[auto/asservissement] schemas blocs, transformée laplace, résolution

[membreComplexe12]

salut tous,
je suis en train de relire des anciens cours d'automatique et je me pose quelques questions. J'espere que vous pourrez m'aider

1°) Tous d'abord c'est sur les équations différentielles et schémas bloquent

quand on a une equadiff d'ordre 1 la fonction de transfert est : ce qui permet de relier l'entrée Y à la sortie X. Par contre je me pose la question :

=> a quel moment est pris en compte la condition initiale dans ceci ? car cette fonction de transfert est valable que si la condition initiale est nulle ? car si la conditions initial n'est pas nulle la transformée de Laplace de la dérivée donne un terme constant : qui devraient se retrouver dans le schema bloque ?

sinon j'ai des questions sur la resolution de type "simulink":

=> comment se passe la résolution de ceci dans un logiciel comme simulink ? le systeme plein de schema bloque est traduit en temporelle et ensuite on utilise un schema de type euler?
=> ou es ce que la resolution est fait par une methode de laplace sans passer par le temporelle (on y passant qu'a la fin) ?

2°) schema bloque à partir d'un systeme equation

pour le schema bloque pour une equation diff j'ai compris (à part la condition initiale) par contre je n'ai pas compris comment faire un schema bloque pour un systeme d'equation.
Par exemple pour:



==> ensuite la résolution je pense que c'est la même chose que pour le cas 1°) ?

je vous remercie d'avance pour votre aide
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[membreComplexe12]

un petit up pour les amis automaticiens

[stefjm]

Bonsoir,
Les fonctions de transfert sont écrites avec des conditions initiales nulles. (Si ce n'est pas le cas, pas de fonction de transfert définissable.)

Pour simulink, je pense qu'il utilise des méthodes matricielles, mais je n'en sais rien...

Pour le système :
C'est pas trop dur de montrer qu'un système d'équations différentielle linéaire (2 équations ordre 1) est équivalent à une seule équation différentielle d'ordre 2.

Espérer trouver des automaticiens sur physique est un veux pieux...

Cordialement.

[membreComplexe12]

stefjm, merci de ton aide !

=> ok pour les conditions initiales et fonction de transfert. Je n'avais jamais fait attention à ceci auparavant
=> ok pour simulink, tu as raison je penses qu'il doit traduire chaques bloques en systemes matricielles et faire un assemblage qu'il resoud

=> pour la derniere question :
j'ai deja vu des schema où plusieurs equadiff d'ordre 1 sont reliées mais j'ai un peu de mal à le faire moi meme... Je vais continuer de fouiller de ce coté.

merci en tout cas pour ton aide

[A voir en vidéo sur Futura]