Taux de CO2 dans une salle ventilée / résolution avec blocs - laplace

[apap]

Bonjour,
Je n'arrive pas à synthétiser à l'aide de blocs et de fonctions de transfert l'évolution du taux de CO2 dans une salle contenant des élèves qui respirent, et avec une ventilation.
J'ai fait des mesures, j'ai simulé cela avec excel en faisant un grand tableau pour calculer chaque minute ce qui se passe, mais je n'arrive pas à utiliser Laplace.
Or, on trouve des courbes exponentielles inversées. Cela devrait être possible...

Voici les paramètres de base :
* la pièce :
Vpiece = volume de la pièce
TCO2_piece_t0 = taux de CO2 dans la pièce à l'instant t=0 (prendre par exemple 400ppm = 0,04% le taux de l'atmosphèse)

* ventilation :
dair_neuf = débit d'air neuf apporté par la ventilation (litres/mn)
==> remarque : le même débit d'air usagé s'échappe de la pièce
TCO2_air_neuf = taux de CO2 dans l'air neuf (400ppm, cad 0,04%)

* respiration :
dpoumons = débit d'air inhalé dans les poumons = Valveole * F * Nbr
avec
Valveole = volume d'air au contact des alvéoles d'un poumon (Litres)
F = fréquence de respiration (cycle /mn)
Nbr = Nbr de personnes dans la salle
TC02_alvéoles = Taux de CO2 de l'air après contact avec les alvéoles = 14% Bonjour,
Tco2_piece_0 = taux de CO2 de la pièce à l'instant t=0

///////// et voici les blocs que j'essaye de faire pour trouver une fonction de transfert :

dair_neuf-------! Tco2_air_neuf !---------------- débit CO2 air neuf --------\

Nbr -----! F * V_alveoles *TC02_alveoles !--------débit CO2 poumons ------ + ---- débit C02 apporté à la salle -------

//// et je bloque....

Merci à l'avance...
-----

[RomVi]

Bonjour

Le taux initial (ti) est donc de 0.04%, le taux final (tf) atteint au bout d'une concentration stabilisée est 0.04% + débit CO2 produit / débit de ventilation.
Le taux à un instant t est égal à ti + tf * (1 - e^(-t/))
avec = volume pièce / débit ventilation

Attention aux unités, il faut rester homogène.

[apap]

Merci bcp.
De fait, c'est la bonne piste.
Du coup, on peut modéliser cela en disant :

débit d'air = générateur de tension
volume de la piece = condensateur
conductance = taux de CO2
courant = débit de CO2

Merci.
ps : où avez-vous vu cette facon de modéliser? est-ce couramment utilisé?
Cordialement.

[RomVi]

Oui c'est le même principe. Il est logique que l'équation soit semblable car il s'agit de la solution d'une équation différentielle du 1er ordre à coefficient constant. C'est un type d'équation que l'on retrouve dans beaucoup de phénomènes (physique, chimique, biologique...) : Refroidissement d'un objet, décroissance radioactive, décharge d'un condensateur, vitesse de réaction etc

[A voir en vidéo sur Futura]

[apap]

Voici les schémas électriques équivalents.
Cela aide, pour qlq un qui connait l'électronique et les solutions d'une équation du 1ier degré, à comprendre ce que représente l'asymptote, retrouver la valeur TAU et ce qu'elle veut dire, etc.
Merci.

[apap]

Je n'avais pas donné les équations, ni un apercu de ce que cela donne.
Avec les équations, et excel, on peut aisément faire des simulations.
J'ai simulé la ventilation d'une salle de classe, sur une période de 4 heures, avec 2 cas :
* cas 1 : on ventile tout le temps, et on chercher à obtenir une valeur moyenne de CO2 sur une période de 4 heures (j'ai choisi 1300ppm).
(on a une courbe exponentielle inverse)
* cas 2 : on ne ventile presque pas pendant l'heure, mais on ventile plus fort pendant l'inter-cours, en cherchant toujours à obtenir une valeur moyenne fixée (ici, 1300ppm).
(on a plusieurs courbes exponentielles, tendant à chaque fois vers des valeurs différentes selon la ventilation)
Pour info...

[DOMER]

Bonjour à tous,

Beaucoup d'intérêt à découvrir votre discussion,

Je travaille dans le domaine du contrôle de la QAI (qualité de l'air intérieur), votre approche est très intéressante car il est difficile de mesurer les débits d'air neuf dans certains locaux. Nous pouvons cependant mesurer des paramètres comme le CO2 et les taux d'occupations.

Ou en êtes vous de cette modélisation, pouvons nous échanger sur ce sujet?

bien cordialement

[DOMER]

Votre modélisation correspond à un problème récurent que je rencontre dans mon domaine d'activité qui porte notamment sur le contrôle de la qualité de l'air intérieur.
Nous sommes souvent confrontés à des incertitudes de mesures (des débits d'air) dans les locaux du fait de la conception/réalisation des bouches de ventilation.
Nous disposons de moyens de mesures instantanés ou continus de mesure des taux de CO2
Les cas de figures que vous exposez, nous les rencontrons fréquemment.
Pouvons nous partager sur ce sujet,
Bien cordialement
Dominique MERCIER

[Deedee81]

Bonjour Domer,

Bienvenue sur Futura

Attention, tu réponds dans une discussion vieille de quatre ans. Certains des participants ne sont peut-être même plus sur Futura.
Toutefois ce n'est pas encore si vieux et tes remarques intéressantes. Je laisse donc ouvert.

Merci,