient avec le temps. Peut-être.

Celles que j'utilise en tout cas n'ont pas l'air de varier. Je les utilise pour mesurer de faibles variations de températures, domaine de prédilection de la CTN, mais je vérifie tout de même l'exactitude une fois par an pour vérifier que la sonde n’est pas endommagée.
En 5 ou 6 ans je n'ai pas vu de dérive notable (plus de 0.3°C), je vérifie 3 points de 20 à 90°C en comparant avec une PT100 dédiée, à part sur une sonde qui est accidentellement montée à une température trop élevée, et que j'ai changé. Bien sur chaque CTN a ses propres coefficients.

[RomVi]

Ah mince trop tard, bon j'ajoute un commentaire :
si je fais ma courbe d'étalonnage ave un brave thermomètre à alcool et un ohm-mètre analogique "à deux balles" elle ne me permettra pas la même précision de mesure indirecte de température non ? Comment quantifier ça ?? C'est là que je bloque ...

Dans ce cas il faut prendre en compte la somme de l'incertitude de la mesure avec le thermomètre à alcool et celle de la mesure de résistance. Cette somme ne sera pas la même selon la plage.

[velosiraptor]

... L'incertitude sur la valeur de résistance n'est pas la seule à entrer en compte, il faut aussi prendre celle de la sonde de référence. Ensuite tu pourra calculer une incertitude qui dépendra de la zone de mesure où tu te place, car dR/dt est grand pour les basses températures et faible pour les hautes ...

Oui, c'est ce que je dis depuis le début ... Je fais une mesure de R entâchée d'une certaine incertitude et idem pour la mesure de T.
Par ailleurs une régression sur la courbe obtenue avec pour modèle la loi en expo me donne là-encore une incertitude sur les coef. intervenants dans la loi ... Et j'ai du mal à relier toutes ces incertitudes !

Mais, tu as raison, la Pt-100 est bien meilleure que le thermocouple et le montage 3 ou 4 fils n'est effectivement pas justifié ici ...

Pour l'exemple du thermomètre à alcool c'était pour illustrer ma question ...

Par contre, pourquoi l'immersion de la CTN introduit une erreur ? Je n'ai pas les OdG mais, bon, l'ohm-mètre envoie un courant de l'ordre du mA, ce qui ne devrait pas donner un effet Joule si important que ça, si ?

Merci.

[RomVi]

Non l'erreur vient de la résistance de l'eau qui s'ajoute en parallèle de la CTN si les fils touchent le liquide, sauf bien sur si celle ci est complétement isolée, ce qui est peut être le cas ici ?

[velosiraptor]

Ah oui, évidemment. Non, il s'agit d'une thermistance avec perle de verre ...
Mais je suis franchement fâché avec la métrologie, j'ai du mal à prendre les choses dans l'ordre ... Pourtant quand on lit le bouquin de F. Authouart ("La métrologie mais c'est très simple") ça en a vraiment l'air (simple) ...

Bon, je crois que ma question est mal formulée ...

En tout cas merci pour vos réponses !